Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of figures

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[73] 10C B D A
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[74] 10c b d a
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[75] 11B A C
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[76] 11B C A D
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          <head xml:id="echoid-head108" style="it" xml:space="preserve">Preuve de la ligne des Métaux.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1628" xml:space="preserve">NOus avons déja dit ci-devant, que la diviſion de cette ligne
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            eſt fondée ſur les experiences par leſquelles on a connu les
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            differentes peſanteurs d'un pied cube de chacun des ſix métaux,
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            comme ils ſont ici marquez.</s>
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          Mètaux. # ## Poids d'un pied cube.
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          Or. # 1326. # livres # 4. # onces.
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          Plomb. # 802. # # 2.
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          Argent. # 720. # # 12.
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          Cuivre. # 627. # # 12.
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          Fer. # 558. # # 0.
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          Eſtain. # 516. # # 2.
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1630" xml:space="preserve">Je vais ici rapporter comme deces differens poids deſdits métaux,
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            on a calculé la table ci-devant rapportée des nombres qui ſervent à
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            marquer ſur le compas de proportion les côtez homologues des
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            corps ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1631" xml:space="preserve">d'égale peſanteur, faits deſdits métaux.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1633" xml:space="preserve">Or comme l'étain eſt le moins peſant, il eſt évident que ſi, par
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            exemple, on veut en faire une boule qui peſe autant qu'une boule
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            de fer ou de cuivre, celle d'étain doit être la plus groſſe de toutes,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1634" xml:space="preserve">enſuite celle de fer plus groſſe que celle de cuivre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1635" xml:space="preserve">ainſi des au-
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            tres juſqu'à celle d'or qui ſeroit la plus petite. </s>
            <s xml:id="echoid-s1636" xml:space="preserve">C'eſt pourquoi, ſup-
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            poſant le diametrc de la boule d'étain de 1000 parties égales, il eſt
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            queſtion de trouver de combien de ces mêmes parties doit être le
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            diametre de la boule de fer, ou de celle de cuivre de pareille peſanteur:
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            <s xml:id="echoid-s1637" xml:space="preserve">ce qui ſe peut trouver par l'analogie ſuivante, en ſe ſervant de la
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            table des ſolides ci-devant marquée.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1639" xml:space="preserve">Il faut faire une regle de proportion, dont le premier terme ſoit
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            toûjours le poids du plus peſant des deux métaux que l'on veut
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            comparer enſemble; </s>
            <s xml:id="echoid-s1640" xml:space="preserve">le ſecond terme, ſoit le poids de l'étain; </s>
            <s xml:id="echoid-s1641" xml:space="preserve">le troi-
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            ſiéme ſoit le nombre 64, qui eſt le plus grand ſolide de ladite table,
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            auquel convient le nombre 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s1642" xml:space="preserve">Si, par exemple, on veut com-
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            parer le fer, dont le pied cube peſe 558 livres avec l'étain, dont le
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            pied cube peſe 516 livres & </s>
            <s xml:id="echoid-s1643" xml:space="preserve">2 onces, ayant reduit le touten onces
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            les 558 liv. </s>
            <s xml:id="echoid-s1644" xml:space="preserve">feront 8928 onces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1645" xml:space="preserve">le 516 liv. </s>
            <s xml:id="echoid-s1646" xml:space="preserve">2 onces feront 8258;
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            <s xml:id="echoid-s1647" xml:space="preserve">il faut donc dire: </s>
            <s xml:id="echoid-s1648" xml:space="preserve">ſi 8928; </s>
            <s xml:id="echoid-s1649" xml:space="preserve">donnent 8258, combien 64; </s>
            <s xml:id="echoid-s1650" xml:space="preserve">la regle de
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            trois étant faite, le quatriéme terme ſera 59, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1651" xml:space="preserve">un petit reſte, je
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            cherche dans ladite table des ſolides le 59, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1652" xml:space="preserve">le nombre correſpon-
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