Musschenbroek, Petrus van - Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

604587CORPORUM FIRMORUM.

Momentum coni integri B G A eſt = {aabb/12}. & pondere appenſo
ex G vocato p. cujus momentum eſt = pb. erit momentorum
horum ſumma = {aabb/12}+pb. quia momenta hæc, tum momenta
coni truncati ſimul cum pondere incognito ad Cohærentiam baſeos
ejuſdem A B eandem debent habere rationem, debent momenta
eſſe æqualia, adeoque {aabb/12}+pb = 4aab-{4bc3-9a3b/4aa-4c3}
X {aab/3}-{bc3/3a + bx - {bcx/a} unde eruitur quantitas incognita
x = {aabb/12} + pb - {4aab+4bc3+9a3b/4aa-4c3} X {aab/3}-{bc3/3a}/b-{bc/a}}.

PROPOSITIO LXI.

Tab. XXV. fig. 13. Datis duobus Conis A B G, C D K gravibus,
ejuſdem materiæ & æqualium baſium, ſed diverſæ longitudinis,
datoque maximo pondere Q appenſo ex longiſſimo cono A B G, in-
venire pondus P, appendendum ex vertice K brevioris coni, quod
etiam ſit maximum.

Vocetur A B, 2a. peripheria baſeos, c. M G, b. Q pondus, q. C D
2a. K L, d. pondus quæſitum P ſit = x.

Erit ſoliditas Coni A B G = {acb/6}. ejuſque momentum ex gravitate
= {acbb/24}. momentum ponderis Q = qb. ſoliditas coni brevioris
={acd/6} ejus momentum {acdd/24} momentum ponderis P = d x &
quia baſes conorum ponuntur æquales, erunt Cohærentiæ æquales,
adeoque cum momentum in uno cono, quod oritur ex propria

Text layer

Text normalization

Search