Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[11.] LIVRE VI, Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle.
Page: 26 (xx)
[12.] LIVRE VII, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
Page: 26 (xx)
[13.] LIVRE VIII, Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
Page: 27 (xxj)
[14.] LIVRE IX, Qui traite des Sections coniques. CHAPITRE PREMIER. Des propriétés de la Parabole.
Page: 28 (xxij)
[15.] CHAPITRE II, Qui traite de l’Ellipſe.
Page: 29 (xxiij)
[16.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole.
Page: 29 (xxiij)
[17.] LIVRE X, Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement. Du calcul des triangles rectangles.
Page: 30 (xxiv)
[18.] De la réſolution des triangles obtuſangles ou acutangles.
Page: 30 (xxiv)
[19.] Problêmes de Trigonométrie applicables à la fortification.
Page: 31 (xxv)
[20.] Théorie & pratique du Nivellement.
Page: 31 (xxv)
[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.
Page: 31 (xxv)
[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.
Page: 31 (xxv)
[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.
Page: 32 (xxvj)
[24.] Uſages du compas de proportion.
Page: 33 (xxvij)
[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.
Page: 34 (xxviij)
[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.
Page: 36 (xxx)
[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.
Page: 37 (xxxj)
[28.] Fin de la Table.
Page: 38 (xxxij)
[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.
Page: 39
[30.] II.
Page: 39
[31.] III.
Page: 40 (2)
[32.] IV.
Page: 40 (2)
[33.] V.
Page: 40 (2)
[34.] VI.
Page: 40 (2)
[35.] VII.
Page: 40 (2)
[36.] VIII.
Page: 40 (2)
[37.] IX.
Page: 40 (2)
[38.] X.
Page: 41 (3)
[39.] XI.
Page: 41 (3)
[40.] XII.
Page: 41 (3)
< >
page |< < (20) of 805 > >|
5820NOUVEAU COURS aa + 2ab + bb, qui eſt compoſé des quarrés a a & b b, &
de deux rectangles compris ſous les mêmes lettres a & b, qui
ſont 2ab.
PROPOSITION II
Théoreme.
61. Le cube d’une grandeur quelconque exprimée par deux let-
tres, eſt égal au cube de la premiere, plus au cube de la ſeconde,
plus à trois parallelepipedes du quarré de la premiere par la ſe-
conde, plus enfin à trois autres parallelepipedes du quarré de la
ſeconde par la premiere.
Car le quarré de a + b étant (n°. 60.) aa + 2ab + bb,
ſi on le multiplie encore par a + b, l’on aura le cube a3 + 3a2b
+ 3ab2 + b3, qui renferme a3 & b3, cubes des deux lettres a
& b, plus trois parallelepipedes 3a2b du quarré aa par b; plus
enfin trois autres parallelepipedes du quarré bb par a, 3abb.
Nous nous ſervirons de ceci dans la ſuite pour démontrer
les opérations de la racine quarrée & cubique.
11Racine # a + b
par # a + b
# aa + ab
# ab + bb
Quarré # aa + 2ab + bb
22Quarré # aa + 2ab + bb
par # a + b
# a3 + 2a2b + ab2
# + a2b + 2ab2 + b3
Cube # a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
PROPOSITION II
Théoreme.
62. Si l’on a une ligne A B diviſée en deux également au
33Figure 7. point C, & en deux inégalement au point D, je dis que le rec-
tangle A D x D B, compris ſous les parties inégales A D &
D B, plus le quarré de la moyenne partie C D, eſt égal au quarré
de la moitié de la ligne, c’eſt-à-dire à A C2 ou C B2.
Nous nommerons A C ou C B a, C D x, ainſi D B ſera
a - x, & A D a + x.
Démonstration.
Si l’on ajoute à A D x D B (aa - xx) le quarré de C

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum