519503LIBER QVINTVS.
des ex latitudine vmbræ grad.
32.
Min.
12.
quam in vtroque tropico habent horæ 9.
&
3.
à med.
11Quo modo vna
opera in @@opi-
cis inuenian tur
octo puncta pro
horis à mer. &
med. noc. In
æquinoctiali au
tẽ linea quatuor
euam pro horis
ab occ. noc. & 3. ac 9. à mer. vtrinque ex punctis D, & F, in vtroque horologio ſupputata vſque ad N, in-
uenta eſſe earundem horarum octo puncta O, P, Q, R, S, T, V, X. & ſic de cæteris, ſi
diligenter in tabulis obſeruetur, quarum horarum laiitudines ſint Boreales, Auſtralesve, & quę
Superiores, aut Inferiores: Item quæ in orientale horologium, & quæ in occidentale transfe-
rendæ ſint. Ita quoque vna opera ex eadem longitudine vmbræ quatuor puncta reperientur in
linea æquinoctiali. Sic vides ex longitudine vmbræ P. 12. Min. 0. quam in Aequatore habent
horæ 9. & 3. à med. noc. & 3. ac 9. à mer. Item 15. 9. 21. & 3. ab occ. inuenta eſſe quatuor puncta
Y, Z, a, b, in æquinoctiali linea pro dictis horis.
11Quo modo vna
opera in @@opi-
cis inuenian tur
octo puncta pro
horis à mer. &
med. noc. In
æquinoctiali au
tẽ linea quatuor
euam pro horis
ab occ. noc. & 3. ac 9. à mer. vtrinque ex punctis D, & F, in vtroque horologio ſupputata vſque ad N, in-
uenta eſſe earundem horarum octo puncta O, P, Q, R, S, T, V, X. & ſic de cæteris, ſi
diligenter in tabulis obſeruetur, quarum horarum laiitudines ſint Boreales, Auſtralesve, & quę
Superiores, aut Inferiores: Item quæ in orientale horologium, & quæ in occidentale transfe-
rendæ ſint. Ita quoque vna opera ex eadem longitudine vmbræ quatuor puncta reperientur in
linea æquinoctiali. Sic vides ex longitudine vmbræ P. 12. Min. 0. quam in Aequatore habent
horæ 9. & 3. à med. noc. & 3. ac 9. à mer. Item 15. 9. 21. & 3. ab occ. inuenta eſſe quatuor puncta
Y, Z, a, b, in æquinoctiali linea pro dictis horis.
RVRSVS ſi pro hora 9.
ab occ.
in tropico ♋, quæ orientalis eſt, ſumatur latitudo vmbræ
2210 gr. 49. M. 16. quæ inferior eſt, & borealis, ſupputeturq́ue à puncto F, verſus Boream vſque ad d,
in orientali horologio, & recta occulta d C, ducatur, inuenietur in hac per longitudinem vmbræ
punctum horæ 9. ab occ. in tropico ♋, quod linea recta connexum cum puncto z, horæ 3. à med.
noc. in æquinoctialilinea dabit horam 9. ab occ. tranſit enim hora 9. ab occ. in linea æquinoctia-
li per horam 3. à med. noc. vt conſtat ex tabula propoſ. 19. lib. 1. Pari ratione, ſi pro hora 21. ab
occ. in tropico ♑, quæ occidentalis eſt, accipiatur latitudo vmbræ grad. 25. M. 8. quæ ſuperior
eſt, & auſtralis, eaq́ue numeretur in occidentali horologio à D, verſus Auſtrum vſque ad e, repe-
riemus per longitudinem vmbræ in recta occulta e C, punctum f, horæ 21. ab occ. in tropico ♑,
& ſic reliquarum horarum puncta inueniemus. Si igitur correſpondentia puncta tam in tropicis,
quàm in æquinoctiali linea inuenta lineis rectis iungantur, deſcriptũ erit horologium Italicum.
3320 Solæ lineæ horarum S. ab occ. & 6. ab or. ducendæ ſunt æquinoctiali lineæ parallelæ per puncta,
quæ in tropico ♋, vtriuſque horologij inuenta ſunt, vt propoſ. 34. lib. 2. demonſtratum eſt à no-
bis. Facile autem ex tabula propoſ. 19. lib. 1. percipitur, per quas horas à mer. vel med noc. in æqui
noctiali linea horæ ab occ. ducendæ ſint.
2210 gr. 49. M. 16. quæ inferior eſt, & borealis, ſupputeturq́ue à puncto F, verſus Boream vſque ad d,
in orientali horologio, & recta occulta d C, ducatur, inuenietur in hac per longitudinem vmbræ
punctum horæ 9. ab occ. in tropico ♋, quod linea recta connexum cum puncto z, horæ 3. à med.
noc. in æquinoctialilinea dabit horam 9. ab occ. tranſit enim hora 9. ab occ. in linea æquinoctia-
li per horam 3. à med. noc. vt conſtat ex tabula propoſ. 19. lib. 1. Pari ratione, ſi pro hora 21. ab
occ. in tropico ♑, quæ occidentalis eſt, accipiatur latitudo vmbræ grad. 25. M. 8. quæ ſuperior
eſt, & auſtralis, eaq́ue numeretur in occidentali horologio à D, verſus Auſtrum vſque ad e, repe-
riemus per longitudinem vmbræ in recta occulta e C, punctum f, horæ 21. ab occ. in tropico ♑,
& ſic reliquarum horarum puncta inueniemus. Si igitur correſpondentia puncta tam in tropicis,
quàm in æquinoctiali linea inuenta lineis rectis iungantur, deſcriptũ erit horologium Italicum.
3320 Solæ lineæ horarum S. ab occ. & 6. ab or. ducendæ ſunt æquinoctiali lineæ parallelæ per puncta,
quæ in tropico ♋, vtriuſque horologij inuenta ſunt, vt propoſ. 34. lib. 2. demonſtratum eſt à no-
bis. Facile autem ex tabula propoſ. 19. lib. 1. percipitur, per quas horas à mer. vel med noc. in æqui
noctiali linea horæ ab occ. ducendæ ſint.
HIC autem nullus vſus eſt horariorum arcuum, cum Meridianus, cui horologium æquidi-
44In Meridiano
horologio nul-
lus eſt v@us ho-
rarioruũ arcuũ. ſtat, per polos mundi tranſeat.
44In Meridiano
horologio nul-
lus eſt v@us ho-
rarioruũ arcuũ. ſtat, per polos mundi tranſeat.
PRO horologio polari ſuperiore, quod circulo horæ 6.
à mer.
&
med.
noc.
æquidiſtat, aſſu-
mendæ ſunt tabellæ ſequentes pro horis à mer. & med. noc. & ab occ. ſupputatæ; quas quidem
in ſolo horologio ſuperiori deſcribemus, cum ex hoc inferius ortum habeat, vt ſupra diximus de
Verticali horologio; ſi tamen pro horis ab occ. in ſuperiori horologio ducantur prius illæ horæ ab
5530 or quæ in inferiori mutãdæ ſunt in horas ab occ. vt in ſcholio propoſ. 23 lib. 2. tradidimus. Hanc
ob cauſam in his tabellis ſolũ illas horas ſcripſimus, quæ in horologiũ ſuperius cadunt, hoc eſt,
quarũ diſtantia à meridie minor eſt quadrante, ſiue ſex horis. Et quoniã Meridianus Horizontis
Meridianus etiã eſt circuli horæ 6. à mer. & med. noc. erit Aequator rectus exiſtens & ad Meridia
nũ, & ad circulum horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Verticalis eiuſdem circuli. Quamobrem
in horologio polari cõputandæ eruntvmbrarũ latitudines à linea ęquinoctiali, vtpote à linea Ver
ticali ipſius horologij; verſus quidem partes ſuperiores, ſiue boreales, Sole primum gradum ♋,
poſſidente, verſus autem partes inferiores auſtralesve, Sole exiſtente in principio ♑.
6640mendæ ſunt tabellæ ſequentes pro horis à mer. & med. noc. & ab occ. ſupputatæ; quas quidem
in ſolo horologio ſuperiori deſcribemus, cum ex hoc inferius ortum habeat, vt ſupra diximus de
Verticali horologio; ſi tamen pro horis ab occ. in ſuperiori horologio ducantur prius illæ horæ ab
5530 or quæ in inferiori mutãdæ ſunt in horas ab occ. vt in ſcholio propoſ. 23 lib. 2. tradidimus. Hanc
ob cauſam in his tabellis ſolũ illas horas ſcripſimus, quæ in horologiũ ſuperius cadunt, hoc eſt,
quarũ diſtantia à meridie minor eſt quadrante, ſiue ſex horis. Et quoniã Meridianus Horizontis
Meridianus etiã eſt circuli horæ 6. à mer. & med. noc. erit Aequator rectus exiſtens & ad Meridia
nũ, & ad circulum horæ 6. à mer. & med. noc. tanquam Verticalis eiuſdem circuli. Quamobrem
in horologio polari cõputandæ eruntvmbrarũ latitudines à linea ęquinoctiali, vtpote à linea Ver
ticali ipſius horologij; verſus quidem partes ſuperiores, ſiue boreales, Sole primum gradum ♋,
poſſidente, verſus autem partes inferiores auſtralesve, Sole exiſtente in principio ♑.
Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in ſuperiori horologio polari
pro horis à mer. & med. noc. ad quam-
cunque latitudinem.
pro horis à mer. & med. noc. ad quam-
cunque latitudinem.
In tropico ♋, omnes vmbrarum latitudines ſunt Boreales,
ſuperioresve, in tropico autem ♑, Auſtra-
les, inferioresve.
775088 ſuperioresve, in tropico autem ♑, Auſtra-
les, inferioresve.
Horæ ♋, & ♑, à \\ med. nocte. # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # orienta \\ les.
Horæ ♋, & ♑, à mer. # 6 # 5 # 4 # 3 # 2 # 1 # 0 # occidenta.
Latitudines vm- \\ brarum. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M.
# 23. 30 # 24. 14. # 26. 40. # 32. 12. # 41. 1 # 59. 14. # 90. 0.
Longitudines vm- \\ brarum. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M.
# Infinita # 49. 6. # 23. 15. # 14. 5. # 9. 11. # 6. 17. # 5. 13.