Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of figures

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[1] Usages des INSTRUMENS de MATHEMATIQUE.
[Figure 2]
[Figure 3]
[Figure 4]
[Figure 5]
[Figure 6]
[Figure 7]
[Figure 8]
[Figure 9]
[Figure 10]
[Figure 11]
[Figure 12]
[Figure 13]
[Figure 14]
[Figure 15]
[Figure 16]
[17] Fig. 3e.2 4 7 0 11 12 13 10 14 8 9
[18] Fig. 1e.Echelle du Plan Z 5 A C B E F D G 1 H L R P I S S P R K N 30 60 90 120 150 180 P P P
[19] Fig. 2e.Batterie enterrées Batterie de Ilireau Tranchée Batteries de Canons Echelle du Profil S T X Y O Q K A R P N B B 5 10 15 20 25 30
[Figure 20]
[Figure 21]
[22] Fig. 1.eY Z m Y m 7 2 f b 30 g a e 6 30 h n d A A B N A P L L M T K 15 I 24 H S G 8 48.Dents F 48 8.Dents E C D 80.Dents R D C B V X
[23] Fig. 2.
[24] Fig. 3.e c b f g
[25] Fig. 4.G A C N O H P Q D I R S E K T V F B L 1 2 3 4 M X Y Z V
[Figure 26]
[Figure 27]
[Figure 28]
[Figure 29]
[30] 1
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            multiples du plus petit, depuis l'unité, ſuivant l'or l
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            re naturel
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              VI.
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              Fig. 4.</note>
            des nombres, juſqu'à 64, qui eſt ordinairement le plus grand ter-
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            me des diviſions de cette ligne, marquée AH proche la ligne
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            des cordes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1485" xml:space="preserve">Pour en faire la diviſion, on ſe ſert de l'échelle de 1000 par-
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            ties, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1486" xml:space="preserve">l'on ſuppoſe le côté du 64
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            <s xml:id="echoid-s1487" xml:space="preserve">plus grand ſolide, de 1000
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            parties égales; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1489" xml:space="preserve">comme la racine cubique de 64 eſt 4, & </s>
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            celle d'un eſt 1, il s'enſuit que le côté du 64 ſolide contient qua-
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            tre fois le côté du premier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1491" xml:space="preserve">plus petit ſolide, lequel par conſe-
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            quent doit être de 250, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux,
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            comme les cubes de leurs côtez homologues.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1493" xml:space="preserve">Le nombre 500, double de 250, doit être le côté du huitié-
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            me ſolide, c'eſt-à-dire, d'un ſolide huit fois plus grand que le
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            premier, parce que le cube de 2, qui eſt 8, contient huit fois le
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            cube de l'unité.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1495" xml:space="preserve">Pareillement le nombre 750, triple de 250 eſt le côté du vingt-
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            ſeptiéme ſolide, parce que le cube de 3, qui eſt 27, contient vingt-
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            ſept fois le cube d'un.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1497" xml:space="preserve">Il y a un peu plus de calcul à faire pour trouver les côtez des
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            ſolides doubles, triples, quadruples, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1498" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1499" xml:space="preserve">du premier, leſquels
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            ne peuvent pas même s'exprimer exactement par nombres, par-
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            ce que leurs racines ſont incommenſurables; </s>
            <s xml:id="echoid-s1500" xml:space="preserve">on peut néan-
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            moins en approcher ſuffiſamment pour l'uſage, par la methode
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            ſuivante.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1502" xml:space="preserve">Pour trouver, par exemple, le nombre qui exprime le côté
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            d'un ſolide double du premier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1503" xml:space="preserve">plus petit, il faut cuber ſon cô-
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            té 250, le cube eſt 15625000. </s>
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            bre, & </s>
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            315, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s1507" xml:space="preserve">Pour avoir le côté
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            d'un ſolide triple du premier, il faut tripler ce même nombre,
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            reſte; </s>
            <s xml:id="echoid-s1510" xml:space="preserve">le tout ſuivant qu'il eſt marqué en la table ci-jointe.</s>
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