5753Von verbeß. Fernröhren.
annehmen kann, in welchen, wegen b = - a,
und d = - c, {1/f} = {2/a}, und {1/g} = {2/c},
mithin g : f = a : c; ſo hat man folgenden
Lehrſatz: die aus der Brechung entftehende
Abweichung zweyerley Gattungen der Straa-
len wird durch zwey Gläſer verbeſſert, derer
das eine (wenn man für ſie gleichgültige mit
gleichen Flächen annimmt) ein beyderſeits er-
habenes, das andre aber ein beyderſeits hohles
iſt, und ihrer Flächen halbe Durchmeſſer ſich
wie die Farbenzerſtreuung verhalten.
und d = - c, {1/f} = {2/a}, und {1/g} = {2/c},
mithin g : f = a : c; ſo hat man folgenden
Lehrſatz: die aus der Brechung entftehende
Abweichung zweyerley Gattungen der Straa-
len wird durch zwey Gläſer verbeſſert, derer
das eine (wenn man für ſie gleichgültige mit
gleichen Flächen annimmt) ein beyderſeits er-
habenes, das andre aber ein beyderſeits hohles
iſt, und ihrer Flächen halbe Durchmeſſer ſich
wie die Farbenzerſtreuung verhalten.
83.
Die Gleichung {d M/g} + {d m/f} = 0
giebt uns {1/g} = - {d m/d M} X {1/f}. Wenn wir
Uns dieſes Werthes in der Formel {1/R} = {M - 1/g}
+ {m - 1/f} + {1/p} gebrauchen, wird ſelbe {1/R}
= [(m-1) - {d m/d M} (M - 1)] {1/f} + {1/p} =
{d m/f} ({m - 1/d m} - {M - 1/d M}) + {1/p}. Wäre nun
allezeit {m -1/d m} = {M - 1/d M}, wie es Newton
glaubte, würde in dem zweyten Gliede der
Gleichung alles, bis auf {1/p}, verſchwinden, und
allein {1/R} = {1/p} übrig bleiben. Aus welchen
man erſieht, daß es nicht möglich wäre,
giebt uns {1/g} = - {d m/d M} X {1/f}. Wenn wir
Uns dieſes Werthes in der Formel {1/R} = {M - 1/g}
+ {m - 1/f} + {1/p} gebrauchen, wird ſelbe {1/R}
= [(m-1) - {d m/d M} (M - 1)] {1/f} + {1/p} =
{d m/f} ({m - 1/d m} - {M - 1/d M}) + {1/p}. Wäre nun
allezeit {m -1/d m} = {M - 1/d M}, wie es Newton
glaubte, würde in dem zweyten Gliede der
Gleichung alles, bis auf {1/p}, verſchwinden, und
allein {1/R} = {1/p} übrig bleiben. Aus welchen
man erſieht, daß es nicht möglich wäre,