Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of figures

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[141] Fig. 7.O P T H C H P I L A F G E B P H D H P
[142] Fig. 8.D E C A B
[143] Fig. 8.d e c a b
[144] Fig. 9.D d E e F c C a b A B
[145] Fig. 10.D E C A B
[146] Fig. 10.d e c a b 20 40 60 80 100 10 30 50 70 90 K L 20 40 60 80 100 10 30 50 70 90 G H
[147] Fig. 11.D E C A B
[148] Fig. 11.I N L G K M H
[149] Fig. 11.d e c a b
[150] Fig. 12.D C A B d c a b
[151] Fig. 13.C A D B
[152] Fig. 14.50 D C A B
[153] Fig. 15.C 7 2 B
[154] Fig. 16.54 54 F C D
[155] Fig. 1.45 58 32 22 67 10 20 30 40 50 60 70 80 90
[156] APouces Du Pied du Roy Poids des Boulets 1 2 3 4 48 40 36 30 24 20 16 10 8 6 4 2 1 {1/2} {1/4}
[157] Blignes. Pouces. Calibre des pieces Poids des Boulets de Fer 48 40 36 30 24 20 16 12 8 6 4 3 2 1 {1/2} {1/4} 10 20 30 40 50 60 70 80 90
[158] C
[159] D45 35 25 15 40 30 20 10
[160] E6 4 2 1 {1/2} {1/4} 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 8 45 45
[Figure 161]
[162] F40 30 20 10 5 45 35 25 15
[163] G
[164] Hf b g c e H a c
[165] Fig. 1.A 1 2 3 4 5 6 7 B
[166] Fig. 2.Parties Egalles 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
[167] Fig. 3.A B C D 40 20 10
[168] Fig. 4.B A C
[169] Fig. 4.B A C
[170] Fig. 5.Surface 20. Toiſes Surface 30 Toiſes a b A B
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            multiples du plus petit, depuis l'unité, ſuivant l'or l
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            re naturel
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              VI.
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              Fig. 4.</note>
            des nombres, juſqu'à 64, qui eſt ordinairement le plus grand ter-
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            me des diviſions de cette ligne, marquée AH proche la ligne
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            des cordes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1485" xml:space="preserve">Pour en faire la diviſion, on ſe ſert de l'échelle de 1000 par-
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            ties, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1486" xml:space="preserve">l'on ſuppoſe le côté du 64
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            <s xml:id="echoid-s1487" xml:space="preserve">plus grand ſolide, de 1000
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            parties égales; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1489" xml:space="preserve">comme la racine cubique de 64 eſt 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1490" xml:space="preserve">que
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            celle d'un eſt 1, il s'enſuit que le côté du 64 ſolide contient qua-
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            tre fois le côté du premier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1491" xml:space="preserve">plus petit ſolide, lequel par conſe-
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            quent doit être de 250, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux,
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            comme les cubes de leurs côtez homologues.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1493" xml:space="preserve">Le nombre 500, double de 250, doit être le côté du huitié-
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            me ſolide, c'eſt-à-dire, d'un ſolide huit fois plus grand que le
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            premier, parce que le cube de 2, qui eſt 8, contient huit fois le
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            cube de l'unité.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1495" xml:space="preserve">Pareillement le nombre 750, triple de 250 eſt le côté du vingt-
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            ſeptiéme ſolide, parce que le cube de 3, qui eſt 27, contient vingt-
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            ſept fois le cube d'un.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1497" xml:space="preserve">Il y a un peu plus de calcul à faire pour trouver les côtez des
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            ſolides doubles, triples, quadruples, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1498" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1499" xml:space="preserve">du premier, leſquels
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            ne peuvent pas même s'exprimer exactement par nombres, par-
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            ce que leurs racines ſont incommenſurables; </s>
            <s xml:id="echoid-s1500" xml:space="preserve">on peut néan-
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            moins en approcher ſuffiſamment pour l'uſage, par la methode
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            ſuivante.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1502" xml:space="preserve">Pour trouver, par exemple, le nombre qui exprime le côté
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            d'un ſolide double du premier & </s>
            <s xml:id="echoid-s1503" xml:space="preserve">plus petit, il faut cuber ſon cô-
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            té 250, le cube eſt 15625000. </s>
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            bre, & </s>
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            315, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s1507" xml:space="preserve">Pour avoir le côté
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            d'un ſolide triple du premier, il faut tripler ce même nombre,
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