561463DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII.
PROPOSITION XVI.
Probleme.
Probleme.
887.
Trouver une quatrieme proportionnelle àtrois lignes données.
Pour trouver une quatrieme proportionnelle aux trois li-
gnes données A, B, C, il faut prendre la ligne A, & la porter
avec le compas ordinaire ſur la ligne des parties égales, enſorte
qu’elle occupe l’intervalle E F; puis porter la ſeconde B de-
puis le point F juſqu’au point correſpondant G: enfin il faut
prendre la troiſieme C, enſorte qu’elle occupe l’eſpace E H,
& l’intervalle du point H à celui qui lui correſpond en I, ſera la
quatrieme proportionnelle, comme eſt, par exemple, la ligne D.
gnes données A, B, C, il faut prendre la ligne A, & la porter
avec le compas ordinaire ſur la ligne des parties égales, enſorte
qu’elle occupe l’intervalle E F; puis porter la ſeconde B de-
puis le point F juſqu’au point correſpondant G: enfin il faut
prendre la troiſieme C, enſorte qu’elle occupe l’eſpace E H,
& l’intervalle du point H à celui qui lui correſpond en I, ſera la
quatrieme proportionnelle, comme eſt, par exemple, la ligne D.
Pour le prouver, remarquez que les triangles E F G &
E H I
ſont ſemblables, & par conſéquent l’on aura EF: FG: :EH: HI,
ou bien A : B : : C : D.
ſont ſemblables, & par conſéquent l’on aura EF: FG: :EH: HI,
ou bien A : B : : C : D.
Usage de la ligne des Polygones.
PROPOSITION XVII.
Probleme.
Probleme.
888.
Inſcrire un polygone dans un cercle.
& 313. ront à décrire l’octogone.
& 313. ront à décrire l’octogone.