Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
Page: 49 (27)
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
Page: 49 (27)
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
Page: 49 (27)
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
Page: 50 (28)
[55.] Ende des erſten Buchs.
Page: 51 (39)
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
Page: 51 (39)
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
Page: 53 (31)
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
Page: 54 (32)
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
Page: 55 (33)
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
Page: 56 (34)
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
Page: 58 (36)
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
Page: 59 (37)
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
Page: 60 (38)
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
Page: 61 (39)
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
Page: 62 (40)
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
Page: 62 (40)
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
Page: 63 (41)
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
Page: 64 (42)
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
Page: 64 (42)
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
Page: 65 (43)
[71.] Probe von der Linea Planorum.
Page: 65 (43)
[72.] Proben von der Linea Solidorum.
Page: 66 (44)
[73.] Prob von der Linea Metallica.
Page: 67 (45)
[74.] Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
Page: 67 (45)
[75.] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
Page: 68 (46)
[76.] Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
Page: 68 (46)
[77.] Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
Page: 69 (47)
[78.] Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
Page: 69 (47)
[79.] Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
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[80.] Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
Page: 70 (48)
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5836Von der Zubereitung und dem Gebrauch des man, zum Exempel die Seite eines Vierecks finden wollte, folgenden Schluß
machen: Gleichwie ſich der Sinus von 60. Graden, als die Helſte des Cen-
terwinkels in dem gleichſeitigen Triangel verhält, gegen der in 1000. Theil
getheilt-ſupponirten Seiten eben deſſelben Triangels, alſo verhält ſich der Si-
nus von 45. Graden, als die Helſte des Centerwinkels im Viereck, ge-
gen die Seiten eben deſſelbigen Vierecks, welche dann nach der Berechnung
816. groß ſich befinden wird.
Nach dieſer Manier hat man folgende Tabell für die Polygonen
conſtruiret.
Die Seite des Criangels von dreyen gleichen Seiten
11
iſt auf dem Proportionalzirkel mit der Zahl von # Gleiche Theile
3. bemerket worden. # 1000.
Des Vierecks, mit der Zahl 4. # 816.
Des Fünfecks, mit der Zahl 5. # 678.
Des Sechsecks, mit der Zahl 6. # 577.
Des Siebenecks, mit der Zahl 7. # 501.
Des Achtecks, mit der Zahl 8. # 442.
Des Neunecks, mit der Zahl 9. # 395.
Des Zehenecks, mit der Zahl 10. # 357.
Des Eilfecks, mit der Zahl 11. # 325.
Des Zwölfecks, mit der Zahl 12. # 299.
Wir haben nach angeſtellter Berechnung die übergebliebene Brüche
ſowol in dieſer, als allen andern Tabellen ausgelaſſen, indeme ſelbige nur
tauſendſte Theile ſind, welche nicht ſonderlich geſpühret und gemerket
werden.
Diejenige, welche den gleichſeitigen Triangel auf dem Proportional-
zirkel, indeme ſolcher leicht zu ziehen iſt, nicht andeuten wollen, und folglich
bey dem Quadrat oder Niereck anfangen, können ſich dieſer ſolgenden Ta-
bell, deſſen Seite von 1000. Theilen groß ſupponiret worden, bedienen.
Andere Tabell der Polygonen.
22
# Gleiche Theile.
Viereck. # 1000.
Fünfeck. # 831.
Sechseck. # 707.
Siecheneck. # 613.
Achteck. # 540.
Neuneck. # 484.
Zeheneck. # 437.
Eilfeck. # 398.
Zwölfeck. # 366.

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