559461DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII.
duire le pentagone en triangle;
&
cela, en tirant aux lignes
C A & C E les paralleles B F & D G, & en menant des lignes
du point C au point F, & du même point C au point G, qui
donneront le triangle F C G égal au pentagone, comme on le
peut connoître facilement. Après cela, ſi l’on diviſe la baſe
F G en trois parties égales aux points H & I, on n’aura plus
qu’à tirer les lignes C H & C I pour avoir le triangle H C I,
qui ſera le tiers du triangle F C G, par conſéquent du penta-
gone, & il ſe trouvera que les parties H A B C & I C D E ſe-
ront égales entr’elles, & ſeront par conſéquent chacune le tiers
du pentagone.
C A & C E les paralleles B F & D G, & en menant des lignes
du point C au point F, & du même point C au point G, qui
donneront le triangle F C G égal au pentagone, comme on le
peut connoître facilement. Après cela, ſi l’on diviſe la baſe
F G en trois parties égales aux points H & I, on n’aura plus
qu’à tirer les lignes C H & C I pour avoir le triangle H C I,
qui ſera le tiers du triangle F C G, par conſéquent du penta-
gone, & il ſe trouvera que les parties H A B C & I C D E ſe-
ront égales entr’elles, & ſeront par conſéquent chacune le tiers
du pentagone.
Application de la Géométrie à l’uſage du Compas de proportion.
De tous les inſtrumens de Mathématique, il n’y en a point
dont l’uſage ſoit ſi univerſel que celui qu’on nomme compas de
proportion; car il facilite la pratique de toute la théorie de la
Géométrie: par exemple, la ligne des parties égales ſert à di-
viſer une ligne, ſelon une raiſon donnée, & à trouver des
troiſiemes & quatriemes proportionnelles: la ligne des cordes
tient lieu de rapporteur, puiſque par ſon moyen l’on peut
connoître la valeur des angles, & en déterminer de quelque
quantité de degrés qu’on voudra: la ligne des polygones ſert
à diviſer un cercle en une quantité de parties égales, pour y
inſcrire des polygones: par le moyen de la ligne des plans,
l’on trouve les côtés des figures ſemblables qu’on veut aug-
menter ou diminuer ſelon les raiſons données: enfin la ligne
des ſolides, qui peut paſſer pour la plus conſidérable du compas
de proportion, ſert à trouver deux moyennes proportionnelles
entre deux lignes données, à diminuer & augmenter les ſolides
ſemblables, ſelon les raiſons que l’on voudra. Ce ſont toutes
ces propriétés que nous allons enſeigner ici, en commençant
par les lignes de parties égales.
dont l’uſage ſoit ſi univerſel que celui qu’on nomme compas de
proportion; car il facilite la pratique de toute la théorie de la
Géométrie: par exemple, la ligne des parties égales ſert à di-
viſer une ligne, ſelon une raiſon donnée, & à trouver des
troiſiemes & quatriemes proportionnelles: la ligne des cordes
tient lieu de rapporteur, puiſque par ſon moyen l’on peut
connoître la valeur des angles, & en déterminer de quelque
quantité de degrés qu’on voudra: la ligne des polygones ſert
à diviſer un cercle en une quantité de parties égales, pour y
inſcrire des polygones: par le moyen de la ligne des plans,
l’on trouve les côtés des figures ſemblables qu’on veut aug-
menter ou diminuer ſelon les raiſons données: enfin la ligne
des ſolides, qui peut paſſer pour la plus conſidérable du compas
de proportion, ſert à trouver deux moyennes proportionnelles
entre deux lignes données, à diminuer & augmenter les ſolides
ſemblables, ſelon les raiſons que l’on voudra. Ce ſont toutes
ces propriétés que nous allons enſeigner ici, en commençant
par les lignes de parties égales.
PROPOSITION XIV.
Probleme.
Probleme.
885.
Diviſer une ligne droite en tant de parties égales qu’on
11Figure 309.voudra.
11Figure 309.voudra.
L’on trouvera marqué d’un côté ſur chaque jambe du