Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
491 411
492 412
493 413
494 414
495 415
496 416
497 417
498 418
499 319
500 420
501 421
502 422
503 423
504 424
505 425
506 426
507 427
508 428
509 429
510 430
511 431
512 432
513 433
514 434
515 435
516 436
517 437
518 438
519 439
520 440
< >
page |< < (439) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1137" type="section" level="1" n="840">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14399" xml:space="preserve">
              <pb o="439" file="0505" n="519" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII."/>
            cylindre ſera de 5 toiſes 1 pied 9 pouces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14400" xml:space="preserve">le talud G Q étant
              <lb/>
            de 6 pieds, le demi-diametre H Q de la baſe du cône tronqué
              <lb/>
            ſera de 6 toiſes 9 pouces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14401" xml:space="preserve">l’axe H Z exprimant la hauteur du
              <lb/>
            revêtement, ſera de 5 toiſes: </s>
            <s xml:id="echoid-s14402" xml:space="preserve">ainſi l’on connoît tout ce qu’il
              <lb/>
            faut pour meſurer le cône tronqué & </s>
            <s xml:id="echoid-s14403" xml:space="preserve">le cylindre qui eſt dans
              <lb/>
            le milieu.</s>
            <s xml:id="echoid-s14404" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14405" xml:space="preserve">Ayant donc meſuré le cône tronqué & </s>
            <s xml:id="echoid-s14406" xml:space="preserve">le cylindre, on re-
              <lb/>
            tranchera la valeur du cylindre de celle du cône tronqué, pour
              <lb/>
            avoir le fragment qui en fait la différence: </s>
            <s xml:id="echoid-s14407" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14408" xml:space="preserve">comme le re-
              <lb/>
            vêtement de l’orillon eſt un ſecteur de ce fragment, l’on en
              <lb/>
            cherchera la valeur, en fuivant ce qu’on a vu dans l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14409" xml:space="preserve">820,
              <lb/>
            c’eſt-à-dire, que connoiſſant l’angle G H D, qui eſt de 124
              <lb/>
            degrés 42 minutes, l’on dira: </s>
            <s xml:id="echoid-s14410" xml:space="preserve">Si 360 degrés m’ont donné tant
              <lb/>
            pour la valeur du cône tronqué, après en avoir ôté le cylindre,
              <lb/>
            que me donneront 124 degrés 42 minutes pour le ſecteur, ou
              <lb/>
            autrement pour la valeur du revêtement de l’orillon, qui ſe
              <lb/>
            trouvera, en faiſant le calcul des parties que l’on vient d’in-
              <lb/>
            diquer.</s>
            <s xml:id="echoid-s14411" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14412" xml:space="preserve">854. </s>
            <s xml:id="echoid-s14413" xml:space="preserve">Avant que de chercher à toiſer le flanc concave KI, il
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0505-01" xlink:href="note-0505-01a" xml:space="preserve">Figure 272.
                <lb/>
              & 275.</note>
            faut être prévenu que pour le tracer on a prolongé la ligne de
              <lb/>
            défenſe S F de la longueur F K de 5 toiſes pour faire la briſure,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s14414" xml:space="preserve">que par l’angle flanqué S, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14415" xml:space="preserve">le point G l’on a tiré la ligne
              <lb/>
            S I, pour avoir la partie G I auſſi de 5 toiſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s14416" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14417" xml:space="preserve">enſuite on a
              <lb/>
            tiré la ligne K I, ſur laquelle on fait un triangle équilatéral
              <lb/>
            K P I, pour avoir le point P, qui a ſervi de centre pour décrire
              <lb/>
            avec le rayon P K l’arc K I, avec le rayon P N l’arc N O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14418" xml:space="preserve">
              <lb/>
            avec le rayon P L l’arc R M.</s>
            <s xml:id="echoid-s14419" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14420" xml:space="preserve">Préſentement la premiere difficulté eſt d’avoir la valeur du
              <lb/>
            rayon P K, que l’on trouvera pourtant en conſidérant qu’on
              <lb/>
            connoît l’angle S F G de So degrés 47 minutes par l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14421" xml:space="preserve">741
              <lb/>
            qui nous a donné auſſi la ligne E F de 82 toiſes, à laquelle
              <lb/>
            ajoutant la ligne S E, c’eſt-à-dire la face du baſtion, qui eſt
              <lb/>
            de 50 toiſes, on aura toute la ligne S E F de 132 toiſes: </s>
            <s xml:id="echoid-s14422" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14423" xml:space="preserve">
              <lb/>
            comme la ligne F G eſt les deux tiers du flanc E D, que nous
              <lb/>
            avons trouvé de 27 toiſes 2 pieds, elle ſera donc de 18 toiſes
              <lb/>
            1 pied 4 pouces. </s>
            <s xml:id="echoid-s14424" xml:space="preserve">Or comme du triangle S F G on connoît les
              <lb/>
            côtés F S & </s>
            <s xml:id="echoid-s14425" xml:space="preserve">F G avec l’angle compris, on trouvera par leur
              <lb/>
            moyen que l’angle F S G eſt de 8 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14426" xml:space="preserve">que le côté eſt de
              <lb/>
            126 toiſes 5 pieds; </s>
            <s xml:id="echoid-s14427" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14428" xml:space="preserve">ſi au côté S F on ajoute la ligne F K de
              <lb/>
            5 toiſes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14429" xml:space="preserve">au côté S G la ligne G I auſſi de 5 toiſes, l’on aura
              <lb/>
              <lb/>
              <lb/>
              <lb/>
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum