Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE
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s
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s
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="
echoid-s842
"
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="
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">iſocelle ABD, qui comprend toutes les Terres qui
<
lb
/>
pouſſent, puiſque par l’Article 31. </
s
>
<
s
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="
echoid-s843
"
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="
preserve
">celles qui ſont ſous la ligne
<
lb
/>
AD, ſe ſoutiennent par elles-mêmes, l’angle ADX, étant de 45
<
lb
/>
degrés; </
s
>
<
s
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="
echoid-s844
"
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="
preserve
">mais comme ces Terres agiſſant avec plus ou moins de
<
lb
/>
force ſelon qu’elles ſont plus ou moins éloignées du ſommet B,
<
lb
/>
il faut faire enſorte de raporter toute la pouſſée au point B; </
s
>
<
s
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="
echoid-s845
"
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="
preserve
">pour
<
lb
/>
cela je diviſe la hauteur BD, en un grand nombre de parties égales,
<
lb
/>
par exemple, en autant de parties qu’elle contient de pieds, ainſi
<
lb
/>
ſupoſant qu’il ſoit queſtion d’un revêtement de 15 pieds de hau-
<
lb
/>
teur, on aura 15 parties égales, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s846
"
xml:space
="
preserve
">ſi par chaque point de diviſion
<
lb
/>
l’on mene à la ligne DA, les paralelles HG, NM, PO, RQ, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s847
"
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="
preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s848
"
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="
preserve
">l’on aura d’abord un petit tiangle HGB, enſuite une quantité de
<
lb
/>
Trapezes qui vont toûjours en augmentant, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s849
"
xml:space
="
preserve
">qu’on doit conſide-
<
lb
/>
rer comme autant de puiſſances qui pouſſent le mur; </
s
>
<
s
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="
echoid-s850
"
xml:space
="
preserve
">or pour ſa-
<
lb
/>
voir la pouſſée de chacun, commençons par le triangle HGB,
<
lb
/>
qu’on peut regarder ſelon l’Article 31. </
s
>
<
s
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="
echoid-s851
"
xml:space
="
preserve
">comme un corps poſé ſur
<
lb
/>
le Plan incliné LGH, qui agit contre la ſurface BH, pour la
<
lb
/>
renverſer, ſi l’on nomme b, l’effort que fait le triangle contre la
<
lb
/>
ſurface, on pourra, connoiſſant la pouſſée du triangle, connoître
<
lb
/>
auſſi celle de tous les Trapezes qui ſont immédiatement après, car
<
lb
/>
comme la Trapeze GN, eſt triple du triangle HGB, ſon effort contre
<
lb
/>
la ſurface HN, ſera 3 b, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s852
"
xml:space
="
preserve
">la pouſſée de tous les autres Trapezes
<
lb
/>
ſuivans pourra être exprimée par les differences des quarrés des ter-
<
lb
/>
mes d’une progreſſion Arithmétique, ce qui donne cette progreſſion
<
lb
/>
b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s853
"
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="
preserve
">3 b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s854
"
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="
preserve
">5 b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s855
"
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="
preserve
">7 b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s856
"
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="
preserve
">9 b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s857
"
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="
preserve
">11 b. </
s
>
<
s
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echoid-s858
"
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="
preserve
">13 b. </
s
>
<
s
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echoid-s859
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="
preserve
">15 b. </
s
>
<
s
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echoid-s860
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preserve
">17 b. </
s
>
<
s
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echoid-s861
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="
preserve
">19 b. </
s
>
<
s
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echoid-s862
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="
preserve
">21 b. </
s
>
<
s
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echoid-s863
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="
preserve
">23 b. </
s
>
<
s
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echoid-s864
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="
preserve
">25 b. </
s
>
<
s
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echoid-s865
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preserve
">27 b. </
s
>
<
s
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echoid-s866
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="
preserve
">29 b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s867
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Or ſi l’on ſupoſe que l’action du triangle HGB, au lieu d’agir le long
<
lb
/>
de la ſurface BH, ſoit réünie au point B, que l’action du Trapeze
<
lb
/>
GN, ſoit réünie au point H, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s868
"
xml:space
="
preserve
">qu’il en ſoit de même pour l’action
<
lb
/>
de tousles autres Trapezes réünie aux points N, P, R, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s869
"
xml:space
="
preserve
">on pour-
<
lb
/>
ra concevoir qu’une puiſſance exprimée par b, agit à l’extrémité B,
<
lb
/>
du bras delévier BD, qu’une autre exprimée par 3.</
s
>
<
s
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="
echoid-s870
"
xml:space
="
preserve
">b, agit à l’extrê-
<
lb
/>
mité H, du bras de levier DH, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s871
"
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="
preserve
">qu’en étant de même pour
<
lb
/>
tous les autres Trapezes ou puiſſances, il y aura autant de léviers
<
lb
/>
que de puiſſances, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s872
"
xml:space
="
preserve
">cesléviers ſeront dans une progreſſion Arith-
<
lb
/>
métique des nombres naturels, dont le premier terme ſera le lévier
<
lb
/>
BD, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s873
"
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="
preserve
">le plus petit le lévier DK, de ſorte que la progreſſion des
<
lb
/>
léviers ira en diminuant tandis que celle des puiſſances ira en aug-
<
lb
/>
mentant; </
s
>
<
s
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="
echoid-s874
"
xml:space
="
preserve
">car ſi l’on range ces deux progreſſions l’une ſur l’autre de
<
lb
/>
maniere que chaque puiſſance réponde à ſon lévier, l’on aura
<
lb
/>
b. </
s
>
<
s
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="
echoid-s875
"
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="
preserve
">3 b. </
s
>
<
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echoid-s876
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">5 b. </
s
>
<
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">7 b. </
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="
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">b. </
s
>
<
s
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echoid-s890
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
15. </
s
>
<
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echoid-s891
"
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="
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">14. </
s
>
<
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">13. </
s
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">7. </
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