Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          V.</head>
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            <s xml:id="echoid-s16359" xml:space="preserve">Donc ſi un corps ſe trouve à la fois ſoumis à l’action de
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            deux forces accélératrices ou retardatrices conſtantes, il dé-
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            crira encore la diagonale du parallélogramme formé ſur les di-
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            rections de ces forces: </s>
            <s xml:id="echoid-s16360" xml:space="preserve">car ces forces ne ſont que des forces
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            motrices qui renouvellent leur action à chaque inſtant; </s>
            <s xml:id="echoid-s16361" xml:space="preserve">& </s>
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            comme les degrés d’augmentation ou de diminution ſont pro-
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            portionnels dans tous les inſtans du mouvement pour chaque
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            force, il s’enſuit que la ligne décrite par le mobile doit être
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            une ligne droite.</s>
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          VI.</head>
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            <s xml:id="echoid-s16365" xml:space="preserve">Si les deux forces ne gardent pas un certain rapport
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            conſtant pendant chaque inſtant du mouvement, la ligne dé-
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            crite par le mobile ne peut être qu’une ligne courbe; </s>
            <s xml:id="echoid-s16366" xml:space="preserve">cepen-
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            dant toujours telle qu’il ſatisfait durant chaque inſtant du
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            mouvement à chacune des deux forces à la fois, comme s’il
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            n’avoit été ſoumis qu’à l’une des deux.</s>
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          VII.</head>
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            <s xml:id="echoid-s16369" xml:space="preserve">Donc ſi l’une des forces eſt variable, & </s>
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            tante, la ligne décrite par le corps ſoumis à l’action de ces
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            deux forces ſera néceſſairement une ligne courbe; </s>
            <s xml:id="echoid-s16371" xml:space="preserve">d’où il ſuit
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s16372" xml:space="preserve">du corollaire précédent, que l’on peut ramener la théorie
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            des courbes à celles du mouvement; </s>
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            <s xml:id="echoid-s16374" xml:space="preserve">réciproquement con-
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            noître quel rapport les forces motrices doivent avoir entr’elles
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            pour faire décrire à un corps une courbe déterminée.</s>
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            <s xml:id="echoid-s16376" xml:space="preserve">Tout ce que nous venons de voir eſt ſuffiſant pour con-
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            noître la courbe décrite par un corps ſoumis à l’action d’une
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            force motrice, & </s>
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            réſiſtances de l’air & </s>
            <s xml:id="echoid-s16378" xml:space="preserve">des différentes circonſtances qui peuvent
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            altérer la préciſion des regles que nous allons établir. </s>
            <s xml:id="echoid-s16379" xml:space="preserve">Il ſuffira
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            tomberoient avec la même vîteſſe, quels que ſoient leurs maſſes
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            <s xml:id="echoid-s16380" xml:space="preserve">leurs volumes, ſi l’air ne réſiſtoit pas à leur mouvement.
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            <s xml:id="echoid-s16381" xml:space="preserve">Si l’on vouloit avoir égard à cette réſiſtance, il faut déter-
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            miner auparavant la réſiſtance des fluides aux corps en mou-
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            vement, à raiſon de leurs volumes, de leurs maſſes & </s>
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            leurs vîteſſes. </s>
            <s xml:id="echoid-s16383" xml:space="preserve">Ainſi l’on voit que nous ne pouvons </s>
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