604587CORPORUM FIRMORUM.
Momentum coni integri B G A eſt = {aabb/12}.
&
pondere appenſo
ex G vocato p. cujus momentum eſt = pb. erit momentorum
horum ſumma = {aabb/12}+pb. quia momenta hæc, tum momenta
coni truncati ſimul cum pondere incognito ad Cohærentiam baſeos
ejuſdem A B eandem debent habere rationem, debent momenta
eſſe æqualia, adeoque {aabb/12}+pb = 4aab-{4bc3-9a3b/4aa-4c3}
X {aab/3}-{bc3/3a + bx - {bcx/a} unde eruitur quantitas incognita
x = {aabb/12} + pb - {4aab+4bc3+9a3b/4aa-4c3} X {aab/3}-{bc3/3a}/b-{bc/a}}.
ex G vocato p. cujus momentum eſt = pb. erit momentorum
horum ſumma = {aabb/12}+pb. quia momenta hæc, tum momenta
coni truncati ſimul cum pondere incognito ad Cohærentiam baſeos
ejuſdem A B eandem debent habere rationem, debent momenta
eſſe æqualia, adeoque {aabb/12}+pb = 4aab-{4bc3-9a3b/4aa-4c3}
X {aab/3}-{bc3/3a + bx - {bcx/a} unde eruitur quantitas incognita
x = {aabb/12} + pb - {4aab+4bc3+9a3b/4aa-4c3} X {aab/3}-{bc3/3a}/b-{bc/a}}.
PROPOSITIO LXI.
Tab.
XXV.
fig.
13.
Datis duobus Conis A B G, C D K gravibus,
ejuſdem materiæ & æqualium baſium, ſed diverſæ longitudinis,
datoque maximo pondere Q appenſo ex longiſſimo cono A B G, in-
venire pondus P, appendendum ex vertice K brevioris coni, quod
etiam ſit maximum.
ejuſdem materiæ & æqualium baſium, ſed diverſæ longitudinis,
datoque maximo pondere Q appenſo ex longiſſimo cono A B G, in-
venire pondus P, appendendum ex vertice K brevioris coni, quod
etiam ſit maximum.
Vocetur A B, 2a.
peripheria baſeos, c.
M G, b.
Q pondus, q.
C D
2a. K L, d. pondus quæſitum P ſit = x.
2a. K L, d. pondus quæſitum P ſit = x.
Erit ſoliditas Coni A B G = {acb/6}.
ejuſque momentum ex gravitate
= {acbb/24}. momentum ponderis Q = qb. ſoliditas coni brevioris
={acd/6} ejus momentum {acdd/24} momentum ponderis P = d x &
quia baſes conorum ponuntur æquales, erunt Cohærentiæ æquales,
adeoque cum momentum in uno cono, quod oritur ex propria
= {acbb/24}. momentum ponderis Q = qb. ſoliditas coni brevioris
={acd/6} ejus momentum {acdd/24} momentum ponderis P = d x &
quia baſes conorum ponuntur æquales, erunt Cohærentiæ æquales,
adeoque cum momentum in uno cono, quod oritur ex propria