585568INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
PROPOSITIO XLII.
Dato Cylindro ex cujus extremo pondus appenſum ſit maximum,
invenire longitudinem alterius cylindri, datæ majoris vel minoris
craſſitiei, ejusdem materiæ, ex cujus extremo pondus idem ſuſpen-
ſum ſit maximum, gravitatis cylindrorum non habita ratione.
invenire longitudinem alterius cylindri, datæ majoris vel minoris
craſſitiei, ejusdem materiæ, ex cujus extremo pondus idem ſuſpen-
ſum ſit maximum, gravitatis cylindrorum non habita ratione.
Sit diameter dati cylindri = a.
longitudo = l.
pondus adpenſum
& maximum = p. erit Cohærentia cylindri = a3, & momentum
ponderis = lp. poniturque a3 = lp. ponatur diameter craſſioris vel
tenuioris cylindri = a X b. ubi, b, notat numerum integrum majorem
unitate, vel integrum cum fractione, ſi diameter erit craſſior; ſed
notat modo fractionem unitate minorem, ſi diameter ſit minor; &
longitudo quæſita ſit = x. erit momentum ponderis p ex hac longi-
tudine = p x. eritque a3. a3b3: : lp. px. unde b3l = x.
& maximum = p. erit Cohærentia cylindri = a3, & momentum
ponderis = lp. poniturque a3 = lp. ponatur diameter craſſioris vel
tenuioris cylindri = a X b. ubi, b, notat numerum integrum majorem
unitate, vel integrum cum fractione, ſi diameter erit craſſior; ſed
notat modo fractionem unitate minorem, ſi diameter ſit minor; &
longitudo quæſita ſit = x. erit momentum ponderis p ex hac longi-
tudine = p x. eritque a3. a3b3: : lp. px. unde b3l = x.
Scholion.
Poſſunt dari caſus, in quibus hoc Problema eſt im-
poſſibile, applicatum ipſi materiæ, quamvis Geometrice videatur
ſemper ſolvi poſſe: ſi enim cylindrus tenuior breviſſimus eſſe debe-
ret, ut pondus p graviſſimum ſuſpendat, id nunquam ſuſtinere po-
terit, pondere p ſuperante Cohærentiam cylindri abſolutam, nam
nunquam poteſt eſſe Cohærentia major quam abſoluta eſt: licet igitur
Geometrice ex natura vectis poſſet ex cylindro tenuiſſimo ſuſpen-
di pondus graviſſimum in diſtantia ad modum parva ab orâ forami-
nis, id nequaquam obtineret in natura, cum Cohærentia cylindri
tenuiſſimi admodum parva illico ſolveretur.
poſſibile, applicatum ipſi materiæ, quamvis Geometrice videatur
ſemper ſolvi poſſe: ſi enim cylindrus tenuior breviſſimus eſſe debe-
ret, ut pondus p graviſſimum ſuſpendat, id nunquam ſuſtinere po-
terit, pondere p ſuperante Cohærentiam cylindri abſolutam, nam
nunquam poteſt eſſe Cohærentia major quam abſoluta eſt: licet igitur
Geometrice ex natura vectis poſſet ex cylindro tenuiſſimo ſuſpen-
di pondus graviſſimum in diſtantia ad modum parva ab orâ forami-
nis, id nequaquam obtineret in natura, cum Cohærentia cylindri
tenuiſſimi admodum parva illico ſolveretur.