596579CORPORUM FIRMORUM.
teri extremo appendi potuerunt 2405 grana, addito proprio pondere,
ſed plus inflexum, quam parallelopipedum, ruptum fuit: In quo Ex-
perimento iterum â demonſtratione datur deviatio, nam ſecundum
illam modo ferre debuiſſet 1732 grana. Ex hiſce diſcimus quanta
cum prudentia Geometricæ demonſtrationes ſint applicandæ cor-
poribus. cum, quæ conveniunt uni corporum generi, in altero ob
alias conditiones non tam accurate locum habere videantur.
ſed plus inflexum, quam parallelopipedum, ruptum fuit: In quo Ex-
perimento iterum â demonſtratione datur deviatio, nam ſecundum
illam modo ferre debuiſſet 1732 grana. Ex hiſce diſcimus quanta
cum prudentia Geometricæ demonſtrationes ſint applicandæ cor-
poribus. cum, quæ conveniunt uni corporum generi, in altero ob
alias conditiones non tam accurate locum habere videantur.
Conatus fui priſma Trigonum A B C.
fig.
6.
ex Ligno conficere,
ejuſque Cohærentiam cum parallelopipedo A B C D duplo craſſiori
comparare; ſed priſma immiſſum foramini Triangulari ab appenſo
pondere non modo inflectebatur, ſed quoque invertebatur, ut la-
tus A C evaſerit ſupremum, angulus ſolidus A B C infimus, quare
cum ejuſmodi corpore accurata tentamina capi non potuerunt;
atque ejuſmodi inverſio non niſi difficillime præcaveri potuiſſet.
ejuſque Cohærentiam cum parallelopipedo A B C D duplo craſſiori
comparare; ſed priſma immiſſum foramini Triangulari ab appenſo
pondere non modo inflectebatur, ſed quoque invertebatur, ut la-
tus A C evaſerit ſupremum, angulus ſolidus A B C infimus, quare
cum ejuſmodi corpore accurata tentamina capi non potuerunt;
atque ejuſmodi inverſio non niſi difficillime præcaveri potuiſſet.
PROPOSITIO LIII.
Tab.
XXV.
fig.
7.
Cohærentia reſpectiva parallelopipedi eſt ad
Cohærentiam Cylindri inſcripti ex eadem materia, uti ſumma qua-
dratorum factorum â diametro, ad ſummam totidem quadrato-
rum factorum â Chordis.
Cohærentiam Cylindri inſcripti ex eadem materia, uti ſumma qua-
dratorum factorum â diametro, ad ſummam totidem quadrato-
rum factorum â Chordis.
Sit circulus diametri C D baſis cylindri muro infixi, concipia-
tur C D diviſa in partes infinite parvas, per quas traoſeant rectæ,
quæ ſint chordæ circuli, uti oo, pp. circa circulum deſcribatur
quadratum A B E F, in cujus lateribus A B, E F terminentur pro-
ductiones chordarum, erunt totidem rectæ G G, H H, L L, II,
K K, quot ſunt chordæ: Quando autem rumpitur baſis in fora-
mine, fit cujuslibet chordæ motus circa punctum aliquod in cir-
cumferentiâ C L D, adeoque erit Cohærentia reſpectiva chordæ
O O ad Cohærentiam rectæ G G in quadrato, in ratione dupli-
cata O O ad G G per Propoſ: XXII. atque ita Cohærentia chor-
dæ pp erit ad eam rectæ reſpondentis H H in ratione duplicata pp
ad H H, cumque id obtineat in omnibus aliis chordis earumque
productionibus, quæ cunctæ ſemper ſunt æquales diametro, erit
ſumma Cohærentiæ baſeos in cylindro, ad ſummam Cohærentiæ
quadratæ baſeos ex parallelopipedo, uti ſunt quadrata
tur C D diviſa in partes infinite parvas, per quas traoſeant rectæ,
quæ ſint chordæ circuli, uti oo, pp. circa circulum deſcribatur
quadratum A B E F, in cujus lateribus A B, E F terminentur pro-
ductiones chordarum, erunt totidem rectæ G G, H H, L L, II,
K K, quot ſunt chordæ: Quando autem rumpitur baſis in fora-
mine, fit cujuslibet chordæ motus circa punctum aliquod in cir-
cumferentiâ C L D, adeoque erit Cohærentia reſpectiva chordæ
O O ad Cohærentiam rectæ G G in quadrato, in ratione dupli-
cata O O ad G G per Propoſ: XXII. atque ita Cohærentia chor-
dæ pp erit ad eam rectæ reſpondentis H H in ratione duplicata pp
ad H H, cumque id obtineat in omnibus aliis chordis earumque
productionibus, quæ cunctæ ſemper ſunt æquales diametro, erit
ſumma Cohærentiæ baſeos in cylindro, ad ſummam Cohærentiæ
quadratæ baſeos ex parallelopipedo, uti ſunt quadrata