614597CORPORUM FIRMORUM.
tas parabolæ, dabit {2/15} a a c r.
eodem modo reperitur momentum
ſegmenti D B E = {2a a c b10/15 r9}. Eſt autem Cohærentia baſeos Parabo-
læ A B C = 8r3. & Cohærentia baſeos D G E = 8b3. quare momen-
tum Parabolæ A B C, ad ſuam Cohærentiam eſt, ut {2/15} a a c r ad 8r3.
& momentum ſegmenti D B E ad ſuam Cohærentiam, uti {2a a c b10/15 r9. }
ad 8b3.
ſegmenti D B E = {2a a c b10/15 r9}. Eſt autem Cohærentia baſeos Parabo-
læ A B C = 8r3. & Cohærentia baſeos D G E = 8b3. quare momen-
tum Parabolæ A B C, ad ſuam Cohærentiam eſt, ut {2/15} a a c r ad 8r3.
& momentum ſegmenti D B E ad ſuam Cohærentiam, uti {2a a c b10/15 r9. }
ad 8b3.
Corol.
1.
Ergo ſolidi Parabolici A B C, Cohærentia ad ſuum momen-
tum ex gravitate eſt in minori ratione, quam Cohærentia ſegmenti
D B E ad ſuum momentum. Nam Cohærentia A B C ad ſuum mo-
mentum eſt ut r3 ad {2/15} a a c r. ſive ut r9 ad {2/15} a a c r7. eſt Cohæren-
tia ſegmenti D B E ad ſuum momentum uti b3 ad {2 a a c b10/15 r9. } ſive uti
r9 ad {2/15} a a c b7. quia autem r eſt major quam b. erit ratio r9 ad {2/15}
a a c r7 minor quam r9, ad {2/15} a a c b7.
tum ex gravitate eſt in minori ratione, quam Cohærentia ſegmenti
D B E ad ſuum momentum. Nam Cohærentia A B C ad ſuum mo-
mentum eſt ut r3 ad {2/15} a a c r. ſive ut r9 ad {2/15} a a c r7. eſt Cohæren-
tia ſegmenti D B E ad ſuum momentum uti b3 ad {2 a a c b10/15 r9. } ſive uti
r9 ad {2/15} a a c b7. quia autem r eſt major quam b. erit ratio r9 ad {2/15}
a a c r7 minor quam r9, ad {2/15} a a c b7.
Corol.
2.
Ergo majus pondus poterit vertici B ſegmenti D B E
appendi, quam paraboloidis A B C.
appendi, quam paraboloidis A B C.
PROPOSITIO LXXIV.
Tab.
XXVI.
fig.
1.
Dato ſegmento præcedentis Paraboloidis
D B E gravi, atque pondere P maximo, quod geſtari poſſit, inve-
nire pondus ex vertice B Parabolæ A B C geſtandum.
D B E gravi, atque pondere P maximo, quod geſtari poſſit, inve-
nire pondus ex vertice B Parabolæ A B C geſtandum.
Quantitatibus deſignatis ut ante, &
pondere P vocato = p.
quæ-
ſito = x. ordinanda erit hæc proportio {2 a a c b10/15 r9} + {a b4 p. 8 b3: :/r4}
{2/15} a a c r + a x. 8r3. ex quibus eruitur x = {2 a c b 7/15 r6} + {b p/r}-{2/15} a c r.
ſito = x. ordinanda erit hæc proportio {2 a a c b10/15 r9} + {a b4 p. 8 b3: :/r4}
{2/15} a a c r + a x. 8r3. ex quibus eruitur x = {2 a c b 7/15 r6} + {b p/r}-{2/15} a c r.
PROPOSITIO LXXV.
Tab.
XXVI.
Fig.
3.
Sit Parabola Apolloniana A D B, cujus
Tangens ſit T A, ducta ſit T B parallela ad A D, circa A T veluti
axin & radio T B circumagatur Parabola, deſcribetur corpus pa-
raboliforme A C B A fig. 4. cujus baſis eſt C T B, dico hoc
Tangens ſit T A, ducta ſit T B parallela ad A D, circa A T veluti
axin & radio T B circumagatur Parabola, deſcribetur corpus pa-
raboliforme A C B A fig. 4. cujus baſis eſt C T B, dico hoc
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib