Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

622524NOUVEAU COURS parabole décrite par un mobile, on connoîtra aiſément de
quelle hauteur le mobile doit tomber pour acquérir une force
capable de lui faire décrire la parabole à laquelle appartient
le parametre, puiſque cette hauteur ſera toujours le quart du
parametre.

Corollaire III.

998. Comme avec un même parametre on peut décrire une
infinité de paraboles différentes, lorſque l’angle des ordonnées
avec le diametre n’eſt pas déterminé; il s’enſuit qu’avec une
même force un corps projetté peut décrire une infinité de pa-
raboles différentes: ces courbes varieront ſuivant les diffé-
rens angles de la ligne de projection avec l’horizon.

Corollaire IV.

999. Il ſuit encore delà que ces trois lignes, le parametre
M G, la ligne de projection G E, & la ligne de chûte E F, ſont
en progreſſion géométrique: car à cauſe des triangles ſem-
blables M G E, E G F, on aura M G: G E: : G E: E F: donc
deux lignes quelconques étant connues, on trouvera toujours
la troiſieme.

Corollaire V.

1000. Les lignes de chûte E F étant perpendiculaires à l’ho-
rizon, elles formeront, avec les lignes de projection G E, des
triangles rectangles G E F qui ſeront ſemblables aux triangles
G M E, leſquels auront tous pour hypotheſe le parametre
M G; d’où il ſuit que toutes les lignes de projections poſſi-
bles pour une même force ſont renfermées dans un demi-
cercle G E M.

Observation.

1001. Il faut bien s’attacher à concevoir la raiſon pour la-
quelle on a ſuppoſé que la force de projection eſt telle qu’elle
fait parcourir au corps d’un mouvement uniforme la ligne
G D dans la moitié du tems que le corps employeroit à par-
courir A G. Pour cela, on remarquera que dans le tems que
le corps parcourt G B, la peſanteur qui a toujours agi ſur lui
a fait parcourir l’eſpace B H = A G; de même dans le tems
que la force de projection lui auroit fait parcourir B E = G B,
la peſanteur lui fera parcourir E F, quadruple de A G, & par
conſéquent il ſe trouvera en F ſur l’horizontale G F.

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