573556INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
paretur nunc Cohærentia hujus parallelopipedi, cum ea datæ Tra-
bis, quæ erit in ratione compoſita ex duplicata altitudinis & ſim-
plici latitudinis, adeoque uti a a b ad A A B. per Prop. X X I &
XXII. pondera igitur parallelopipedo & Trabi appendenda erunt
ut hæ Cohærentiæ, adeoque a a b. A A B: : {l p/L} x. quare erit
x = {A A B l p. /a a b L} Hoc pondus extremitati Trabis appendi poſſet, ſi
ipſa nullam gravitatem haberet; nam non conſideravimus gravita-
tem parallelopipedi ejusdem cum Trabe longitudinis: ſed trabs
habet gravitatem = G, ejusque centrum gravitatis eſt in dimidiâ
longitudine, ſive ad {1/2} L. adeoque momentum illius erit {1/2} L G.
quod idem manebit poſito dimidio ponderis ad duplo majorem di-
ſtantiam, ergo hac quantitate pondus appenſum imminendum eſt,
quod manebit = {A A B l p-{1/2}/a a b L} G.
bis, quæ erit in ratione compoſita ex duplicata altitudinis & ſim-
plici latitudinis, adeoque uti a a b ad A A B. per Prop. X X I &
XXII. pondera igitur parallelopipedo & Trabi appendenda erunt
ut hæ Cohærentiæ, adeoque a a b. A A B: : {l p/L} x. quare erit
x = {A A B l p. /a a b L} Hoc pondus extremitati Trabis appendi poſſet, ſi
ipſa nullam gravitatem haberet; nam non conſideravimus gravita-
tem parallelopipedi ejusdem cum Trabe longitudinis: ſed trabs
habet gravitatem = G, ejusque centrum gravitatis eſt in dimidiâ
longitudine, ſive ad {1/2} L. adeoque momentum illius erit {1/2} L G.
quod idem manebit poſito dimidio ponderis ad duplo majorem di-
ſtantiam, ergo hac quantitate pondus appenſum imminendum eſt,
quod manebit = {A A B l p-{1/2}/a a b L} G.
Quia hoc Problema eſt maximæ utilitatis, Exemplo ulterius il-
luſtrabo: Sit Trabs Quercica, unum pedem alta & lata, 10 pedes
longa, altero extremo parieti horizontaliter infixa, quæritur quan-
tum ponderis ab altero extremo ferre poſſit?
luſtrabo: Sit Trabs Quercica, unum pedem alta & lata, 10 pedes
longa, altero extremo parieti horizontaliter infixa, quæritur quan-
tum ponderis ab altero extremo ferre poſſit?
Experimentum CVIII.
hujus Capitis exhibet parallelopipedum
Quercicum latitudinis & altitudinis o, 25 poll. quod ad diſtantiam
8 {1/2} pollicum ſuſtinuit fere uncias 48, ab his enim ruprum fuit:
adeoque hoc idem longitudinis 10 pedum ferre tantum ab extremo
potuiſſet uncias 3 {2/5}, non conſiderando ejus gravitatem: ſunt Co-
hærentiæ hujus ligni & propoſitæ Trabis, uti quadrata altitudinum
ductain latitudines ad ſe mutuo ſunt, quæ inter ſe uti 5 ad 47616.
adeoque uncias feret Trabs 34385 {17/29}, ſive libras 2149. abextremo,
ſi careret gravitate: quam cum habet, ejus ratio tenenda eſt: pes
Cubicus Ligni Quercici modo cæſi eſt plerumque librarum 59 {1/2}, pon-
dus diſcrepat paululum pro variâ ſiccitate: unde gravitas Trabis eſt
librar. 595. quæ ſuſpenſa concipiatur ex dimidia longitudine tra-
bis, agit enim hæc gravitas ex centro in dimidia longitudine hæ-
rente; verum habet pondus dimidium ex duplo majori intervallo
momentum idem, quare ad extremitatem Trabis appenſæ
Quercicum latitudinis & altitudinis o, 25 poll. quod ad diſtantiam
8 {1/2} pollicum ſuſtinuit fere uncias 48, ab his enim ruprum fuit:
adeoque hoc idem longitudinis 10 pedum ferre tantum ab extremo
potuiſſet uncias 3 {2/5}, non conſiderando ejus gravitatem: ſunt Co-
hærentiæ hujus ligni & propoſitæ Trabis, uti quadrata altitudinum
ductain latitudines ad ſe mutuo ſunt, quæ inter ſe uti 5 ad 47616.
adeoque uncias feret Trabs 34385 {17/29}, ſive libras 2149. abextremo,
ſi careret gravitate: quam cum habet, ejus ratio tenenda eſt: pes
Cubicus Ligni Quercici modo cæſi eſt plerumque librarum 59 {1/2}, pon-
dus diſcrepat paululum pro variâ ſiccitate: unde gravitas Trabis eſt
librar. 595. quæ ſuſpenſa concipiatur ex dimidia longitudine tra-
bis, agit enim hæc gravitas ex centro in dimidia longitudine hæ-
rente; verum habet pondus dimidium ex duplo majori intervallo
momentum idem, quare ad extremitatem Trabis appenſæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib