615517DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
Corollaire V.
980.
Donc ſi un corps ſe trouve à la fois ſoumis à l’action de
deux forces accélératrices ou retardatrices conſtantes, il dé-
crira encore la diagonale du parallélogramme formé ſur les di-
rections de ces forces: car ces forces ne ſont que des forces
motrices qui renouvellent leur action à chaque inſtant; &
comme les degrés d’augmentation ou de diminution ſont pro-
portionnels dans tous les inſtans du mouvement pour chaque
force, il s’enſuit que la ligne décrite par le mobile doit être
une ligne droite.
deux forces accélératrices ou retardatrices conſtantes, il dé-
crira encore la diagonale du parallélogramme formé ſur les di-
rections de ces forces: car ces forces ne ſont que des forces
motrices qui renouvellent leur action à chaque inſtant; &
comme les degrés d’augmentation ou de diminution ſont pro-
portionnels dans tous les inſtans du mouvement pour chaque
force, il s’enſuit que la ligne décrite par le mobile doit être
une ligne droite.
Corollaire VI.
981.
Si les deux forces ne gardent pas un certain rapport
conſtant pendant chaque inſtant du mouvement, la ligne dé-
crite par le mobile ne peut être qu’une ligne courbe; cepen-
dant toujours telle qu’il ſatisfait durant chaque inſtant du
mouvement à chacune des deux forces à la fois, comme s’il
n’avoit été ſoumis qu’à l’une des deux.
conſtant pendant chaque inſtant du mouvement, la ligne dé-
crite par le mobile ne peut être qu’une ligne courbe; cepen-
dant toujours telle qu’il ſatisfait durant chaque inſtant du
mouvement à chacune des deux forces à la fois, comme s’il
n’avoit été ſoumis qu’à l’une des deux.
Corollaire VII.
982.
Donc ſi l’une des forces eſt variable, &
l’autre conſ-
tante, la ligne décrite par le corps ſoumis à l’action de ces
deux forces ſera néceſſairement une ligne courbe; d’où il ſuit
& du corollaire précédent, que l’on peut ramener la théorie
des courbes à celles du mouvement; & réciproquement con-
noître quel rapport les forces motrices doivent avoir entr’elles
pour faire décrire à un corps une courbe déterminée.
tante, la ligne décrite par le corps ſoumis à l’action de ces
deux forces ſera néceſſairement une ligne courbe; d’où il ſuit
& du corollaire précédent, que l’on peut ramener la théorie
des courbes à celles du mouvement; & réciproquement con-
noître quel rapport les forces motrices doivent avoir entr’elles
pour faire décrire à un corps une courbe déterminée.
Tout ce que nous venons de voir eſt ſuffiſant pour con-
noître la courbe décrite par un corps ſoumis à l’action d’une
force motrice, & à celle de la peſanteur, abſtraction faite des
réſiſtances de l’air & des différentes circonſtances qui peuvent
altérer la préciſion des regles que nous allons établir. Il ſuffira
de dire que les expériences du vuide démontrent que les corps
tomberoient avec la même vîteſſe, quels que ſoient leurs maſſes
& leurs volumes, ſi l’air ne réſiſtoit pas à leur mouvement.
Si l’on vouloit avoir égard à cette réſiſtance, il faut déter-
miner auparavant la réſiſtance des fluides aux corps en mou-
vement, à raiſon de leurs volumes, de leurs maſſes & de
leurs vîteſſes. Ainſi l’on voit que nous ne pouvons
noître la courbe décrite par un corps ſoumis à l’action d’une
force motrice, & à celle de la peſanteur, abſtraction faite des
réſiſtances de l’air & des différentes circonſtances qui peuvent
altérer la préciſion des regles que nous allons établir. Il ſuffira
de dire que les expériences du vuide démontrent que les corps
tomberoient avec la même vîteſſe, quels que ſoient leurs maſſes
& leurs volumes, ſi l’air ne réſiſtoit pas à leur mouvement.
Si l’on vouloit avoir égard à cette réſiſtance, il faut déter-
miner auparavant la réſiſtance des fluides aux corps en mou-
vement, à raiſon de leurs volumes, de leurs maſſes & de
leurs vîteſſes. Ainſi l’on voit que nous ne pouvons
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