621605LIBER SEPTIMVS.
diaci ex H, recta H V, radio Aequatoris parallela pro ſexta hora, vt conſtat ex cap.
2.
&
7.
Vtautem
lineas habeamus aliarum horarum, quæ æquinoctialem lineam neque ſecant, neque ei parallelæ
11Qua arte lineæ
horatiæ, quæ in
horologio lineã
æquinoctialem
non ſecant, du
cendæ ſint in
figura radiorũ
Zodiaci. ſunt, cuiuſmodi ſunt illæ, quæ poſtquam lineam æquinoctialem ſecuerunt, vltra centrum C, ſunt
productæ, vt in noſtro exemplo hor. 4. 5. 6. & cæteræ poſt meridiem, & 1. 2. 3. ante meridiem,
(hæ etenim omnes vltra centrum C, productæ ſunt) hanc viam ſequemur. Per C, centrum ho-
rologii ducemus rectam lineam lineæ æquinoctiali parallelam, (Hanc in noſtro exemplo tantum-
modo animo concipere oportebit, cum non ſit ducta) & per C, in figura radiorum Zodiaci rectã
C A, radio Acquatoris I G, parallelam, quæ illi reſpondebit. Poſt hæc quoniam quælibet linea
horaria cum recta illa, quæ in horologio per centrum C, ducitur lineæ æquinoctiali æquidiſtans,
ad verticem C, æquales angulos facit, transferemus lineas in figura radiorum Zodiaci ex C, pro-
22103315. primi. deuntes, radiumq́ue Aequatoris ſecantes, ad alteram partem rectæ C A, beneſicio arcus circuli
ex C, deſcripti, in figura radiorum Zodiaci, vt in horizontali horologio, & Verticali fecimus cap.
2. & 7. ita vt lineæ hinc inde æqualiter à C A, diſtantes æquales arcus illius circuli ex C, deſcri-
pti, & angulos æquales ad C, comprehendant cum recta C A. Nam hæ lineæ translatæ hoc mo-
do reſpondebunt illis horis, quæ æquinoctialem lineam non ſecant, ſed vltra centrum C, excur-
runt, ita vt binæ lineæ æquali interuallo à recta C A, diſtantes pertineant ad binas horas eiuſdem
numeri, quarum illa, quæ radium Aequatoris ſecat, hoc eſt, à C, ducitur verſus radium Aequato-
ris, reſerat horam, quæ lineam æquinoctialem interſecat, alia verò translata in alteram partem re-
præſentet eandem horam vltra centrum C, productam, quæ lineam æquinoctialem non ſecat:
non ſecus ac in horologio horizontali, & Verticali factum eſt. Nam & ibi lineæ vltra rectã H V,
4420 translatæ referunt eaſdem horas numero, quæ tamen æquinoctialem lineam non ſecant: quia ni-
mirum quæuis linea horaria cum linea horæ 6. conſtituit ad verticem, hoc eſt, ad centrum H,
angulos æquales, quemadmodum hic cum linea illa, quę per C, centrũ horologii ducitur æqui-
noctiali lineę parallela, cui reſpõdet recta C A, in figura radiorum Zodiaci, ſicut & ibi recta H V,
horæ 6. reſpondet, quæ lineæ æquinoctiali parallela eſt in horologio horizontali, & Verticali. Ita
vides hic translatam eſſe vltra rectam C A, lineam horæ 3. poſt med. noc. quia hora 3. poſt mer.
æquinoctialem lineam ſecat, necnon lineam horæ 4. poſt meridiem, quia hora 4. poſt med. noc.
55Quando linea
ſtyli una eſt ex
horariis lineis,
vel æqualiter à
duabus hinc in-
de diſtat, perti-
net quælibet li-
nea horatia in
figuta radiorũ
Zodiaci ad du-
as horas. ſecat lineam æquinoctialem. Eademq́ue ratio habenda eſt in alijs.
lineas habeamus aliarum horarum, quæ æquinoctialem lineam neque ſecant, neque ei parallelæ
11Qua arte lineæ
horatiæ, quæ in
horologio lineã
æquinoctialem
non ſecant, du
cendæ ſint in
figura radiorũ
Zodiaci. ſunt, cuiuſmodi ſunt illæ, quæ poſtquam lineam æquinoctialem ſecuerunt, vltra centrum C, ſunt
productæ, vt in noſtro exemplo hor. 4. 5. 6. & cæteræ poſt meridiem, & 1. 2. 3. ante meridiem,
(hæ etenim omnes vltra centrum C, productæ ſunt) hanc viam ſequemur. Per C, centrum ho-
rologii ducemus rectam lineam lineæ æquinoctiali parallelam, (Hanc in noſtro exemplo tantum-
modo animo concipere oportebit, cum non ſit ducta) & per C, in figura radiorum Zodiaci rectã
C A, radio Acquatoris I G, parallelam, quæ illi reſpondebit. Poſt hæc quoniam quælibet linea
horaria cum recta illa, quæ in horologio per centrum C, ducitur lineæ æquinoctiali æquidiſtans,
ad verticem C, æquales angulos facit, transferemus lineas in figura radiorum Zodiaci ex C, pro-
22103315. primi. deuntes, radiumq́ue Aequatoris ſecantes, ad alteram partem rectæ C A, beneſicio arcus circuli
ex C, deſcripti, in figura radiorum Zodiaci, vt in horizontali horologio, & Verticali fecimus cap.
2. & 7. ita vt lineæ hinc inde æqualiter à C A, diſtantes æquales arcus illius circuli ex C, deſcri-
pti, & angulos æquales ad C, comprehendant cum recta C A. Nam hæ lineæ translatæ hoc mo-
do reſpondebunt illis horis, quæ æquinoctialem lineam non ſecant, ſed vltra centrum C, excur-
runt, ita vt binæ lineæ æquali interuallo à recta C A, diſtantes pertineant ad binas horas eiuſdem
numeri, quarum illa, quæ radium Aequatoris ſecat, hoc eſt, à C, ducitur verſus radium Aequato-
ris, reſerat horam, quæ lineam æquinoctialem interſecat, alia verò translata in alteram partem re-
præſentet eandem horam vltra centrum C, productam, quæ lineam æquinoctialem non ſecat:
non ſecus ac in horologio horizontali, & Verticali factum eſt. Nam & ibi lineæ vltra rectã H V,
4420 translatæ referunt eaſdem horas numero, quæ tamen æquinoctialem lineam non ſecant: quia ni-
mirum quæuis linea horaria cum linea horæ 6. conſtituit ad verticem, hoc eſt, ad centrum H,
angulos æquales, quemadmodum hic cum linea illa, quę per C, centrũ horologii ducitur æqui-
noctiali lineę parallela, cui reſpõdet recta C A, in figura radiorum Zodiaci, ſicut & ibi recta H V,
horæ 6. reſpondet, quæ lineæ æquinoctiali parallela eſt in horologio horizontali, & Verticali. Ita
vides hic translatam eſſe vltra rectam C A, lineam horæ 3. poſt med. noc. quia hora 3. poſt mer.
æquinoctialem lineam ſecat, necnon lineam horæ 4. poſt meridiem, quia hora 4. poſt med. noc.
55Quando linea
ſtyli una eſt ex
horariis lineis,
vel æqualiter à
duabus hinc in-
de diſtat, perti-
net quælibet li-
nea horatia in
figuta radiorũ
Zodiaci ad du-
as horas. ſecat lineam æquinoctialem. Eademq́ue ratio habenda eſt in alijs.
QVOD ſi quando linea ſtyli ſit etiam linea horatia, vel æqualiter à duabus horariis lineis in
medio earum poſita diſtet, (quod aliquando contingere ſolet) inſeruiet quęlibet linea horaria ex
6630 C, in figura radiorũ Zodiaci ducta duabus horis æqualiter à linea ſtyli hinc inde remotis, quem-
admodum in horologio horizontali, & Verticali. Vnde ſingulis lineis bini numeri aſcribendi
erunt reſpondentes binis illis horis à linea ſtyli æquali ſpatio diſtantibus, vt & in horizontali ho-
rologio, ac Verticali factum eſt.
77Quando linea
ſtyli inæquali-
ter diſtat à dua-
bus proximis
horis, conſtruen
dæ eſſent duæ
figuræ radiorũ,
vt cõfuſio linea
rum tolleretur.
medio earum poſita diſtet, (quod aliquando contingere ſolet) inſeruiet quęlibet linea horaria ex
6630 C, in figura radiorũ Zodiaci ducta duabus horis æqualiter à linea ſtyli hinc inde remotis, quem-
admodum in horologio horizontali, & Verticali. Vnde ſingulis lineis bini numeri aſcribendi
erunt reſpondentes binis illis horis à linea ſtyli æquali ſpatio diſtantibus, vt & in horizontali ho-
rologio, ac Verticali factum eſt.
77Quando linea
ſtyli inæquali-
ter diſtat à dua-
bus proximis
horis, conſtruen
dæ eſſent duæ
figuræ radiorũ,
vt cõfuſio linea
rum tolleretur.
NON eſſet autem pręter rem, quando linea ſtyli inæqualiter à duabus proximis horis diſtat,
immo vero expediret, ſi conſtruerentur duæ figuræ radiorum Zodiaci, in quarum vna ducerentur
horarię lineæ ex C, reſpondentes illis lineis horariis in horologio, quæ ex vna parte, nempe ſini-
ſtra lineæ ſtyli continentur, in alia vero horariæ lineæ reſpondentes lineis horarijs horologii ex
altera parte lineę ſtyli. Ita enim omnis linearum confuſio tolleretur, quę neceſſario ſequitur, quan
do linea ſtyli ferè æqualiter à lineis hinc inde poſitis diſtat, quia tunc puncta in radio Aequatoris
8840 inuenta vix inter ſe diſcernuntur, vt manifeſtum eſt. Hac ratione in noſtro exemplo in vna figu-
rarum ducerentur lineę ex C, reſpondentes hiſce horis 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. à med. noc. quę
ſunt ad ſiniſtram lineę ſtyli: In altera vero continerentur lineę reſpondentes horis ad dexteram
eiuſdem lineę ſtyli, quales ſunt, 10. 11. 12. à med. noc. & 1. 2. 3. 4. 5. 6. & c. à mer. In qualibet
tamen figura ducenda eſſet C G, pro linea ſtyli. Huius rei exemplum poſitum eſſe videbis in cap.
29. cum de horologiis declinantibus, & ſimul inclinatis agemus.
immo vero expediret, ſi conſtruerentur duæ figuræ radiorum Zodiaci, in quarum vna ducerentur
horarię lineæ ex C, reſpondentes illis lineis horariis in horologio, quæ ex vna parte, nempe ſini-
ſtra lineæ ſtyli continentur, in alia vero horariæ lineæ reſpondentes lineis horarijs horologii ex
altera parte lineę ſtyli. Ita enim omnis linearum confuſio tolleretur, quę neceſſario ſequitur, quan
do linea ſtyli ferè æqualiter à lineis hinc inde poſitis diſtat, quia tunc puncta in radio Aequatoris
8840 inuenta vix inter ſe diſcernuntur, vt manifeſtum eſt. Hac ratione in noſtro exemplo in vna figu-
rarum ducerentur lineę ex C, reſpondentes hiſce horis 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. à med. noc. quę
ſunt ad ſiniſtram lineę ſtyli: In altera vero continerentur lineę reſpondentes horis ad dexteram
eiuſdem lineę ſtyli, quales ſunt, 10. 11. 12. à med. noc. & 1. 2. 3. 4. 5. 6. & c. à mer. In qualibet
tamen figura ducenda eſſet C G, pro linea ſtyli. Huius rei exemplum poſitum eſſe videbis in cap.
29. cum de horologiis declinantibus, & ſimul inclinatis agemus.
COMMODISSIME quoque eaſdem lineas horarias ex C, prodeuntes ducemus hac ra-
99Que artificio a-
liter horariæ li-
neæ in figura
ra diorum Zo-
dia@i ducantur. tione. Ducta recta C G, vt prius, ſumemus in ea producta punctum quodcunque B, per quod
lineam B A, ipſi I C, parallelam agemus, perq́ue C, radio Aequatoris aliam parallelam C A, quæ
priorem ſecet in A. Deinde centro A, & interuallo A B, circulo deſcripto, ſecabimus eum in par-
101050 tes 24. ęquales initio facto à puncto, quod iam iam inuenire docebimus hoc modo. Recta L M,
in horologio accepta transferatur in radium Acquatoris ex I, vſque ad E, & per E, ex C, ducatur
recta C E, pro linea horę 12. ſecans rectam B A, in D, atque ex D, ad rectam B A, perpendicula-
ris excitetur D F, ſecans circunferentiam circuli in F, puncto, quod initium diuiſionis circuli erit.
Vel certè interuallum inter centrum L, & horam quamcunque in ęquinoctiali linea, quę commo
dior viſa fuerit, transferatur ex I, in radium Aequatoris, imprimendo punctum in ipſo, perq́; hoc
punctum ex C, recta ducatur pro illa hora ſecans rectam B A, in puncto, per quod ſi ad B A, per-
pendicularis ducatur, ſurſum quidem, ſi hora aſſumpta fuerit ex ea parte lineę ſtyli, vbi eſt hora
12. deorſum autem, ſi ex altera parte, habebimus iterum in circunferentia punctum, à quo diuiſio
circuli principium poteſt habere. Immo perutile aliquando erit, vt inueſtigetur hoc alterum pun
ctum. Nam ſi vnum punctum diuiſionis ab eo inchoatę cadat in punctum F, quod primo loco
99Que artificio a-
liter horariæ li-
neæ in figura
ra diorum Zo-
dia@i ducantur. tione. Ducta recta C G, vt prius, ſumemus in ea producta punctum quodcunque B, per quod
lineam B A, ipſi I C, parallelam agemus, perq́ue C, radio Aequatoris aliam parallelam C A, quæ
priorem ſecet in A. Deinde centro A, & interuallo A B, circulo deſcripto, ſecabimus eum in par-
101050 tes 24. ęquales initio facto à puncto, quod iam iam inuenire docebimus hoc modo. Recta L M,
in horologio accepta transferatur in radium Acquatoris ex I, vſque ad E, & per E, ex C, ducatur
recta C E, pro linea horę 12. ſecans rectam B A, in D, atque ex D, ad rectam B A, perpendicula-
ris excitetur D F, ſecans circunferentiam circuli in F, puncto, quod initium diuiſionis circuli erit.
Vel certè interuallum inter centrum L, & horam quamcunque in ęquinoctiali linea, quę commo
dior viſa fuerit, transferatur ex I, in radium Aequatoris, imprimendo punctum in ipſo, perq́; hoc
punctum ex C, recta ducatur pro illa hora ſecans rectam B A, in puncto, per quod ſi ad B A, per-
pendicularis ducatur, ſurſum quidem, ſi hora aſſumpta fuerit ex ea parte lineę ſtyli, vbi eſt hora
12. deorſum autem, ſi ex altera parte, habebimus iterum in circunferentia punctum, à quo diuiſio
circuli principium poteſt habere. Immo perutile aliquando erit, vt inueſtigetur hoc alterum pun
ctum. Nam ſi vnum punctum diuiſionis ab eo inchoatę cadat in punctum F, quod primo loco