525509LIBER QVINTVS.
C, ſurſum verſus in rectam C D, vſque ad M, erit M, centrum horologii.
Quod tamen vnà cum
11Centrum horo
logii declinan-
tis quod. K, puncto æquinoctialis lineæ reperiemus, ſi cum ſtylo C I, efficiamus angulum altitudinis poli
ſupra circulum maximum, cui horologium æquidiſtat, C I K, & alium angulum complementi al
titudinis poli C I M. Ducatur per M, centrum horologirad D F, perpendicularis N O, quæ erit
inſtar lineæ horæ 6. à mer. & med. noc. ſi horologium foret horizontale, & à qua numerandi ſunt
arcus horarii in circulo N P O, ex M, deſcripto.
11Centrum horo
logii declinan-
tis quod. K, puncto æquinoctialis lineæ reperiemus, ſi cum ſtylo C I, efficiamus angulum altitudinis poli
ſupra circulum maximum, cui horologium æquidiſtat, C I K, & alium angulum complementi al
titudinis poli C I M. Ducatur per M, centrum horologirad D F, perpendicularis N O, quæ erit
inſtar lineæ horæ 6. à mer. & med. noc. ſi horologium foret horizontale, & à qua numerandi ſunt
arcus horarii in circulo N P O, ex M, deſcripto.
HORAS ita deſcribemus.
Ex N &
O, computentur in circulo N P O, arcus horarij in parti-
bus oppoſitis, nempe omnes infra rectam N O, cum omnes ſint ſuperiores. Item Orientales ex
N, & occidentales ex O. Si enim ex M, per terminos iſtorum arcuum rectæ ductæ reſecentur be-
neficio circini ſecundum longitudines vmbrarum, quæ horis à mer. & med. noc. debentur in
2210 tropicis, delineatum erit horologium Aſtronomicum. Quod tamen per latitudines etiam vm
brarum, ſi eæ ſupputentur à recta E G, deſcribi poteſt. Exempli gratia. Quoniam arcus horæ 12.
à med. noc. grad. 60. M. 57. occidentalis eſt, ac ſuperior, numerabimus eum ex O, puncto oriẽ-
tali deorſum verſus vſque ad P; Eritq́ue recta ducta M P, linea horæ 12, à med. noc. id eſt, linea
meridiana, quæ, ſi erratum nulla in re eſt, perpendicularis erit ad horizontalem lineam A B, & à
filo perpendiculi ex M, in plano ſtabili libere demiſſo non differet. Sic etiam, quia arcus horæ 8.
à med. noc. orientalis & ſuperior eſt, ſi is numeretur à puncto N, occidentali deorſum verſus vſq;
ad Q, dabit recta M Q, horam 8. à med. noc. quam in R, reſecabimus ſecundum longitudinem
vmbræ P. 27. M. 1. quæ eidem horæ 8. à med. noc. debetur in parallelo ♋, vt habeamus R, pun-
ctum tropici ♋. Atque ita de cæteris. Rurſus ex latitudinibus vmbrarum, quæ pro horis ab occ.
3320 ſupputatæ ſunt, à recta E G, ſupputatis, earumq́ue longitudinibus, horologium Italicum compo-
nemus, vt in præcedentibus. Ita cernis, per latitudinem vmbræ G X, horæ 15. ab occ. in tropi-
co ♑, ſuperiorem, orientalemq́ue, quæ complectitur grad. 27. Min. 40. & per eiuſdem vm-
bræ longitudinem P. 6. Min. 27. inuentum eſſe punctum S, pro hora 15. ab occ. in tropico ♑.
Pari ratione ex G Y, latitudine vmbræ orientali, ac ſuperiori, vel eius oppoſita E Z, P. 83. M. 29.
quæ eidem horæ 15. ab occ. in Aequatore cõuenit, vel certe ex longitudine vmbræ P. 10. Min. 9.
eiuſdem horæ in Aequatore, repertum eſt punctum T, in æquinoctiali linea pro hora 15. ab occ.
per quod omnino tranſibit, ſi nullum peccatum commiſſum eſt, per horam 9. à med. noc.
in linea æquinoctiali. Poſtremo ex E b, latitudine vmbræ gr. 71. M. 7. occidentali, ſuperioriq́ue
eiuſdem horæ 15. ab occ. in tropico ♋, vel eius oppoſita G a, atque ex eiuſdem vmbræ longitudine
4430 P. 26. Min 51. inuentum eſt V, punctum horæ 15. ab occ. in tropico ♋, atque ita ducta eſt linea
S T V, horæ 15. ab occ. Eademq́ue ratio eſt in reliquis horis, Solum hoc aduertendum eſt, horã
23. ab occ. ductam eſſe per punctum in tropico ♑, inuentum, & per horam 5. à med. noc. vel 11.
ab occ. in æquinoctiali linea, vt in tabula propoſ. 19. lib. 1. præcipitur: Item per illud punctum,
vbi hora 6. à med. noc. & hora 13. ab occ. ſe interſecant, nempe per punctum d. Sic quoque du-
cta eſt hora 22. per punctum in tropico ♑, inuentum, & per punctum e, vbi hora 14. ab occ. ho-
ram 6. à med. noc interſecat; quia nimis procul hora 4. à med. noc. per quam duci deberet, æqui-
noctialem lineam ſecat. Hora autem 21. ducta eſt per punctum in tropico ♑, inuentum, & per
punctum f, vbi hora 15. ab occ. horam 6. à med. noc. diuidit, & c. Quæ omnia puncta horæ 6. à
med. noc. eliciuntur ex tabula propoſ. 20. lib. 1. cui titulus eſt. Linea horæ 6. à mer. vel med. noc.
5540 ſunt tamen pro eiſdem horis alia puncta reperiri in parallelo ♐, vel ♒, ſi latitudines vmbrarum,
longitudinesq́ue reperiantur
bus oppoſitis, nempe omnes infra rectam N O, cum omnes ſint ſuperiores. Item Orientales ex
N, & occidentales ex O. Si enim ex M, per terminos iſtorum arcuum rectæ ductæ reſecentur be-
neficio circini ſecundum longitudines vmbrarum, quæ horis à mer. & med. noc. debentur in
2210 tropicis, delineatum erit horologium Aſtronomicum. Quod tamen per latitudines etiam vm
brarum, ſi eæ ſupputentur à recta E G, deſcribi poteſt. Exempli gratia. Quoniam arcus horæ 12.
à med. noc. grad. 60. M. 57. occidentalis eſt, ac ſuperior, numerabimus eum ex O, puncto oriẽ-
tali deorſum verſus vſque ad P; Eritq́ue recta ducta M P, linea horæ 12, à med. noc. id eſt, linea
meridiana, quæ, ſi erratum nulla in re eſt, perpendicularis erit ad horizontalem lineam A B, & à
filo perpendiculi ex M, in plano ſtabili libere demiſſo non differet. Sic etiam, quia arcus horæ 8.
à med. noc. orientalis & ſuperior eſt, ſi is numeretur à puncto N, occidentali deorſum verſus vſq;
ad Q, dabit recta M Q, horam 8. à med. noc. quam in R, reſecabimus ſecundum longitudinem
vmbræ P. 27. M. 1. quæ eidem horæ 8. à med. noc. debetur in parallelo ♋, vt habeamus R, pun-
ctum tropici ♋. Atque ita de cæteris. Rurſus ex latitudinibus vmbrarum, quæ pro horis ab occ.
3320 ſupputatæ ſunt, à recta E G, ſupputatis, earumq́ue longitudinibus, horologium Italicum compo-
nemus, vt in præcedentibus. Ita cernis, per latitudinem vmbræ G X, horæ 15. ab occ. in tropi-
co ♑, ſuperiorem, orientalemq́ue, quæ complectitur grad. 27. Min. 40. & per eiuſdem vm-
bræ longitudinem P. 6. Min. 27. inuentum eſſe punctum S, pro hora 15. ab occ. in tropico ♑.
Pari ratione ex G Y, latitudine vmbræ orientali, ac ſuperiori, vel eius oppoſita E Z, P. 83. M. 29.
quæ eidem horæ 15. ab occ. in Aequatore cõuenit, vel certe ex longitudine vmbræ P. 10. Min. 9.
eiuſdem horæ in Aequatore, repertum eſt punctum T, in æquinoctiali linea pro hora 15. ab occ.
per quod omnino tranſibit, ſi nullum peccatum commiſſum eſt, per horam 9. à med. noc.
in linea æquinoctiali. Poſtremo ex E b, latitudine vmbræ gr. 71. M. 7. occidentali, ſuperioriq́ue
eiuſdem horæ 15. ab occ. in tropico ♋, vel eius oppoſita G a, atque ex eiuſdem vmbræ longitudine
4430 P. 26. Min 51. inuentum eſt V, punctum horæ 15. ab occ. in tropico ♋, atque ita ducta eſt linea
S T V, horæ 15. ab occ. Eademq́ue ratio eſt in reliquis horis, Solum hoc aduertendum eſt, horã
23. ab occ. ductam eſſe per punctum in tropico ♑, inuentum, & per horam 5. à med. noc. vel 11.
ab occ. in æquinoctiali linea, vt in tabula propoſ. 19. lib. 1. præcipitur: Item per illud punctum,
vbi hora 6. à med. noc. & hora 13. ab occ. ſe interſecant, nempe per punctum d. Sic quoque du-
cta eſt hora 22. per punctum in tropico ♑, inuentum, & per punctum e, vbi hora 14. ab occ. ho-
ram 6. à med. noc interſecat; quia nimis procul hora 4. à med. noc. per quam duci deberet, æqui-
noctialem lineam ſecat. Hora autem 21. ducta eſt per punctum in tropico ♑, inuentum, & per
punctum f, vbi hora 15. ab occ. horam 6. à med. noc. diuidit, & c. Quæ omnia puncta horæ 6. à
med. noc. eliciuntur ex tabula propoſ. 20. lib. 1. cui titulus eſt. Linea horæ 6. à mer. vel med. noc.
5540 ſunt tamen pro eiſdem horis alia puncta reperiri in parallelo ♐, vel ♒, ſi latitudines vmbrarum,
longitudinesq́ue reperiantur
PRO conſtructione horologii ſuperioris ab Horizonte declinantis, grad.
30.
ſpectantisq́;
ad
occaſum, aſſumendæ ſunt tabellæ, quæ ſequuntur, pro horis ab ortu Solis computatæ. In exem-
plum enim omnium ſolum horologium Babylonicum conficiemus. Dicuntur autem in iſtis ta-
bellis latitudines vmbrarum Boreales illæ, quæ ſunt citra Verticalem proprium horologii, id eſt,
verſus æquinoctialem lineam; Auſtrales vero illæ, quæ vltra eundem Verticalem exiſtunt, verſus
centrum horologij, vt in horizontali horologio.
occaſum, aſſumendæ ſunt tabellæ, quæ ſequuntur, pro horis ab ortu Solis computatæ. In exem-
plum enim omnium ſolum horologium Babylonicum conficiemus. Dicuntur autem in iſtis ta-
bellis latitudines vmbrarum Boreales illæ, quæ ſunt citra Verticalem proprium horologii, id eſt,
verſus æquinoctialem lineam; Auſtrales vero illæ, quæ vltra eundem Verticalem exiſtunt, verſus
centrum horologij, vt in horizontali horologio.
Latitudines longitudineſq;
vmbrarũ in horologio ſuperiore declinãte ab Horizõte ex parte orien
tali gr. 30. ad Verticalẽ autẽ proprie dictũ recto pro horis ab ortu Solis, ad latitudinẽ Gr. 42.
6650tali gr. 30. ad Verticalẽ autẽ proprie dictũ recto pro horis ab ortu Solis, ad latitudinẽ Gr. 42.
In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim Boreales ſunt, & partim Auſtrales,
vt hæ ſyllabæ [Bor. Auſtr.] indicant.
77 vt hæ ſyllabæ [Bor. Auſtr.] indicant.
Horæ \\ ♋, ab \\ ortu. # 3 \\ Bor. # 4 \\ Bor. # 5 \\ Bor. # 6 \\ Bor. # 7 \\ Auſtr. # 8 \\ Auſtr. # 9 \\ Auſtr. # 10 \\ Auſtr. # *** # oriental.
Latitu. \\ vmbra. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M.
# 18. 2. # 19. 57. # 12. 23. # 4. 44. # 3. 54. # 15. 39. # 36. 42. # 86. 18. # 90. 0.
Longit \\ vmbra. # P M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M. # P. M.
# 438. 45 # 53. 11. # 26. 24. # 16. 12. # 10. 31. # 6. 43. # 3. 56. # 2. 32. # 2. 32.