Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
51 13
52 14
53 15
54 16
55 17
56 18
57 19
58 20
59 21
60 22
61 23
62 24
63 25
64 26
65 27
66 28
67 29
68 30
69 31
70 32
71 33
72 34
73 35
74 36
75 37
76 38
77 39
78 40
79 41
80 42
< >
page |< < (17) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div64" type="section" level="1" n="54">
          <pb o="17" file="0055" n="55" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
          <note position="right" xml:space="preserve">Multiplicande # aa + bb - ad - xx
            <lb/>
          Multiplicateur # aa + bc
            <lb/>
          Premier produit # a
            <emph style="sub">4</emph>
          + a
            <emph style="sub">2</emph>
          b
            <emph style="sub">2</emph>
          - a
            <emph style="sub">3</emph>
          d - a
            <emph style="sub">2</emph>
          x
            <emph style="sub">2</emph>
            <lb/>
          Second produit # + a
            <emph style="sub">2</emph>
          bc + b
            <emph style="sub">3</emph>
          c - abcd - bcxx
            <lb/>
          Prod. total # a
            <emph style="sub">4</emph>
          + a
            <emph style="sub">2</emph>
          b
            <emph style="sub">2</emph>
          + a
            <emph style="sub">2</emph>
          bc - a
            <emph style="sub">3</emph>
          d + b
            <emph style="sub">3</emph>
          c - a
            <emph style="sub">2</emph>
          x
            <emph style="sub">2</emph>
          - abcd - bcx
            <emph style="sub">2</emph>
            <lb/>
          Multiplicande # a
            <emph style="sub">3</emph>
          + a
            <emph style="sub">2</emph>
          b + ab
            <emph style="sub">2</emph>
          + b
            <emph style="sub">3</emph>
            <lb/>
          Multiplicateur # a - b
            <lb/>
          Premier produit # a
            <emph style="sub">4</emph>
          + a
            <emph style="sub">3</emph>
          b + a
            <emph style="sub">2</emph>
          b
            <emph style="sub">2</emph>
          + ab
            <emph style="sub">3</emph>
          \\ - a
            <emph style="sub">3</emph>
          b - a
            <emph style="sub">2</emph>
          b
            <emph style="sub">2</emph>
          - ab
            <emph style="sub">3</emph>
          - b
            <emph style="sub">4</emph>
            <lb/>
          Produit total # a
            <emph style="sub">4</emph>
          - b
            <emph style="sub">4</emph>
          .
            <lb/>
          </note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s713" xml:space="preserve">Car il eſt viſible que tous les termes intermédiaires ſe détrui-
              <lb/>
            ſent par la réduction, puiſqu’ils ont des ſignes différens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s714" xml:space="preserve">
              <lb/>
            qu’ils ſont ſemblables avec les mêmes coefficiens.</s>
            <s xml:id="echoid-s715" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div66" type="section" level="1" n="55">
          <head xml:id="echoid-head67" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Démonstration des</emph>
            <emph style="sc">Regles</emph>
          </head>
          <head xml:id="echoid-head68" style="it" xml:space="preserve">De la Multiplication des quantités complexes ou incomplexes
            <lb/>
          données au n°. 57.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s716" xml:space="preserve">Il n’eſt pas difficile de concevoir pourquoi + multiplié par
              <lb/>
            + donne +; </s>
            <s xml:id="echoid-s717" xml:space="preserve">mais on n’apperçoit pas avec la même facilité
              <lb/>
            pourquoi + multiplié par -, ou - par + donne -, & </s>
            <s xml:id="echoid-s718" xml:space="preserve">l’on
              <lb/>
            conçoit encore moins comment - multiplié par - donne +;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s719" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi nous nous arrêterons principalement à expli-
              <lb/>
            quer ces derniers cas.</s>
            <s xml:id="echoid-s720" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s721" xml:space="preserve">La raiſon du premier cas eſt, que multipliant par exemple
              <lb/>
            a - b par d, l’on ne peut multiplier a par d ſans que le pro-
              <lb/>
            duit a d ne ſoit plus grand qu’il n’étoit, parce que a eſt
              <lb/>
            plus grand que a - b, & </s>
            <s xml:id="echoid-s722" xml:space="preserve">par conſéquent pour ôter ce qu’il y
              <lb/>
            a de trop dans le produit a d, il faut multiplier b par d, & </s>
            <s xml:id="echoid-s723" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ôter le produit b d de a d pour avoir a d - b d; </s>
            <s xml:id="echoid-s724" xml:space="preserve">ce qui fait
              <lb/>
            voir que + par - doit donner -.</s>
            <s xml:id="echoid-s725" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s726" xml:space="preserve">Et pour le faire voir en nombres, multiplions 15 - 5 par
              <lb/>
            6: </s>
            <s xml:id="echoid-s727" xml:space="preserve">or comme 15 - 5 eſt égal à 10, c’eſt proprement 10 qu’il
              <lb/>
            faut multiplier par 6, & </s>
            <s xml:id="echoid-s728" xml:space="preserve">non pas 15 entiers, à moins que ſelon
              <lb/>
            la regle on ne multiplie auſſi 5 par 6 pour en ôter le </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum