Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

560462NOUVEAU COURS de proportion une ligne que l’on verra nommée parties égales,
parce qu’elles ſervent effectivement à diviſer les lignes droites
en parties égales: & pour faire voir comment on s’en ſert,
nous ſuppoſerons qu’on veut diviſer la ligne H I en neuf par-
ties, pour faire, par exemple, l’échelle d’un plan: pour cela,
il faut avec le compas ordinaire, prendre la longueur de la
ligne H I, & ouvrir le compas de proportion, de maniere que
les pointes du compas ordinaire puiſſent être poſées dans les
points de la ligne des parties égales, où l’on verra marqué 90,
qui ſera, par exemple, les points D & E. Préſentement laiſ-
ſant le compas de proportion ouvert, il faut, avec le compas
ordinaire, prendre l’intervalle des points où l’on verra le nom-
bre 10, qui ſera, par exemple, l’intervalle F G. Or ſi vous
portez préſentement le compas ainſi ouvert ſur la ligne H I,
vous trouverez que ſon ouverture ſera la neuvieme partie de
cette même ligne,

Pour le démontrer, conſidérez que les triangles A F G &
A D E ſont ſemblables, & que par conſéquent il y aura même
raiſon de A F à A D, que de F G à D E. Or comme A F eſt la
neuvieme partie de A D, F G ſera la neuvieme partie de D E.

PROPOSITION XV.
Probleme.

886. Trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes données.

11Figure 310.

Pour trouver une troiſieme proportionnelle à deux lignes
données F & G, il faut prendre la premiere F avec le compas
ordinaire, & la porter ſur la ligne des parties égales, comme
ſi elle occupoit, par exemple, la diſtance depuis A juſqu’en D;
enſuite prendre la ſeconde G, & la porter depuis A juſqu’en B.
Il faut après cela ouvrir le compas de proportion d’une gran-
deur telle que la diſtance D E (des deux nombres égaux qui
correſpondent aux points D & E) ſoit égale à la ligne G.
Préſentement ſi l’on prend la diſtance B C, c’eſt-à-dire l’in-
tervalle du chiffre, qui eſt au point B à celui qui lui correſpond
au point C, l’on aura la troiſieme proportionnelle que l’on
cherche, qui ſera, par exemple, H.

Pour le prouver, conſidérez que les triangles A B C & E A D
ſont ſemblables, & que la ligne A B étant égale à la ligne D E,
l’on aura A D : D E : : A B : B C; par conſéquent {. ./. .} F. G. H.

Table of Notes

Text layer

Text normalization

Search