617600INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
{4 a c r r- 8 a c r x+4 a c x x-4 a c r r {x/r}-8 a c r {x/r}-4 a c x x {x/r}/15 r}.
quæ quantitas multiplicata per {5/16} a-{5/16}a {x/r}. dat momentum
ſegmenti F K B F. eſt autem Cohærentia baſeos F C K = 8 r3-16 r r x
+ 16 r x x-8 x 3. quare determinata ſunt momenta ſolidi A B O,
F B K. & Cohærentiæ ipſorum.
quæ quantitas multiplicata per {5/16} a-{5/16}a {x/r}. dat momentum
ſegmenti F K B F. eſt autem Cohærentia baſeos F C K = 8 r3-16 r r x
+ 16 r x x-8 x 3. quare determinata ſunt momenta ſolidi A B O,
F B K. & Cohærentiæ ipſorum.
PROPOSITIO LXXVIII.
Tab.
XXVI.
fig.
6.
Solidi parabolici utrimque plani A M O F E,
cujus vertex eſt E, tum abſciſſæ portionis D G P E H, Cohæren-
tiæ baſium A M O F, D G P H, parieti ad horizontem perpendicu-
lari affix arum ſunt inter ſe ut longitudines axium E B. E C. poſi-
tis ſuperficiebus A E F, M E O ad horizontem perpendicularibus.
cujus vertex eſt E, tum abſciſſæ portionis D G P E H, Cohæren-
tiæ baſium A M O F, D G P H, parieti ad horizontem perpendicu-
lari affix arum ſunt inter ſe ut longitudines axium E B. E C. poſi-
tis ſuperficiebus A E F, M E O ad horizontem perpendicularibus.
Nam eſt Cohærentia baſeos A F O M, ad D G P H in ratione du-
plicata altitudinis A F, ad D G. & ſimplici latitudinis F O, ad
G P. ſed eſt G P = F O. quare erunt ambarum baſium Cohærentiæ,
uti quadrata altitudinum A F, D G. ſed ex natura Parabolæ eſt E B,
E C: : A Fq. D Gq. quare ſunt Cohærentiæ baſium uti longitudines
axium E B, E C.
plicata altitudinis A F, ad D G. & ſimplici latitudinis F O, ad
G P. ſed eſt G P = F O. quare erunt ambarum baſium Cohærentiæ,
uti quadrata altitudinum A F, D G. ſed ex natura Parabolæ eſt E B,
E C: : A Fq. D Gq. quare ſunt Cohærentiæ baſium uti longitudines
axium E B, E C.
Corol.
1.
Si ſolidi Parabolici dimidium E B F O E conſideretur,
& abſciſſa portio E C G P E, vel alterum dimidium E B A M E, &
abſciſſa portio E C D H E, eadem demonſtratio locum habebit,
eritque Cohærentia baſeos B F O, ad C G P, aut B A M ad D C H,
uti longitudo E B ad E C
& abſciſſa portio E C G P E, vel alterum dimidium E B A M E, &
abſciſſa portio E C D H E, eadem demonſtratio locum habebit,
eritque Cohærentia baſeos B F O, ad C G P, aut B A M ad D C H,
uti longitudo E B ad E C
Corol 2.
Si ex vertice integri vel dimidii ſolidi hujus Parabolici
pendeat pondus P, hujus momentum ad Cohærentiam baſium
A M O F, D G P H eandem habebit rationem, adeoque erunt
ejuſmodi ſolida æqualis ubivis Cohærentiæ, non conſiderata eorum
gravitate.
pendeat pondus P, hujus momentum ad Cohærentiam baſium
A M O F, D G P H eandem habebit rationem, adeoque erunt
ejuſmodi ſolida æqualis ubivis Cohærentiæ, non conſiderata eorum
gravitate.
Nam momentum ponderis P pendentis ex vecte E B, eſt ad mo-
mentum ejuſdem ponderis P, pendentis ex vecte E C, veluti eſt
E B ad E C: ſed Cohærentiæ horum ſolidorum ſunt uti E B ad E
mentum ejuſdem ponderis P, pendentis ex vecte E C, veluti eſt
E B ad E C: ſed Cohærentiæ horum ſolidorum ſunt uti E B ad E
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib