Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="448" file="0514" n="528" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            rayon D F ({b/2}) eſt à ſa circonférence (2a), ainſi le rayon D C
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            ({bb/2a}) eſt à ſa circonférence: </s>
            <s xml:id="echoid-s14647" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi multipliant le ſe-
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            cond terme par le troiſieme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14648" xml:space="preserve">diviſant le produit par le pre-
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            mier (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14649" xml:space="preserve">206), on trouvera le quatrieme, qui ſera 2b.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s14651" xml:space="preserve">Comme 2b eſt la circonférence du rayon D C, ſi on la mul-
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            tiplie par la demi-circonférence E B F (a), l’on aura 2ab pour
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            la ſurface que la demi-circonférence aura décrite; </s>
            <s xml:id="echoid-s14652" xml:space="preserve">ce qui eſt
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            <s xml:id="echoid-s14653" xml:space="preserve">car comme cette ſurface eſt ici celle d’une ſphere,
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            <s xml:id="echoid-s14654" xml:space="preserve">que la ſurface d’une ſphere eſt égale au produit du diametre
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            du grand cercle par la circonférence du même cercle (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14655" xml:space="preserve">574),
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            toute la circonférence étant ici 2a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14656" xml:space="preserve">le diametre b, la ſurface
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            ſera toujours 2ab.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14658" xml:space="preserve">Je viens d’en dire aſſez pour faire voir que dès qu’on aura le
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            centre de gravité d’une ligne droite ou courbe, on trouvera
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            toujours la ſurface dont elle aura été la génératrice, & </s>
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            rien au monde ne ſeroit plus beau que ce principe, ſi on avoit
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            autant de facilité à trouver le centre de gravité de ces lignes,
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            qu’on en a à trouver la valeur des ſurfaces qu’elles décrivent.
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            <s xml:id="echoid-s14660" xml:space="preserve">Ainſi ayant ſatisfait à mon premier deſſein, je vais remplir le
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            ſecond, en montrant comment on peut auſſi, par les centres
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            de gravité des plans générateurs, trouver la ſolidité des corps
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            qu’ils auront décrits.</s>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s14663" xml:space="preserve">Si l’on a un rectangle A F, qui faſſe une circonvolution
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            autour de l’axe E F, je dis que la ſolidité du corps qu’il décrira
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            ſera égale au produit du plan A F par la circonférence, qui auroit
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            pour rayon la ligne C D, tirée du centre de gravité C, perpendi-
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            <s xml:id="echoid-s14665" xml:space="preserve">Comme ce ſolide ſera un cylindre, nous ſuppoſerons que
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            c’eſt le cylindre A G: </s>
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            A E, b; </s>
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            rayon C D ſera {c/2}.</s>
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