Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 710
[Note]
Page: 710
[Note]
Page: 711
[Note]
Page: 712
[Note]
Page: 714
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 724
[Note]
Page: 725
[Note]
Page: 725
[Note]
Page: 726
[Note]
Page: 726
[Note]
Page: 727
[Note]
Page: 727
[Note]
Page: 731
[Note]
Page: 731
[Note]
Page: 732
[Note]
Page: 733
[Note]
Page: 733
[Note]
Page: 734
[Note]
Page: 735
[Note]
Page: 735
[Note]
Page: 737
[Note]
Page: 737
[Note]
Page: 738
[Note]
Page: 739
[Note]
Page: 739
[Note]
Page: 740
[Note]
Page: 740
< >
page |< < (451) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1166" type="section" level="1" n="848">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14719" xml:space="preserve">
              <pb o="451" file="0529" n="549" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII."/>
            vité C à l’axe F G; </s>
            <s xml:id="echoid-s14720" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14721" xml:space="preserve">ſi le triangle, au lieu de faire une cir-
              <lb/>
            convolution autour de l’axe G F, en faiſoit une autre autour
              <lb/>
            de l’axe H E, le ſolide qu’il décriroit ſeroit égal au produit du
              <lb/>
            plan A B D par la circonférence du cercle, qui auroit pour
              <lb/>
            rayon la ligne C E, tirée du centre de gravité à l’axe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14722" xml:space="preserve">ces
              <lb/>
            deux ſolides ſeroient dans la raiſon des rayons C F & </s>
            <s xml:id="echoid-s14723" xml:space="preserve">C E.</s>
            <s xml:id="echoid-s14724" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14725" xml:space="preserve">Je laiſſe au lecteur le plaiſir d’en chercher la démonſtra-
              <lb/>
            tion; </s>
            <s xml:id="echoid-s14726" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14727" xml:space="preserve">je me contenterai de dire ſeulement que le ſolide,
              <lb/>
            formé par la circonvolution du triangle A B D autour de l’axe
              <lb/>
            G F, eſt ſemblable à celui dont nous avons parlé dans l’arti-
              <lb/>
            cle 820, c’eſt-à-dire qu’il fait la différence d’un cylindre,
              <lb/>
            duquel on auroit ôté un cône tronqué; </s>
            <s xml:id="echoid-s14728" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14729" xml:space="preserve">que le ſolide, formé
              <lb/>
            par la circonvolution du triangle A B D autour de l’axe H E,
              <lb/>
            eſt auſſi ſemblable à celui de l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14730" xml:space="preserve">819, c’eſt-à-dire qu’il fait la
              <lb/>
            différence d’un cône tronqué, duquel on auroit ôté un cylin-
              <lb/>
            dre: </s>
            <s xml:id="echoid-s14731" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14732" xml:space="preserve">comme la maniere de trouver la valeur de ces ſolides
              <lb/>
            de la façon que je viens de dire, eſt plus aiſée que celle des
              <lb/>
            articles 819, 820, l’on pourra s’en ſervir pour toiſer la ma-
              <lb/>
            çonnerie, compriſe par le talud de l’orillon, du flanc concave,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s14733" xml:space="preserve">de l’arrondiſſement de la contreſcarpe.</s>
            <s xml:id="echoid-s14734" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1170" type="section" level="1" n="849">
          <head xml:id="echoid-head1025" xml:space="preserve">PROPOSITION XXV.
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s14735" xml:space="preserve">871. </s>
            <s xml:id="echoid-s14736" xml:space="preserve">Si on a un demi-cercle E B F, dont le centre de gravité
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0529-01" xlink:href="note-0529-01a" xml:space="preserve">Figure 294.</note>
            ſoit le point I, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14737" xml:space="preserve">que de ce point l’on abaiſſe la perpendiculaire
              <lb/>
            I D, je dis que le ſolide formé par la circonvolution du demi-
              <lb/>
            cercle E B F autour de l’axe E F, qui ſera une ſphere, ſera égal au
              <lb/>
            produit du plan E B F par la circonférence du cercle, qui auroit
              <lb/>
            pour rayon la ligne I D.</s>
            <s xml:id="echoid-s14738" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14739" xml:space="preserve">Il faut être prévenu que la ligne I D, qui marque la diſ-
              <lb/>
            tance du centre de gravité I au centre D du demi-cercle,
              <lb/>
            eſt une quatrieme proportionnelle à la moitié de la circonfé-
              <lb/>
            rence E B F au rayon D E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14740" xml:space="preserve">aux deux tiers du même rayon.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s14741" xml:space="preserve">Ainſi nommant la demi-circonférence E B F, a; </s>
            <s xml:id="echoid-s14742" xml:space="preserve">le rayon
              <lb/>
            D E, b; </s>
            <s xml:id="echoid-s14743" xml:space="preserve">la moitié de la circonférence E B F ſera {a/2}; </s>
            <s xml:id="echoid-s14744" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14745" xml:space="preserve">les deux
              <lb/>
            tiers du rayon D E ſeront {2b/3}: </s>
            <s xml:id="echoid-s14746" xml:space="preserve">on trouvera la ligne D I, en </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum