623525DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
Corollaire.
1002.
Il ſuit delà que dans un tems double de la deſcente
par A G, le corps projetté ſuivant la ligne G D avec la vîteſſe
acquiſe par G C décrira la parabole G H F, & de plus que la
vîteſſe qu’il a lorſqu’il eſt en F eſt égale à celle qu’il auroit
acquiſe par A G: car il eſt viſible que le ſommet H de la pa-
rabole décrite eſt au milieu de la ligne B L, double de A G.
par A G, le corps projetté ſuivant la ligne G D avec la vîteſſe
acquiſe par G C décrira la parabole G H F, & de plus que la
vîteſſe qu’il a lorſqu’il eſt en F eſt égale à celle qu’il auroit
acquiſe par A G: car il eſt viſible que le ſommet H de la pa-
rabole décrite eſt au milieu de la ligne B L, double de A G.
PROPOSITION X.
Probleme.
Probleme.
1003.
Etant donnée la ligne de but G F, l’angle M G E for-
11Figure 339,
340 & 341. mé par le parametre M G, & la direction G E du mortier, & l’an-
gle E G F formé par la direction du mortier & la ligne de but G F,
trouver le parametre M G, la ligne de projection G E, & la ligne
de chûte E F.
11Figure 339,
340 & 341. mé par le parametre M G, & la direction G E du mortier, & l’an-
gle E G F formé par la direction du mortier & la ligne de but G F,
trouver le parametre M G, la ligne de projection G E, & la ligne
de chûte E F.
Conſidérez que les lignes M G &
E F étant paralleles, les
angles alternes M G E & G E F ſont égaux; & que connoiſ-
ſant l’un, on connoîtra l’autre: & qu’ainſi l’on connoît dans
le triangle G E F le côté G F avec les angles E G F & G E F;
& que par conſéquent on trouvera par la Trigonométrie la
ligne de projection G E, & la ligne de chûte E F: mais E F:
E G: : E G: G M (art. 999). Ainſi l’on voit que cherchant
une troiſieme proportionnelle à la ligne de chûte & à la ligne
de projection, l’on aura auſſi le parametre.
angles alternes M G E & G E F ſont égaux; & que connoiſ-
ſant l’un, on connoîtra l’autre: & qu’ainſi l’on connoît dans
le triangle G E F le côté G F avec les angles E G F & G E F;
& que par conſéquent on trouvera par la Trigonométrie la
ligne de projection G E, & la ligne de chûte E F: mais E F:
E G: : E G: G M (art. 999). Ainſi l’on voit que cherchant
une troiſieme proportionnelle à la ligne de chûte & à la ligne
de projection, l’on aura auſſi le parametre.
Corollaire.
1004.
Il ſuit delà que ſi l’on jette une bombe avec un mor-
tier, ſelon telle inclinaiſon que l’on voudra, pour trouver le
parametre de toutes les paraboles décrites par le même mo-
bile toujours pouſſé avec la même force, il n’y a qu’à ob-
ſerver l’angle d’inclinaiſon du mortier, & meſurer la diſtance
où la bombe ſera tombée, puiſque le reſte ſe trouve après aiſé-
ment.
tier, ſelon telle inclinaiſon que l’on voudra, pour trouver le
parametre de toutes les paraboles décrites par le même mo-
bile toujours pouſſé avec la même force, il n’y a qu’à ob-
ſerver l’angle d’inclinaiſon du mortier, & meſurer la diſtance
où la bombe ſera tombée, puiſque le reſte ſe trouve après aiſé-
ment.
Suppoſons, par exemple, que l’on ait meſuré l’angle E G F
22Figure 342. d’inclinaiſon du mortier avec la ligne de but G F, que nous
ſuppoſerons de 500 toiſes; & qu’on ait auſſi meſuré l’angle
M G E que fait la même ligne de direction avec la verticale
M G ou le parametre. On connoîtra donc trois choſes
22Figure 342. d’inclinaiſon du mortier avec la ligne de but G F, que nous
ſuppoſerons de 500 toiſes; & qu’on ait auſſi meſuré l’angle
M G E que fait la même ligne de direction avec la verticale
M G ou le parametre. On connoîtra donc trois choſes