517437DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII.
ſe rencontrent aux angles des points A &
D, abaiſſer les per-
pendiculaires A B & D E, & meſurer la ſuperficie du trapeze
A B C G du profil par la longueur A D de la face, priſe le long
des contre-forts, & le produit ſera regardé comme le revête-
ment de la face: venant enſuite dans l’angle flanquant I, l’on
tirera une perpendiculaire G H, de ſorte qu’elle correſponde
dans l’angle K du pied de la muraille; & ayant auſſi abaiſſé
la perpendiculaire C A, l’on multipliera le profil précédent
par la longueur H A ou G C du flanc, & l’on fera de même
pour toiſer la courtine & les autres parties où l’on aura re-
tranché les pyramides des angles.
pendiculaires A B & D E, & meſurer la ſuperficie du trapeze
A B C G du profil par la longueur A D de la face, priſe le long
des contre-forts, & le produit ſera regardé comme le revête-
ment de la face: venant enſuite dans l’angle flanquant I, l’on
tirera une perpendiculaire G H, de ſorte qu’elle correſponde
dans l’angle K du pied de la muraille; & ayant auſſi abaiſſé
la perpendiculaire C A, l’on multipliera le profil précédent
par la longueur H A ou G C du flanc, & l’on fera de même
pour toiſer la courtine & les autres parties où l’on aura re-
tranché les pyramides des angles.
Pour connoître la valeur de ces pyramides tronquées, je
11Figure 220. conſidere que celle qui eſt à l’angle de l’épaule & à l’angle ſail-
lant, reſſemblent aſſez à la figure 270. Ainſi connoiſſant les
deux plans V T & Q R, je meſure cette pyramide tronquée
comme à l’ordinaire, & ſuppoſant qu’elle ſoit celle de l’angle
flanqué, je me garde bien de la prendre auſſi pour celle de
l’angle de l’épaule, parce qu’elles ſont différentes en ſolidité
c’eſt pourquoi je meſure cette derniere, comme je viens de
faire la précédente.
11Figure 220. conſidere que celle qui eſt à l’angle de l’épaule & à l’angle ſail-
lant, reſſemblent aſſez à la figure 270. Ainſi connoiſſant les
deux plans V T & Q R, je meſure cette pyramide tronquée
comme à l’ordinaire, & ſuppoſant qu’elle ſoit celle de l’angle
flanqué, je me garde bien de la prendre auſſi pour celle de
l’angle de l’épaule, parce qu’elles ſont différentes en ſolidité
c’eſt pourquoi je meſure cette derniere, comme je viens de
faire la précédente.
Quant à ce qui nous reſte à meſurer dans l’angle flanquant I,
22Figure 268.
& 269. je conſidere la figure 269, comme étant cette partie-là déta-
chée, qui reſſembleroit à un priſme, ſi le vuide B C E H G
étoit rempli: ſuppoſant donc qu’il le ſoit, je cherche la valeur
du priſme A F G, de laquelle je ſouſtrais celle de la pyramide
K M I, que je ſuppoſe être égale au vuide B E G, & la diffé-
rence donne la partie que je cherche.
22Figure 268.
& 269. je conſidere la figure 269, comme étant cette partie-là déta-
chée, qui reſſembleroit à un priſme, ſi le vuide B C E H G
étoit rempli: ſuppoſant donc qu’il le ſoit, je cherche la valeur
du priſme A F G, de laquelle je ſouſtrais celle de la pyramide
K M I, que je ſuppoſe être égale au vuide B E G, & la diffé-
rence donne la partie que je cherche.
853.
Ce ſeroit peu de choſe que de toiſer le revêtement
33Figure 271. d’une fortification, s’il étoit toujours compoſé de lignes droites,
comme dans cette figure; mais il y a bien d’autres difficultés,
quand il faut toiſer le revêtement des parties des baſtions à
orillons, comme celle du baſtion repréſenté dans la figure 271.
Cependant comme les articles 854, 855 ont été rapportés ex-
près pour en faciliter l’intelligence, nous allons faire enſorte
d’en rendre les opérations aiſées.
33Figure 271. d’une fortification, s’il étoit toujours compoſé de lignes droites,
comme dans cette figure; mais il y a bien d’autres difficultés,
quand il faut toiſer le revêtement des parties des baſtions à
orillons, comme celle du baſtion repréſenté dans la figure 271.
Cependant comme les articles 854, 855 ont été rapportés ex-
près pour en faciliter l’intelligence, nous allons faire enſorte
d’en rendre les opérations aiſées.
La figure 275 repréſente le flanc d’un baſtion à orillon,
44Pl. XX. dont la largeur A B marque l’épaiſſeur du revêtement au cor-
55Figure 275. don, qui eſt toujours de 5 pieds, & la largeur B C marque le
talud I du revêtement, qui eſt ici de 6 pieds; de ſorte que toute
la largeur A C marque l’épaiſſeur du revêtement ſur la
44Pl. XX. dont la largeur A B marque l’épaiſſeur du revêtement au cor-
55Figure 275. don, qui eſt toujours de 5 pieds, & la largeur B C marque le
talud I du revêtement, qui eſt ici de 6 pieds; de ſorte que toute
la largeur A C marque l’épaiſſeur du revêtement ſur la