5232GEOMETRIÆ
BD, ęquidiſtante, &
quia latus, AB, indefinitè productum oc-
currit baſi, etiam dictum baſi ęquidiſtans planum occurret indefini-
tè productum ipſi baſi, quod eſt abſurdum, non igitur planum du-
ctum per, A, baſi, BD, ęquidiſtans conicum tangit vel ſecat in a-
lio, quam in puncto, A, ergo, A, erit illius vnicus vertex reſpectu
baſis, BD, quod erat oſtendendum.
currit baſi, etiam dictum baſi ęquidiſtans planum occurret indefini-
tè productum ipſi baſi, quod eſt abſurdum, non igitur planum du-
ctum per, A, baſi, BD, ęquidiſtans conicum tangit vel ſecat in a-
lio, quam in puncto, A, ergo, A, erit illius vnicus vertex reſpectu
baſis, BD, quod erat oſtendendum.
SCHOLIVM.
_C_Vm autem dicemus verticem alicuius conici, intelligemus ſemper
ipſum reſpectu baſis aſſumptum, ideſt punctum, curin reuolutie-
ne innititur latus cylindrict, niſi aliud explicetur.
ipſum reſpectu baſis aſſumptum, ideſt punctum, curin reuolutie-
ne innititur latus cylindrict, niſi aliud explicetur.
THEOREMA XIII. PROPOS. XVI.
SI conicus ſecetur vtcumque per verticem ducto plano,
concepta in ipſo ſigura, vel figuræ, erit triangulus, vel
trianguli.
concepta in ipſo ſigura, vel figuræ, erit triangulus, vel
trianguli.
Secetur quilibet conicus, ABF, plano vtcumque per verticem
ducto, quod in eo producat figuram, ſiue figuras, ABC, AEF.
25[Figure 25]
Dico eas eſſe triangulos, Sit com-
munis ſectio illius, & baſis pro-
ducti plani, tota, BF, cuius, CE,
portio maneat extra baſim, eſt igi-
tur, BF, recta linea, dico etiam
eſſe rectas ipſas, AB, AC, AE,
AF, ſienim non eſt, AB, recta,
ducatur in plano figurę, ABC, re-
cta, AOB, igitur, AOB, quę
iungit punctum, B, & verticem coni eſt latus conici, ABF, ergo
eſt in ſuperficie coniculari, & eſt etiam in plano figurę, ABC, ergo
eſt in eorum communi ſectione, ideſt cadit ſuper, AB, igitur, AB,
erit recta linea, eodem modo oſtendemus ipſas, AC, AE, AF, eſſe
rectas, & ideò erit, ABC, triangulus, vt etiam, AEF, quod erat
oſtendendum.
ducto, quod in eo producat figuram, ſiue figuras, ABC, AEF.
munis ſectio illius, & baſis pro-
ducti plani, tota, BF, cuius, CE,
portio maneat extra baſim, eſt igi-
tur, BF, recta linea, dico etiam
eſſe rectas ipſas, AB, AC, AE,
AF, ſienim non eſt, AB, recta,
ducatur in plano figurę, ABC, re-
cta, AOB, igitur, AOB, quę
iungit punctum, B, & verticem coni eſt latus conici, ABF, ergo
eſt in ſuperficie coniculari, & eſt etiam in plano figurę, ABC, ergo
eſt in eorum communi ſectione, ideſt cadit ſuper, AB, igitur, AB,
erit recta linea, eodem modo oſtendemus ipſas, AC, AE, AF, eſſe
rectas, & ideò erit, ABC, triangulus, vt etiam, AEF, quod erat
oſtendendum.
COROLLARIVM.
_E_Odem modo nobis innoteſcit figuras, quæ extra conicum fiunt eſſe
triangulos, ideſt, ACE, eſſe triangulum, & qui ex ipſis inte-
gratur, ſcilicet, ABF, pariter eſſe triangulum.
triangulos, ideſt, ACE, eſſe triangulum, & qui ex ipſis inte-
gratur, ſcilicet, ABF, pariter eſſe triangulum.