Ampère, André-Marie
,
Natürliches System aller Naturwissenschaften : eine Begegnung deutscher und französischer Speculation
,
1844
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Zahl {132/18} im 7 + {6/18}, 7 + {3/9}, 7 + {1/3}, 7,333 Alle Ope-
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lb
/>
rationen, welche zur Arithmetik und zur Buchſtabenrechnung
<
lb
/>
gehören, beſchränken ſich auf ſolche Umwandlung; </
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echoid-s637
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">ſind in
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/>
einem ſolchen Ausdruck Buchſtaben enthalten, ſo wird vor-
<
lb
/>
ausgeſetzt, daß man den Werth derſelben kennt.</
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echoid-s638
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">2) Mathematiſche Analhſe.</
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echoid-s639
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">In der Arithmographie ſind alſo ſämmtliche in einem
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/>
Zahlenausdruck vorkommende Größen bekannt, oder werden
<
lb
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als bekannt angenommen. </
s
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<
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echoid-s640
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">Wenn aber die Werthe eines
<
lb
/>
oder mehrerer der Buchſtaben unbekannt ſind, wenn zwiſchen
<
lb
/>
den Ausdrücken, welche dieſelben enthalten, Beziehungen ſtatt-
<
lb
/>
finden, welchen dieſe Unbekannten Genüge leiften müſſen,
<
lb
/>
und wenn man nun, dieſen Beziehungen entſprechend, die
<
lb
/>
Beſtimmung dieſer Unbekannten verlangt, ſo müſſen die Aus-
<
lb
/>
drücke, zwiſchen welchen die Beziehungen ſtattfinden,
<
emph
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="
sp
">zerlegt</
emph
>
<
lb
/>
werden, um die Werthe jener Unbekannten zu finden, ſtatt,
<
lb
/>
wie in der Arithmographie, auf dem Weg der
<
emph
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="
sp
">Zuſammen-
<
lb
/>
ſetzung</
emph
>
die Werthe der Ausdrücke zu finden, deren Elemente
<
lb
/>
bekannt ſind. </
s
>
<
s
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echoid-s641
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">Die Wiſſenſchaft dritter Ordnung, welche uns
<
lb
/>
die hiezu nöthigen Operationen lehrt, iſt der zweite Theil
<
lb
/>
der gewöhnlich ſogenannten Algebra, und der Name
<
emph
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="
sp
">ma-
<
lb
/>
thematiſche Analyſe</
emph
>
paßt ganz für denſelben, wenn
<
lb
/>
man die Natur der Operationen im Auge hat, durch welche
<
lb
/>
man zu der Beſtimmung der Unbekannten gelangt. </
s
>
<
s
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echoid-s642
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preserve
">Die
<
lb
/>
ebenbeſprochenen Beziehungen laſſen ſich bekanntlich durch
<
lb
/>
<
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sp
">Gleichungen</
emph
>
ausdrücken, und man kann den Unterſchied
<
lb
/>
dieſer Wiſſenſchaften von der Arithmographie auch ſo be-
<
lb
/>
zeichnen, daß bei letzterer die ſtufenweiſen Umwandlungen,
<
lb
/>
die man mit einem Ausdruck vornimmt, ſeinen Werth nicht
<
lb
/>
ändern, während bei den Gleichungen die Umwandlung zu
<
lb
/>
gleicher Zeit den Werth beider Seiten der Gleichung ändert,
<
lb
/>
aber ſo, daß doch immer beide Seiten einander gleich bleiben,
<
lb
/>
weil immer mit beiden Seiten die gleiche Veränderung vor-
<
lb
/>
genommen wird.</
s
>
<
s
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echoid-s643
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