5838GNOMONICES
A B C D, eoſdem habeant polos) incedentes, atque per centrum E, (quòd omnes circuli maximi
per polos paralleli A B C D, tranſeuntes ipſum diuidant bifariam, hoc eſt, per centrum, & ad an-
gulos rectos, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii) in partes 24. æquales, ita vt Meridianus tranſeat per
42[Figure 42]111022203330
rectam A C.
Dico hos circulos maximos indicare horas æquales à meridie, vel media nocte nu-
4440 meratas. Cum enim tranſeant per polos Aequatoris, & parallelorũ omniũ, ſecabunt omnes paral-
lelos, per propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, in partes ſimiles: Ac propterea cùm partes paralleli A B C D,
ponantur æquales, erunt & partes cuiuslibet paralleli inter ſe æquales. Quare illas Sol motu diur-
no æqualibus 24. temporibus percurret, initio facto à meridie, vel media nocte: Sed 24. hæc tem
pora æqualia, horæ ſunt æquales 24. à meridie, vel media nocte inchoatæ. Igitur circuli illi ma-
ximi, horas æquales 24. à meridie, vel media nocte numeratas indicant. Ac propterea circuli ma-
ximi in ſphæra, quorum vnus ſit Meridianus, & c. quod erat demonſtrandum.
55Circuli dimi-per polos paralleli A B C D, tranſeuntes ipſum diuidant bifariam, hoc eſt, per centrum, & ad an-
gulos rectos, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii) in partes 24. æquales, ita vt Meridianus tranſeat per
4440 meratas. Cum enim tranſeant per polos Aequatoris, & parallelorũ omniũ, ſecabunt omnes paral-
lelos, per propoſ. 10. lib. 2. Theodoſii, in partes ſimiles: Ac propterea cùm partes paralleli A B C D,
ponantur æquales, erunt & partes cuiuslibet paralleli inter ſe æquales. Quare illas Sol motu diur-
no æqualibus 24. temporibus percurret, initio facto à meridie, vel media nocte: Sed 24. hæc tem
pora æqualia, horæ ſunt æquales 24. à meridie, vel media nocte inchoatæ. Igitur circuli illi ma-
ximi, horas æquales 24. à meridie, vel media nocte numeratas indicant. Ac propterea circuli ma-
ximi in ſphæra, quorum vnus ſit Meridianus, & c. quod erat demonſtrandum.
diatas partes,
quartas, octa-
uas, &c. horarũ
à mer, uel med.
noc. indicantes.
SCHOLIVM.
QVOD ſi ſingula ſpatia æqualia paralleli A B C D, bifariam ſecentur, &
hæc dimidia rurſum bi-
6650 fariam, & ſic deinceps, ducantur autem per diuiſiones, & polos paralleli A B C D, circuli maximi, indi-
cabunt hi horas dimidias, quartas partes horarum, octauas, & c. à meridie, vel media nocte. Eadẽ enim
77Horatii circuli
à mer. vel med.
noc. eſt demonſtratio partium, at que horarum integrarum. Hi autem circuli maximi recte Horarij à meri-
die, vel media nocte appellari poſſunt.
6650 fariam, & ſic deinceps, ducantur autem per diuiſiones, & polos paralleli A B C D, circuli maximi, indi-
cabunt hi horas dimidias, quartas partes horarum, octauas, & c. à meridie, vel media nocte. Eadẽ enim
77Horatii circuli
à mer. vel med.
noc. eſt demonſtratio partium, at que horarum integrarum. Hi autem circuli maximi recte Horarij à meri-
die, vel media nocte appellari poſſunt.
CAETERVM horum circulorum ſemicir culi inter duos polos mundi collocati, quos quidem om-
88Qui ſemicircu-
li ad horas. à
meridie, & qui
ad horas à med.
noc. pertineant. nes axis mundi dirimit, procedendo à Meridiani ſemicir culo ſupra Horizontem extante per occidentem
vſque ad ſemicirculum Meridiani infra Horizontem, indicant horas à meridie, reliqui verò ſemicirculi
eaſdem horas à media nocte, vt perſpicuum eſt. Vnde non difficile erit cognoſcere, quænam puncta ma-
ximi parallelorum ſemper apparentium conueniant horis à meridie, & quænam horis à media nocte de-
beantur. Nam puncta in ſemicirculo A D C, ſi parallelus intelligatur Horizontẽ tangere in infimo pun-
cto verſus C, ita vt D, ad occaſum, & B, ad ortum vergat, indicant horas à meridie, cum in illis
88Qui ſemicircu-
li ad horas. à
meridie, & qui
ad horas à med.
noc. pertineant. nes axis mundi dirimit, procedendo à Meridiani ſemicir culo ſupra Horizontem extante per occidentem
vſque ad ſemicirculum Meridiani infra Horizontem, indicant horas à meridie, reliqui verò ſemicirculi
eaſdem horas à media nocte, vt perſpicuum eſt. Vnde non difficile erit cognoſcere, quænam puncta ma-
ximi parallelorum ſemper apparentium conueniant horis à meridie, & quænam horis à media nocte de-
beantur. Nam puncta in ſemicirculo A D C, ſi parallelus intelligatur Horizontẽ tangere in infimo pun-
cto verſus C, ita vt D, ad occaſum, & B, ad ortum vergat, indicant horas à meridie, cum in illis
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