[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.

[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.

[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.

[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.

[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.

[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.

[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.

[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.

[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.

[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.

[171.] Propositio VIII. Nunc verò ponamus tres eſſe colluſores, quorum pri-mo ut & ſecundo unus luſus deficiat, ſed tertio duo luſus.

[172.] Propositio IX.

[173.] Tabula pro 3 colluſoribus.

[174.] Propositio X. Invenire, quot vicibus ſuſcipere quis poſſit, ut unâ teſſerâ 6 puncta jaciat.

[175.] Propositio XI. Invenire, quot vicibus ſuſcipere quis poſſit, ut dua-bus teſſeris 12 puncta jaciat.

[176.] Propositio XII. Invenire quot teſſeris ſuſcipere quis poſſit, ut primâ vice duos ſenarios jaciat.

[177.] Propositio XIII.

[178.] Propositio XIV.

[179.] Coronidis loco ſubjungantur ſequentia Problemata. Problema I.

[180.] Problema II.

[181.] Problema III.

[182.] Problema IV.

[183.] Problema V.

[184.] FINIS.

[185.] CHRISTIANI HUGENII NOVUS CYCLUS HARMONICUS.

[186.] CHRISTIANI HUGENII NOVUS CYCLUS HARMONICUS. Litteræ D. Hugenii de Cyclo Harmonico.

[187.] Tabulæ Explicatio.

[188.] FINIS.

[189.] CHRISTIANI HUGENII VARIA DE OPTICA.

[190.] CHRISTIANI HUGENII VARIA DE OPTICA. I. Excerpta ex literis Dni Hugenii, Academiæ Regiæ Scientiarum Socii, ad Autorem Diarii Eruditoruns de Catoptrico conſpicillo Dni Newtoni.