Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

5339SECTIO TERTIA. {mma/mm - 2nn} X [({nn/mm - nn})nn: (mm - 2nn) - ({nn/mm - nn})(mm - nn): (mm - 2nn)]
quæ quantitas reducta fit =
{mma/mm - nn}({nn/mm - nn})nn: (mm - 2nn)

Intelligitur ex iſtis formulis tempus, quo velocitas à nihilo in maxi-
mam vertitur, plane imperceptibile eſſe, quando foramen vel mediocriter
parvum tubusque non admodum longus eſt: notabile autem fieri, cum res
ſecus ſe habet, quod videmus in fontibus ſalientibus, ad quos aquæ per
longos tractus vehuntur; hæc vero quæ ad tempora pertinent, magis in
ſequenti ſectione explicabuntur, atque ſimul oſtendetur, quam parum aquæ
ex vaſis ampliſſimis ejiciatur, priusquam maxima velocitate effluant.

Natura velocitatum melius intelligitur ex appoſita Figura decima ſepti-
11Fig. 17. ma, in quâ ſi A B repræſentet totam altitudinem fluidi ſupra foramen ab initio
fluxus, expriment curvæ A 1 C B, A 2 C B, A 3 C B, A 4 C B, ſcalas altitudi-
num reſpondentium, ad quas fluidum effluens ſua velocitate aſcendere poſſit in
diverſis foraminum magnitudinibus: nempe ſcala accedet ad figuram A 1 C B, ſi
foramen habeat exiguam rationem ad vaſis amplitudinem & ad figuram A 2 C B,
cum aſſumitur fundum majori lumine perforatum; & ſi jam ratio foraminis
ſit ad amplitudinem vaſis ut 1 ad √ 2, erit ſcala illa ut A 3 C B (quo in caſu
minor fit maxima velocitas quam in quocunque alio, eſtque nominatim ea
quæ debetur altitudini {2a/c}, intelligendo per c numerum cujus Logarithmus
eſt unitas, id eſt, altitudini paulo minori quam {3/4}a) ac denique erit ſcala ut
A 4 C B cum fere nihil fundi ſupereſt.

§. 17. Jam vero exemplo quodam illuſtrabimus, quod ſupra §. 10.
indicatum fuit, nempe niſi foramen ſit ampliſſimum, poſſe id ſine valde
ſenſibili errore in calculo conſiderari ut infinitè parvum, atque adeo aſſumi
z = x, ut §. §. 10. & 15. dictum fuit. Videtur id tantum apud nonnullos
Auctores valuiſſe, ut cenſuerint, nullam magnitudinis in foramine rationem
unquam eſſe habendam, quantumvis magnum ponatur foramen, quæ res
certe ridicula eſt: faltem nemo hactenus quod ſciam magnitudinem forami-
nis pro hoc negotio recte conſideravit. Ponamus igitur cylindrum, cujus
diameter quadrupla tantum ſit diametri foraminis, cujusmodi magna

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56