Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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5239Prattica in numeri della Rego’a de’Trè.

Seſto, ſe tutti trè li numeri dati ſono troppo piccioli, òtut.
ti ſi moltiplichino vgualmente, & il numero, che ſitrouerà
dourà diuiderſi per il moltiplicatorepreſo, come ſe tutti ſi
raddoppiarono, ſi deue prendere la metà del trouato, per ha-
uer quello, che ſi cercaua, come è maniſeſto. Ouero due,
cioè ò li due Antecedenti, ò li due Primi termini ſi ponno
moltiplicare ſimilmente, e l’altro numero moltiplicar altri-
menti, perche quel che ſi trouerà, ſi dourà diuidere per il nu-
mero, che moltiplicò queſt’ vltimo. Per eſſempio: d’vn
drappo alto cinque quarte il Sarto me ne fece prendere brac-
cia 7 {1/2}, ora per far vna ſimil veſte d’vn drappo alto ſol 3
quarte, quante braccia hò à comprarne? E’certo, che quì è
la proportione euerſa, cioè che le altezze, e le lunghezze ſo-
no reciprocamente proportionali, e come la ſeconda altezza
alla prima aitezza, così la prima lunghezza alla ſeconda lun-
ghezza, che ſi cerca: Sidice dunque, come 3 al 5, così 7 {1/2} ad
vn altro: quadruplico il 3, & il 7 {1/2}, eſono 12, e 30; duplico
il 5, & è 10. Oprodunque con queſtitrè numeri 12, 10, 30;
e preſadal centro la diſtanza ſin al punto 10, l’applico al 12.
12; e preſo l’interuallo 30. 30, trouo eſſere 25. Ora perche
il 5 ſolo ſi duplicò, piglio la metà di 25, edico, che del ſecon-
do drappo me ne fan di meſtieri braccia 12 {1/2}. Equeſto ſteſ-
ſo haurei trouato, ſe haueſſi duplicato rutti trè li numeri; per-
che come 6 al 10, così 7 {1/2} al 12 {1/2}.

Mà perche ſpeſſo occorre, che l’interuallo, che ſi troua,
non cade preciſamente ſul punto ſegnato da qualche numero
intiero, ſi potrà trouare la frattione, & auuicinarſi più al ve-
ro in queſto modo. Si prenda dal centro dello ſtro mento con
vn’altro Compaſſo la diſtanza ſin’al punto proſſimamente
maggiore, & il numero dital punto ſi moltiplichi, quanto

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