Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            <s xml:id="echoid-s14821" xml:space="preserve">On demande un point dans le triangle A B C, duquel ayant
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              <note position="left" xlink:label="note-0534-01" xlink:href="note-0534-01a" xml:space="preserve">Pl. XXII.</note>
            tiré des lignes dans les angles, elles diviſent le triangle en trois
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            parties égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14823" xml:space="preserve">Pour réſoudre le problême, il faut faire la ligne A F égale
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            au tiers de la baſe A C, du point F tirer la ligne F E parallele
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            au côté A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14824" xml:space="preserve">diviſer la parallele F E en deux également au
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            point D, ce point ſera celui qu’on cherche: </s>
            <s xml:id="echoid-s14825" xml:space="preserve">car ayant tiré dans
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            les angles du triangle les lignes D B, D A & </s>
            <s xml:id="echoid-s14826" xml:space="preserve">D C, elles diviſe-
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            ront le triangle en trois parties égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14828" xml:space="preserve">Pour le prouver, je tire la ligne B F, qui me donne le
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            triangle B A F, qui eſt le tiers de toute la figure: </s>
            <s xml:id="echoid-s14829" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14830" xml:space="preserve">comme
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            ce triangle eſt égal au triangle A D B, à cauſe des paralleles,
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            il s’enſuit que ce dernier triangle eſt auſſi le tiers de la figure:
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            <s xml:id="echoid-s14832" xml:space="preserve">comme les triangles A D C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14833" xml:space="preserve">B D C ſont égaux entr’eux,
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            comme il eſt facile de le voir, il s’enſuit que le problême eſt
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s14836" xml:space="preserve">Diviſer un triangle en deux parties égales par des lignes
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            tirées d’un point donné à volonté dans la ſuperficie du triangle.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14838" xml:space="preserve">Pour diviſer en deux également le triangle A B C par des
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            lignes tirées du point donné F, il faut diviſer la baſe A C en
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            deux également au point D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14839" xml:space="preserve">tirer la ligne D F, à laquelle il
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            faut mener une parallele B E; </s>
            <s xml:id="echoid-s14840" xml:space="preserve">après quoi l’on n’aura qu’à tirer
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            les lignes E F & </s>
            <s xml:id="echoid-s14841" xml:space="preserve">F B pour avoir la figure A B F E égale à la
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            figure B F E C.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14843" xml:space="preserve">Pour le prouver, tirez la ligne B D, & </s>
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            des paralleles le triangle B F E eſt égal au triangle B D E, & </s>
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            que par conſéquent ce qu’on a retranché d’une part eſt égal à
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            ce que l’on a ajouté de l’autre dans les deux triangles A B D
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