Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            de proportion une ligne que l’on verra nommée parties égales,
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            parce qu’elles ſervent effectivement à diviſer les lignes droites
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            en parties égales: </s>
            <s xml:id="echoid-s15017" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s15018" xml:space="preserve">pour faire voir comment on s’en ſert,
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            nous ſuppoſerons qu’on veut diviſer la ligne H I en neuf par-
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            ties, pour faire, par exemple, l’échelle d’un plan: </s>
            <s xml:id="echoid-s15019" xml:space="preserve">pour cela,
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            il faut avec le compas ordinaire, prendre la longueur de la
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            ligne H I, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15020" xml:space="preserve">ouvrir le compas de proportion, de maniere que
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            les pointes du compas ordinaire puiſſent être poſées dans les
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            points de la ligne des parties égales, où l’on verra marqué 90,
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            qui ſera, par exemple, les points D & </s>
            <s xml:id="echoid-s15021" xml:space="preserve">E. </s>
            <s xml:id="echoid-s15022" xml:space="preserve">Préſentement laiſ-
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            ſant le compas de proportion ouvert, il faut, avec le compas
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            ordinaire, prendre l’intervalle des points où l’on verra le nom-
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            bre 10, qui ſera, par exemple, l’intervalle F G. </s>
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            portez préſentement le compas ainſi ouvert ſur la ligne H I,
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            vous trouverez que ſon ouverture ſera la neuvieme partie de
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            cette même ligne,</s>
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            <s xml:id="echoid-s15024" xml:space="preserve">Pour le démontrer, conſidérez que les triangles A F G & </s>
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            A D E ſont ſemblables, & </s>
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            raiſon de A F à A D, que de F G à D E. </s>
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            neuvieme partie de A D, F G ſera la neuvieme partie de D E.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1045" xml:space="preserve">PROPOSITION XV.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s15029" xml:space="preserve">886. </s>
            <s xml:id="echoid-s15030" xml:space="preserve">Trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes données.</s>
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          <note position="left" xml:space="preserve">Figure 310.</note>
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            <s xml:id="echoid-s15032" xml:space="preserve">Pour trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes
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            données F & </s>
            <s xml:id="echoid-s15033" xml:space="preserve">G, il faut prendre la premiere F avec le compas
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            ordinaire, & </s>
            <s xml:id="echoid-s15034" xml:space="preserve">la porter ſur la ligne des parties égales, comme
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            ſi elle occupoit, par exemple, la diſtance depuis A juſqu’en D;
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            <s xml:id="echoid-s15035" xml:space="preserve">enſuite prendre la ſeconde G, & </s>
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            Il faut après cela ouvrir le compas de proportion d’une gran-
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            correſpondent aux points D & </s>
            <s xml:id="echoid-s15038" xml:space="preserve">E) ſoit égale à la ligne G. </s>
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            Préſentement ſi l’on prend la diſtance B C, c’eſt-à-dire l’in-
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            tervalle du chiffre, qui eſt au point B à celui qui lui correſpond
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            au point C, l’on aura la troiſieme proportionnelle que l’on
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            ſont ſemblables, & </s>
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            l’on aura A D : </s>
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            <s xml:id="echoid-s15047" xml:space="preserve">B C; </s>
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