567550INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
pondus frangens applicabatur extremitati D ligni AD, cujus mo-
mentum comparatum fuit cum vi, quæ deſiderata fuiſſet in AD ad
diſtantiam ab A, æqualem altitudini A E.
mentum comparatum fuit cum vi, quæ deſiderata fuiſſet in AD ad
diſtantiam ab A, æqualem altitudini A E.
PROPOSITIO XXI.
Tab.
XIX.
fig.
2.
Si dentur duo parallelopipeda horizontaliter
parieti infixa, MEACD, FEACK, æque longa, uti A C; æque
alta, uti E A, ſed variæ latitudinis EM, EF, ex eâdem materiâ,
tum, ſepoſita corporum gravitate, erit potentia ſeparans applica-
ta tenuiori ex CD, ad potentiam applicatam latiori parallelopipe-
do ex CK, uti eſt latitudo EM ad EF, vel uti eſt baſis EM
ad EF.
parieti infixa, MEACD, FEACK, æque longa, uti A C; æque
alta, uti E A, ſed variæ latitudinis EM, EF, ex eâdem materiâ,
tum, ſepoſita corporum gravitate, erit potentia ſeparans applica-
ta tenuiori ex CD, ad potentiam applicatam latiori parallelopipe-
do ex CK, uti eſt latitudo EM ad EF, vel uti eſt baſis EM
ad EF.
Concipiatur parallelopipedum MC diviſum in partes aliquot æ-
quales ope ſectionum parallelarum ad EAC: atque ita concipiatur
etiam diviſum parallelopipedum FC in partes prioribus æquales;
erit Cohærentia cujuslibet ſectionis æqualis alteri, adeoque Cohæ-
rentia Sectionum in parallelopipedo MC, erit uti numerus Sectio-
num in illo, hoc eſt uti EM. & Cohærentia Sectionum omnium
in FC, uti numerus earum, hoc eſt uti FE; quare erit Cohæren-
tia parallelopipedi MC, ad FC, uti eſt EM ad EF.
quales ope ſectionum parallelarum ad EAC: atque ita concipiatur
etiam diviſum parallelopipedum FC in partes prioribus æquales;
erit Cohærentia cujuslibet ſectionis æqualis alteri, adeoque Cohæ-
rentia Sectionum in parallelopipedo MC, erit uti numerus Sectio-
num in illo, hoc eſt uti EM. & Cohærentia Sectionum omnium
in FC, uti numerus earum, hoc eſt uti FE; quare erit Cohæren-
tia parallelopipedi MC, ad FC, uti eſt EM ad EF.
Corol.
Eadem demonſtratio locum habet poſitis corporibus MC,
FC gravibus: dividatur enim AC bifariam in G, per quod conci-
piatur tranſire planum perpendiculare GOL parallelum baſi AEMF,
tranſibit hoc per centra gravitatis amborum parallelopipedorum,
eritque gravitatis directio in hoc plano, ideoque poteſt poni gra-
vitas totius parallelopipedi MC in plano OG, & alterius paral-
lelopipedi FC in plano GL. eſt vero pondus corporis MC ad illud
in FC, uti magnitudo MC ad FC, hoc eſt uti EM ad EF: quare
pondus agens in plano OG, eſt ad pondus in plano LG, uti EM
ad EF. Si igitur potentiæ appoſitæ in CD, CK ſecundum Pro-
poſ. XXI, ſint uti EM ad EF, quæ imminuantur partibus propor-
tionalibus: uti EM ad EF, ob gravitatem ſuſpenſam in GO, GL,
manebunt in eadem proportione uti EM ad EF, quare potentiæ in
CD, CK erunt in eadem proportione.
FC gravibus: dividatur enim AC bifariam in G, per quod conci-
piatur tranſire planum perpendiculare GOL parallelum baſi AEMF,
tranſibit hoc per centra gravitatis amborum parallelopipedorum,
eritque gravitatis directio in hoc plano, ideoque poteſt poni gra-
vitas totius parallelopipedi MC in plano OG, & alterius paral-
lelopipedi FC in plano GL. eſt vero pondus corporis MC ad illud
in FC, uti magnitudo MC ad FC, hoc eſt uti EM ad EF: quare
pondus agens in plano OG, eſt ad pondus in plano LG, uti EM
ad EF. Si igitur potentiæ appoſitæ in CD, CK ſecundum Pro-
poſ. XXI, ſint uti EM ad EF, quæ imminuantur partibus propor-
tionalibus: uti EM ad EF, ob gravitatem ſuſpenſam in GO, GL,
manebunt in eadem proportione uti EM ad EF, quare potentiæ in
CD, CK erunt in eadem proportione.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib