5339SECTIO TERTIA.
{mma/mm - 2nn} X [({nn/mm - nn})nn: (mm - 2nn) - ({nn/mm - nn})(mm - nn): (mm - 2nn)]
quæ quantitas reducta fit =
{mma/mm - nn}({nn/mm - nn})nn: (mm - 2nn)
quæ quantitas reducta fit =
{mma/mm - nn}({nn/mm - nn})nn: (mm - 2nn)
Intelligitur ex iſtis formulis tempus, quo velocitas à nihilo in maxi-
mam vertitur, plane imperceptibile eſſe, quando foramen vel mediocriter
parvum tubusque non admodum longus eſt: notabile autem fieri, cum res
ſecus ſe habet, quod videmus in fontibus ſalientibus, ad quos aquæ per
longos tractus vehuntur; hæc vero quæ ad tempora pertinent, magis in
ſequenti ſectione explicabuntur, atque ſimul oſtendetur, quam parum aquæ
ex vaſis ampliſſimis ejiciatur, priusquam maxima velocitate effluant.
mam vertitur, plane imperceptibile eſſe, quando foramen vel mediocriter
parvum tubusque non admodum longus eſt: notabile autem fieri, cum res
ſecus ſe habet, quod videmus in fontibus ſalientibus, ad quos aquæ per
longos tractus vehuntur; hæc vero quæ ad tempora pertinent, magis in
ſequenti ſectione explicabuntur, atque ſimul oſtendetur, quam parum aquæ
ex vaſis ampliſſimis ejiciatur, priusquam maxima velocitate effluant.
Natura velocitatum melius intelligitur ex appoſita Figura decima ſepti-
11Fig. 17. ma, in quâ ſi A B repræſentet totam altitudinem fluidi ſupra foramen ab initio
fluxus, expriment curvæ A 1 C B, A 2 C B, A 3 C B, A 4 C B, ſcalas altitudi-
num reſpondentium, ad quas fluidum effluens ſua velocitate aſcendere poſſit in
diverſis foraminum magnitudinibus: nempe ſcala accedet ad figuram A 1 C B, ſi
foramen habeat exiguam rationem ad vaſis amplitudinem & ad figuram A 2 C B,
cum aſſumitur fundum majori lumine perforatum; & ſi jam ratio foraminis
ſit ad amplitudinem vaſis ut 1 ad √ 2, erit ſcala illa ut A 3 C B (quo in caſu
minor fit maxima velocitas quam in quocunque alio, eſtque nominatim ea
quæ debetur altitudini {2a/c}, intelligendo per c numerum cujus Logarithmus
eſt unitas, id eſt, altitudini paulo minori quam {3/4}a) ac denique erit ſcala ut
A 4 C B cum fere nihil fundi ſupereſt.
11Fig. 17. ma, in quâ ſi A B repræſentet totam altitudinem fluidi ſupra foramen ab initio
fluxus, expriment curvæ A 1 C B, A 2 C B, A 3 C B, A 4 C B, ſcalas altitudi-
num reſpondentium, ad quas fluidum effluens ſua velocitate aſcendere poſſit in
diverſis foraminum magnitudinibus: nempe ſcala accedet ad figuram A 1 C B, ſi
foramen habeat exiguam rationem ad vaſis amplitudinem & ad figuram A 2 C B,
cum aſſumitur fundum majori lumine perforatum; & ſi jam ratio foraminis
ſit ad amplitudinem vaſis ut 1 ad √ 2, erit ſcala illa ut A 3 C B (quo in caſu
minor fit maxima velocitas quam in quocunque alio, eſtque nominatim ea
quæ debetur altitudini {2a/c}, intelligendo per c numerum cujus Logarithmus
eſt unitas, id eſt, altitudini paulo minori quam {3/4}a) ac denique erit ſcala ut
A 4 C B cum fere nihil fundi ſupereſt.
§.
17.
Jam vero exemplo quodam illuſtrabimus, quod ſupra §.
10.
indicatum fuit, nempe niſi foramen ſit ampliſſimum, poſſe id ſine valde
ſenſibili errore in calculo conſiderari ut infinitè parvum, atque adeo aſſumi
z = x, ut §. §. 10. & 15. dictum fuit. Videtur id tantum apud nonnullos
Auctores valuiſſe, ut cenſuerint, nullam magnitudinis in foramine rationem
unquam eſſe habendam, quantumvis magnum ponatur foramen, quæ res
certe ridicula eſt: faltem nemo hactenus quod ſciam magnitudinem forami-
nis pro hoc negotio recte conſideravit. Ponamus igitur cylindrum, cujus
diameter quadrupla tantum ſit diametri foraminis, cujusmodi magna
indicatum fuit, nempe niſi foramen ſit ampliſſimum, poſſe id ſine valde
ſenſibili errore in calculo conſiderari ut infinitè parvum, atque adeo aſſumi
z = x, ut §. §. 10. & 15. dictum fuit. Videtur id tantum apud nonnullos
Auctores valuiſſe, ut cenſuerint, nullam magnitudinis in foramine rationem
unquam eſſe habendam, quantumvis magnum ponatur foramen, quæ res
certe ridicula eſt: faltem nemo hactenus quod ſciam magnitudinem forami-
nis pro hoc negotio recte conſideravit. Ponamus igitur cylindrum, cujus
diameter quadrupla tantum ſit diametri foraminis, cujusmodi magna