Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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              <pb o="459" file="0537" n="557" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII."/>
            peze, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14919" xml:space="preserve">que par conſéquent la ligne I K le partage en deux
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            également.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1038" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s14921" xml:space="preserve">880. </s>
            <s xml:id="echoid-s14922" xml:space="preserve">Diviſer un trapézoïde en trois parties égales.</s>
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          </p>
          <note position="right" xml:space="preserve">Figurè 304.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14924" xml:space="preserve">Cette propoſition eſt peu conſidérable, mais elle eſt miſe
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            ici pour ſervir d’introduction aux ſuivantes. </s>
            <s xml:id="echoid-s14925" xml:space="preserve">Ainſi conſidérant
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            le trapézoïde A C, qu’on propoſe à diviſer en trois parties
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            égales, on verra qu’il ne faut que diviſer les côtés B C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14926" xml:space="preserve">A D
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            en trois parties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14927" xml:space="preserve">tirer les lignes G E & </s>
            <s xml:id="echoid-s14928" xml:space="preserve">H F, qui
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            donneront les figures égales A G, E H, F C, puiſqu’elles ſont
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            compoſées chacune de deux triangles égaux.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1039" xml:space="preserve">PROPOSITION X.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s14930" xml:space="preserve">881. </s>
            <s xml:id="echoid-s14931" xml:space="preserve">Diviſer un trapeze en deux parties égales.</s>
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          </p>
          <note position="right" xml:space="preserve">Figure 305.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14933" xml:space="preserve">Pour diviſer le trapeze A B C D en deux parties égales, il
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            faut du point B tirer la ligne B H parallele à A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14934" xml:space="preserve">diviſer
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            les lignes B H & </s>
            <s xml:id="echoid-s14935" xml:space="preserve">A D en deux parties égales aux points G & </s>
            <s xml:id="echoid-s14936" xml:space="preserve">F;
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            <s xml:id="echoid-s14937" xml:space="preserve">enſuite tirer les lignes G C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14938" xml:space="preserve">G F, qui donneront la figure
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            C B A F G égale à la figure C G F D, qui ſont chacune moitié
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            du trapeze: </s>
            <s xml:id="echoid-s14939" xml:space="preserve">car par l’opération le trapézoïde A G eſt égal au
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            trapezoïde G D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14940" xml:space="preserve">le triangle B C G eſt égal au triangle G C H.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14942" xml:space="preserve">Mais pour que les deux parties du trapeze fuſſent plus régu-
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            lieres, il ſeroit à propos que les lignes de diviſion C G & </s>
            <s xml:id="echoid-s14943" xml:space="preserve">G F
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            ne fiſſent qu’une ligne droite. </s>
            <s xml:id="echoid-s14944" xml:space="preserve">Or ſi l’on tire à la ligne F C
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            la parallele G E, on n’aura qu’à tirer de E en F pour avoir le
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            trapeze diviſé en deux parties égales par la ſeule ligne E F,
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            comme on le peut voir par les triangles F G C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14945" xml:space="preserve">F E C, qui
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            ſont renfermés entre les mêmes paralleles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14948" xml:space="preserve">Diviſer un trapeze en deux parties égales par une ligne
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              <note position="right" xlink:label="note-0537-03" xlink:href="note-0537-03a" xml:space="preserve">Figure 306.</note>
            tirée d’un de ſes angles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14950" xml:space="preserve">L’on demande qu’on diviſe le trapeze A B C D en deux par-
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            ties égales par une ligne tirée de l’angle B.</s>
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