Ampère, André-Marie, Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation, 1844

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            Zahl {132/18} im 7 + {6/18}, 7 + {3/9}, 7 + {1/3}, 7,333… Alle Ope-
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            rationen, welche zur Arithmetik und zur Buchſtabenrechnung
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            gehören, beſchränken ſich auf ſolche Umwandlung; </s>
            <s xml:id="echoid-s637" xml:space="preserve">ſind in
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            einem ſolchen Ausdruck Buchſtaben enthalten, ſo wird vor-
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            ausgeſetzt, daß man den Werth derſelben kennt.</s>
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          <head xml:id="echoid-head16" xml:space="preserve">2) Mathematiſche Analhſe.</head>
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            <s xml:id="echoid-s639" xml:space="preserve">In der Arithmographie ſind alſo ſämmtliche in einem
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            Zahlenausdruck vorkommende Größen bekannt, oder werden
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            als bekannt angenommen. </s>
            <s xml:id="echoid-s640" xml:space="preserve">Wenn aber die Werthe eines
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            oder mehrerer der Buchſtaben unbekannt ſind, wenn zwiſchen
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            den Ausdrücken, welche dieſelben enthalten, Beziehungen ſtatt-
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            finden, welchen dieſe Unbekannten Genüge leiften müſſen,
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            und wenn man nun, dieſen Beziehungen entſprechend, die
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            Beſtimmung dieſer Unbekannten verlangt, ſo müſſen die Aus-
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            drücke, zwiſchen welchen die Beziehungen ſtattfinden,
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            werden, um die Werthe jener Unbekannten zu finden, ſtatt,
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            wie in der Arithmographie, auf dem Weg der
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              ſetzung</emph>
            die Werthe der Ausdrücke zu finden, deren Elemente
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            bekannt ſind. </s>
            <s xml:id="echoid-s641" xml:space="preserve">Die Wiſſenſchaft dritter Ordnung, welche uns
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            die hiezu nöthigen Operationen lehrt, iſt der zweite Theil
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            der gewöhnlich ſogenannten Algebra, und der Name
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              thematiſche Analyſe</emph>
            paßt ganz für denſelben, wenn
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            man die Natur der Operationen im Auge hat, durch welche
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            man zu der Beſtimmung der Unbekannten gelangt. </s>
            <s xml:id="echoid-s642" xml:space="preserve">Die
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            ebenbeſprochenen Beziehungen laſſen ſich bekanntlich durch
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              <emph style="sp">Gleichungen</emph>
            ausdrücken, und man kann den Unterſchied
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            dieſer Wiſſenſchaften von der Arithmographie auch ſo be-
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            zeichnen, daß bei letzterer die ſtufenweiſen Umwandlungen,
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            die man mit einem Ausdruck vornimmt, ſeinen Werth nicht
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            ändern, während bei den Gleichungen die Umwandlung zu
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            gleicher Zeit den Werth beider Seiten der Gleichung ändert,
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            aber ſo, daß doch immer beide Seiten einander gleich bleiben,
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            weil immer mit beiden Seiten die gleiche Veränderung vor-
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            genommen wird.</s>
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