Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

613515DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV. A E, A H: donc il arrivera en D dans le tems que les regles
ſeront venues en B D & en C D. D’ailleurs il eſt viſible,
comme nous l’avons déja fait remarquer, que ces regles ſont
égales aux puiſſances M & N, puiſqu’elles communiquent la
même vîteſſe au corps K, ſuivant les loix des corps durs:
donc le corps décrira la diagonale A D dans le même-tems
qu’il eût parcouru A B ou A C, s’il n’eût été pouſſé que par
l’une des forces M ou N. C. Q. F. D.

On peut encore concevoir le mouvement compoſé d’une
autre maniere. Imaginons que le corps K eſt mu ſur une regle
A B, & que dans le même-tems qu’il parcourt la longueur de
la regle, une force emporte cette regle le long de A C en lui
faiſant parcourir A C. Il eſt évident que dans ce mouvement
le corps K décrit encore la diagonale A D, puiſque les eſ-
paces entiers A B, A C & leurs parties proportionnelles ſont
décrits dans des tems égaux. Donc, & c.

On pourroit craindre dans cette derniere démonſtration,
que la ſuppoſition que nous avons faite que le corps eſt mu ſur
la ligne A B, & que cette ligne eſt emportée ſur A C parallé-
lement à elle-même, ne changeât quelque choſe dans la force
N qui meut le corps de A en C. Pour prévenir cette objec-
tion, nous remarquerons, avec M. Varignon, que lorſque
deux corps ſont mus d’une égale vîteſſe, comme dans notre
hypotheſe, cette même vîteſſe les mettant dans l’impoſſibilité
de s’aider ou de ſe nuire réciproquement, la force qui meut
chacun ſéparément, eſt toujours la même; d’où il ſuit que la
force qui fait parcourir A C au corps K eſt toujours la même,
ſoit qu’il ſoit emporté ſur la regle A B, ou que la regle ſoit
ſupprimée; moyennant quoi on peut regarder cette derniere
démonſtration comme une des plus ſatisfaiſantes.

Au reſte comme cette propoſition ne ſe trouve ici que re-
lativement au jet des bombes, & pour faire voir qu’un corps
qui eſt entre deux puiſſances, prend une direction par laquelle
il ſatisfait à l’impulſion de chacune des forces qui agiſſent ſur
lui, nous donnerons encore une démonſtration plus lumineuſe
& plus convaincante de cette même propoſition dans le Traité
de Méchanique qui doit ſuivre. Comme cette propoſition eſt
de la derniere importance dans tout ce qui a rapport à la com-
poſition & la décompoſition des forces, on doit, autant qu’il
eſt poſſible, s’appliquer à bien éclaircir les principes.

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