577560INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
rallelopipedum A E F D, quod vix vix reſiſtat ſuo ponderi.
Sit a e = e o, &
vocetur a.
a k = b.
A D = d.
A E quaeſita ſit = x.
Erit parallelopipedum a e o k = a a b.
ejuſque momentum ex gra-
vitate = {1/2} a a b b. Cohærentia baſeos = a3 parallelopipedum quæſitum
F D eſt = d x x. ejuſque momentum ex gravitate = {1/2} d d x x. Cohæ-
rentia baſeos = x3. debet eſſe momentum ex gravitate utriuſque pa-
rallelopipedi ad Cohærentiam ſuam in eâdem proportione, adeo-
que {1/2} a a b b, a3: : {1/2} d d x x. x3. multiplicatis extremis & mediis
per ſe, ſit {1/2} a a b b x3 = {1/2} a3 d d x x. diviſo utroque termino per {1/2}
a a x x, fit b b x = a d d. ergo x = {a d d: /b b} ſive b b. d d: : a. x.
vitate = {1/2} a a b b. Cohærentia baſeos = a3 parallelopipedum quæſitum
F D eſt = d x x. ejuſque momentum ex gravitate = {1/2} d d x x. Cohæ-
rentia baſeos = x3. debet eſſe momentum ex gravitate utriuſque pa-
rallelopipedi ad Cohærentiam ſuam in eâdem proportione, adeo-
que {1/2} a a b b, a3: : {1/2} d d x x. x3. multiplicatis extremis & mediis
per ſe, ſit {1/2} a a b b x3 = {1/2} a3 d d x x. diviſo utroque termino per {1/2}
a a x x, fit b b x = a d d. ergo x = {a d d: /b b} ſive b b. d d: : a. x.
Scholion.
Hoc modo breviſſime Problema ſolvitur, quod Ga-
lilæus ſubtile & operoſum vocat, cujus inventioni haud exiguum
tempus ſe impendiſſe fatetur; pulcerrimas inde interea elegit ſeque-
las: nempe fieri non poſſe per artem, nec per Naturam, ut ma-
chinæ augeantur ad immenſam vaſtitatem, vel ut navigia, pala-
tia, templa exſtruantur vaſtiſſima, quorum remi, antennæ, tra-
beationes, catenæ ferreæ, reliquæve conſiſtant partes: imo nec
Naturam arbores immenſæ magnitudinis producere poſſe, cum ipſa-
rum rami proprio pondere tandem inflecterentur & frange-
rentur: ſicut ipſi etiam foret impoſſibile hominibus, equis, aut a-
liis animalibus oſſa concedere ita conſtructa, ut ſubſiſtere, & ha-
bita proportione, munia ſua obire queant, cum talia animalia in
immenſam augenda forent altitudinem, niſi materia adhibeatur,
quæ ultra vulgarem & dura ſit & reſiſtens, aut talia oſſa ad eam
deducanter craſſitiem, quæ omnis proportionis expers monſtro-
ſum reddat animal: Ut hoc aliquo confirmetur exemplo, os femo-
ris humanum ſumatur, cujus craſſities quidem inæqualis eſt, ſed po-
natur diameter unius pollicis, & longitudo ſesquipedis, quæro quan-
ta deſideretur alterius triplo longioris oſſis diameter, ut Cohæren-
tia hujus ſit æqualis priori? Ex hac Propoſitione diameter poſtula-
tur 9 pollicum, ergo ut Gigas formaretur 18 altus pedes, quam
informe monſtrum fieri deberet, cujus os femoris diametrum 9
pollicum habeat: cogita qualis craſſities reliquorum oſſium manum
pedemque conſtituentium erit? ut hoc clarius intelligeretur, Ga-
lilæus ejuſmodi duo oſſa, quorum unum eſt femur vulgaris
lilæus ſubtile & operoſum vocat, cujus inventioni haud exiguum
tempus ſe impendiſſe fatetur; pulcerrimas inde interea elegit ſeque-
las: nempe fieri non poſſe per artem, nec per Naturam, ut ma-
chinæ augeantur ad immenſam vaſtitatem, vel ut navigia, pala-
tia, templa exſtruantur vaſtiſſima, quorum remi, antennæ, tra-
beationes, catenæ ferreæ, reliquæve conſiſtant partes: imo nec
Naturam arbores immenſæ magnitudinis producere poſſe, cum ipſa-
rum rami proprio pondere tandem inflecterentur & frange-
rentur: ſicut ipſi etiam foret impoſſibile hominibus, equis, aut a-
liis animalibus oſſa concedere ita conſtructa, ut ſubſiſtere, & ha-
bita proportione, munia ſua obire queant, cum talia animalia in
immenſam augenda forent altitudinem, niſi materia adhibeatur,
quæ ultra vulgarem & dura ſit & reſiſtens, aut talia oſſa ad eam
deducanter craſſitiem, quæ omnis proportionis expers monſtro-
ſum reddat animal: Ut hoc aliquo confirmetur exemplo, os femo-
ris humanum ſumatur, cujus craſſities quidem inæqualis eſt, ſed po-
natur diameter unius pollicis, & longitudo ſesquipedis, quæro quan-
ta deſideretur alterius triplo longioris oſſis diameter, ut Cohæren-
tia hujus ſit æqualis priori? Ex hac Propoſitione diameter poſtula-
tur 9 pollicum, ergo ut Gigas formaretur 18 altus pedes, quam
informe monſtrum fieri deberet, cujus os femoris diametrum 9
pollicum habeat: cogita qualis craſſities reliquorum oſſium manum
pedemque conſtituentium erit? ut hoc clarius intelligeretur, Ga-
lilæus ejuſmodi duo oſſa, quorum unum eſt femur vulgaris
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib