607590INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
peripheria circuli D G E = {bc/r}.
Eſt vero Conoidis parabolicæ A B C
ſoliditas = {acr/4} per Prop. XIII. Carrei de Dimenſione Solidorum.
& quia centrum gravitatis eſt ad {1/3} F B a puncto F, in axe F B, per
Prop. XVIII. Carrei de Centro Gravitatis, erit momentum Conoi-
dis parabolicæ A B C = {aacr/12}. ſed ſolidum D B E eſt = {ab4c/4r3} cujus
momentum ex gravitate eſt = {aab6c/12r5}. datur in Propoſitione.
{aab6c/12r5}. {aacr/12}: : {a3b6/r6}a3.
ſoliditas = {acr/4} per Prop. XIII. Carrei de Dimenſione Solidorum.
& quia centrum gravitatis eſt ad {1/3} F B a puncto F, in axe F B, per
Prop. XVIII. Carrei de Centro Gravitatis, erit momentum Conoi-
dis parabolicæ A B C = {aacr/12}. ſed ſolidum D B E eſt = {ab4c/4r3} cujus
momentum ex gravitate eſt = {aab6c/12r5}. datur in Propoſitione.
{aab6c/12r5}. {aacr/12}: : {a3b6/r6}a3.
Quod patet multiplicando hujus Proportionis terminos medios &
extremos per ſe, proveniuntque producta æqualia, nempe {a5b6c. /12r5}.
extremos per ſe, proveniuntque producta æqualia, nempe {a5b6c. /12r5}.
Coroll.
Sunt quadrata momentorum Cohærentiæ harum Conoi-
dum Parabolicarum inter ſe, uti momenta gravitatis ipſarum Co-
noidum. Nam ſunt Cohærentiæ inter ſe uti r3 ad b3, quarum qua-
drata ſunt r6, b6. eſt vero {aab6c/12r5} {aacr/12}: : b6, r6. nam multipli-
catis extremis mediisque terminis per ſe, habentur producta utrim-
que æqualia, nempe{aab6cr/12}
dum Parabolicarum inter ſe, uti momenta gravitatis ipſarum Co-
noidum. Nam ſunt Cohærentiæ inter ſe uti r3 ad b3, quarum qua-
drata ſunt r6, b6. eſt vero {aab6c/12r5} {aacr/12}: : b6, r6. nam multipli-
catis extremis mediisque terminis per ſe, habentur producta utrim-
que æqualia, nempe{aab6cr/12}
PROPOSITIO LXV.
Tab.
XXVI.
fig.
2.
Datis duabus Conoidibus Parabolicis gravi-
bus D E F, A B C, ejusdem altitudinis ſed diverſarum baſium, at-
que pondere dato Q appenſo ex vertice F Conoidis gracilioris,
invenire pondus P appendendum ex vertice C Conoidis craſſioris,
ita ut momenta propriarum gravitatum inconoidibus, & ponde-
rum appenſorum earum verticibus, ſint ad cohærentias baſium in
eadem proportione.
bus D E F, A B C, ejusdem altitudinis ſed diverſarum baſium, at-
que pondere dato Q appenſo ex vertice F Conoidis gracilioris,
invenire pondus P appendendum ex vertice C Conoidis craſſioris,
ita ut momenta propriarum gravitatum inconoidibus, & ponde-
rum appenſorum earum verticibus, ſint ad cohærentias baſium in
eadem proportione.
Vocetur A F, r.
C F, b.
peripheria baſeos, c, pondus P