Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

< >
< >
page |< < (505) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1285" type="section" level="1" n="937">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16023" xml:space="preserve">
              <pb o="505" file="0583" n="603" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV."/>
            pareille vîteſſe cauſée par la même peſanteur; </s>
            <s xml:id="echoid-s16024" xml:space="preserve">par la même
              <lb/>
            raiſon les vîteſſes des deux premiers inſtans ſubſiſteroient avec
              <lb/>
            celles du troiſieme inſtant; </s>
            <s xml:id="echoid-s16025" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s16026" xml:space="preserve">ainſi les vîteſſes de tous ces pre-
              <lb/>
            miers inſtans ſubſiſteroient avec les vîteſſes que ce même corps
              <lb/>
            recevroit dans chacun des inſtans ſuivans, ou bien (ce qui eſt
              <lb/>
            la même choſe) lorſqu’un corps tombe, ce corps reçoit des
              <lb/>
            parties égales de vîteſſe dans des tems égaux, en ſuppoſant
              <lb/>
            que l’action de la peſanteur eſt uniforme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16027" xml:space="preserve">négligeant la
              <lb/>
            réſiſtance de l’air.</s>
            <s xml:id="echoid-s16028" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1286" type="section" level="1" n="938">
          <head xml:id="echoid-head1122" xml:space="preserve">PROPOSITION II.
            <lb/>
            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s16029" xml:space="preserve">952. </s>
            <s xml:id="echoid-s16030" xml:space="preserve">Un corps qui tombe reçoit des degrés égaux de vîteſſe
              <lb/>
            dans des tems égaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s16031" xml:space="preserve">de ſorte que dans le ſecond inſtant il a une
              <lb/>
            vîteſſe double de celle qu’il avoit dans le premier inſtant de ſa chûte,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s16032" xml:space="preserve">dans le troiſieme il en a une triple, & </s>
            <s xml:id="echoid-s16033" xml:space="preserve">ainſi des autres.</s>
            <s xml:id="echoid-s16034" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1287" type="section" level="1" n="939">
          <head xml:id="echoid-head1123" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16035" xml:space="preserve">Puiſqu’un corps qui tombe eſt continuellement pouſſé en
              <lb/>
            bas, par l’action de ſa peſanteur, qui eſt toujours la même
              <lb/>
            (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16036" xml:space="preserve">951), il s’enſuit que la peſanteur doit donner à ce corps,
              <lb/>
            à chaque inſtant de ſa chûte des degrés égaux de vîteſſe: </s>
            <s xml:id="echoid-s16037" xml:space="preserve">donc
              <lb/>
            puiſque les degrés de vîteſſe que le corps a reçus en premier
              <lb/>
            lieu ſubſiſtent entiérement avec ceux qu’il auroit reçus en der-
              <lb/>
            nier lieu (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16038" xml:space="preserve">951), le corps en tombant ſe trouve avoir au-
              <lb/>
            tant de degrés de vîteſſe, cauſés par ſa peſanteur, qu’il s’eſt
              <lb/>
            écoulé de momens depuis le commencement de ſa chûte juſ-
              <lb/>
            qu’au moment que l’on compte: </s>
            <s xml:id="echoid-s16039" xml:space="preserve">donc ce corps aura à la fin
              <lb/>
            du ſecond inſtant une vîteſſe double de celle du premier, au
              <lb/>
            troiſieme inſtant une vîteſſe triple, &</s>
            <s xml:id="echoid-s16040" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s16041" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s16042" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s16043" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16044" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s16045" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1288" type="section" level="1" n="940">
          <head xml:id="echoid-head1124" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16046" xml:space="preserve">953. </s>
            <s xml:id="echoid-s16047" xml:space="preserve">Il ſuit delà que les degrés de vîteſſe qu’un corps a ac-
              <lb/>
            quis à la fin de chaque inſtant de chûte, ſont comme les tems
              <lb/>
            qui ſe ſont écoulés depuis le commencement de ſa chûte: </s>
            <s xml:id="echoid-s16048" xml:space="preserve">donc
              <lb/>
            puiſque les inſtans écoulés depuis le premier moment de la
              <lb/>
            chûte ſont en progreſſion arithmétique, les degrés de vîteſſe
              <lb/>
            acquis à la fin de ces tems ſont auſſi en progreſſion arithmé-
              <lb/>
            tique.</s>
            <s xml:id="echoid-s16049" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum