574557CORPORUM FIRMORUM.
297 {1/2} idem faciunt;
quia autem Cohærentia tota Trabis modo tanta
eſt, ut ſuſtineat libras 2149. ab his ſubtrahendæ ſunt libræ 297 {1/2}. &
relinquetur pondus ab extremo ſuſpendendum = libr. 1851 {1/2}.
eſt, ut ſuſtineat libras 2149. ab his ſubtrahendæ ſunt libræ 297 {1/2}. &
relinquetur pondus ab extremo ſuſpendendum = libr. 1851 {1/2}.
PROPOSITIO XXVIII.
Invenire longitudinem Trabis parallelopipedi datæ craſſitiei &
materiæ, quæ extremo ſuo borizontaliter parieti infixa, â pro-
priâ gravitate frangetur.
materiæ, quæ extremo ſuo borizontaliter parieti infixa, â pro-
priâ gravitate frangetur.
Oporter ut inter Experimenta hujus Capitis illud quæratur, quod
cum eodem ligno, ac in hoc Problemate proponitur, captum eſt,
tum per Propoſ. XXVII. inveſtigetur Cohærentia ligni ſub data
craſſitie in aſſumta aliqua longitudine, quæ cognoſcitur ex ponde-
re appenſo extremo in aliqua diſtantia a pariete; id pondus vocetur
p. & diſtantia l. erit p l momentum illius ponderis, æquale Cohæ-
rentiæ Trabis Tum capiatur diſtantia minor a pariete, quæ po-
natur = c. quoniam per Prop. X X V. parallelopipeda gravia ejus-
dem materiæ, æque craſſa, ſed diverſæ longitudinis, habent mo-
menta in ratione duplicata longitudinis; ſi longitudo incognita voce-
tur x, erunt quadrata ambarum longitudinum c c & x x. Momen-
tum vero parallelopipedi gravis, & longitudinis c, habetur, ducta
ejus gravitate, quæ ſit = g, in {1/2} c, quod dat {1/2} c g. adeoque erit c c. x x
: : {1/2}c g. {1/2} {g x x. /c} quod eſt momentum trabis ſub longitudine quæſita x.
debet vero hoc momentum eſſeæquale momento p l, exprimente Co-
hærentiam; ergo {1/2} {g x x/c} = p l & x x = {2 c p l,/g}, adeoque extrahendo
radicem quadratam, habebitur x = {2 c p l. /g} eſtque hæc longitu-
do quæſita Trabis â proprio frangendæ pondere.
cum eodem ligno, ac in hoc Problemate proponitur, captum eſt,
tum per Propoſ. XXVII. inveſtigetur Cohærentia ligni ſub data
craſſitie in aſſumta aliqua longitudine, quæ cognoſcitur ex ponde-
re appenſo extremo in aliqua diſtantia a pariete; id pondus vocetur
p. & diſtantia l. erit p l momentum illius ponderis, æquale Cohæ-
rentiæ Trabis Tum capiatur diſtantia minor a pariete, quæ po-
natur = c. quoniam per Prop. X X V. parallelopipeda gravia ejus-
dem materiæ, æque craſſa, ſed diverſæ longitudinis, habent mo-
menta in ratione duplicata longitudinis; ſi longitudo incognita voce-
tur x, erunt quadrata ambarum longitudinum c c & x x. Momen-
tum vero parallelopipedi gravis, & longitudinis c, habetur, ducta
ejus gravitate, quæ ſit = g, in {1/2} c, quod dat {1/2} c g. adeoque erit c c. x x
: : {1/2}c g. {1/2} {g x x. /c} quod eſt momentum trabis ſub longitudine quæſita x.
debet vero hoc momentum eſſeæquale momento p l, exprimente Co-
hærentiam; ergo {1/2} {g x x/c} = p l & x x = {2 c p l,/g}, adeoque extrahendo
radicem quadratam, habebitur x = {2 c p l. /g} eſtque hæc longitu-
do quæſita Trabis â proprio frangendæ pondere.
PROPOSITIO XXIX.
Tab XIX.
fig.
3.
Si detur parallolepipedum a e o k borizontale,
ſua baſi a e o parieti infixum, ejus longitudinis, ut ſua gravita-
te mox frangeretur, non poteſt dari aliud parallelopipedum
ſua baſi a e o parieti infixum, ejus longitudinis, ut ſua gravita-
te mox frangeretur, non poteſt dari aliud parallelopipedum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib