575558INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
ſimile &
majus, quin baſis ſuſtinendo impar ſit futura:
minus &
ſimile ſua baſi plus cohæſura ſit.
ſimile ſua baſi plus cohæſura ſit.
Sit parallelopipedum A E F D ſimile dato a e c k, ſed majus;
erit
Cohærentia baſeos, a e o, ad eam baſeos A E F, uti a eq X eo ad A Eq
X E F. ſed quia, a e, ad A E uti, e o, ad E F; erit a eq X e o ad A Eq X
E F: : a eq X a e, A Eq X A E: : a ec, A Ec: : a kc, A Dc & quia
parallelopipeda ſimilia ſunt, eſt a kc ad A Dc, uti parallelopipe-
dum, a e o k, ad parallelopipedum A E F D, in qua ratione igitur
ſunt baſium Cohærentiæ.
Cohærentia baſeos, a e o, ad eam baſeos A E F, uti a eq X eo ad A Eq
X E F. ſed quia, a e, ad A E uti, e o, ad E F; erit a eq X e o ad A Eq X
E F: : a eq X a e, A Eq X A E: : a ec, A Ec: : a kc, A Dc & quia
parallelopipeda ſimilia ſunt, eſt a kc ad A Dc, uti parallelopipe-
dum, a e o k, ad parallelopipedum A E F D, in qua ratione igitur
ſunt baſium Cohærentiæ.
Momentum vero ex gravitate parallelopipedi, a e o k, eſt ad mo-
mentum ex gravitate parallelopipedi A E F D, uti ipſum parallelo-
pipedum, a e o k, ductum in, {1/2} a k, ad parallelopipedum A E F D du-
ctum in {1/2} A D. hoc eſt a kc X {1/2}ak ad A Dc X {1/2} A D.
mentum ex gravitate parallelopipedi A E F D, uti ipſum parallelo-
pipedum, a e o k, ductum in, {1/2} a k, ad parallelopipedum A E F D du-
ctum in {1/2} A D. hoc eſt a kc X {1/2}ak ad A Dc X {1/2} A D.
Sed eſt Cohærentia baſeos, a e o, ad momentum ex gravitate pa-
rallelopipedi ſui in majori ratione, quam Cohærentia baſeos A E F
ad momentum ex gravitate ſui parallelopipedi; ſi enim ordinemus
ſecundum proportionem quantitates, erit productum extremorum
majus producto mediorum. a kc. a kc X {1/2} a k: : A Dc, A Dc X {1/2} A D.
productum extremorum eſt a kc X A Dc X {1/2} A D. & mediorum eſt
a kc X {1/2} a k X A Dc. quibus diviſis per a kc X A Dc. manent {1/2} A D.
& {1/2} a k. ſed eſt {1/2} A D majus {1/2} a k, adeoque eſt, a kc ad a kc X {1/2} a k
in majori ratione, quam ADc ad ADc X {1/2} A D, ergo baſis A E F
non erit par ferendo parallelopipedi A E F D gravitatem.
rallelopipedi ſui in majori ratione, quam Cohærentia baſeos A E F
ad momentum ex gravitate ſui parallelopipedi; ſi enim ordinemus
ſecundum proportionem quantitates, erit productum extremorum
majus producto mediorum. a kc. a kc X {1/2} a k: : A Dc, A Dc X {1/2} A D.
productum extremorum eſt a kc X A Dc X {1/2} A D. & mediorum eſt
a kc X {1/2} a k X A Dc. quibus diviſis per a kc X A Dc. manent {1/2} A D.
& {1/2} a k. ſed eſt {1/2} A D majus {1/2} a k, adeoque eſt, a kc ad a kc X {1/2} a k
in majori ratione, quam ADc ad ADc X {1/2} A D, ergo baſis A E F
non erit par ferendo parallelopipedi A E F D gravitatem.
2°.
Sit parallelopipedum A E F D tam longum, ut vix vix ſeſe ferat
integrum, ſit aliud ſimile ſed minus a e ok; erit Cohærentia baſeos A E F
ad eam baſeos, a e o: : A Dc ad a kc. & momentum ex gravitate in
parallelopipedo F D, ad illud in parallelopipedo, o k: : A Dc X {1/2} A D
ad a kc X {1/2} a k. ſed eſt Cohærentia baſeos, a e o, ad momentum gra-
vitatis ſui parallelopipedi in majori ratione quam Cohærentia ba-
ſeos A E F ad momentum gravitatis ſui parallelopipedi, cum ante
demonſtraverim a kc, a kc X {1/2} a k eſſe in majori ratione, quam
A Dc ad A Dc X {1/2} A D adeoque poterit a parallelopipedo, a e o k, præ-
ter propriam gravitatem adhuc geſtari pondus aliud.
integrum, ſit aliud ſimile ſed minus a e ok; erit Cohærentia baſeos A E F
ad eam baſeos, a e o: : A Dc ad a kc. & momentum ex gravitate in
parallelopipedo F D, ad illud in parallelopipedo, o k: : A Dc X {1/2} A D
ad a kc X {1/2} a k. ſed eſt Cohærentia baſeos, a e o, ad momentum gra-
vitatis ſui parallelopipedi in majori ratione quam Cohærentia ba-
ſeos A E F ad momentum gravitatis ſui parallelopipedi, cum ante
demonſtraverim a kc, a kc X {1/2} a k eſſe in majori ratione, quam
A Dc ad A Dc X {1/2} A D adeoque poterit a parallelopipedo, a e o k, præ-
ter propriam gravitatem adhuc geſtari pondus aliud.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib