Musschenbroek, Petrus van - Physicae experimentales, et geometricae de magnete, tuborum capillarium vitreorumque speculorum attractione, magnitudine terrae, cohaerentia corporum firmorum dissertationes: ut et ephemerides meteorologicae ultraiectinae

625608INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM ſoliditas hemisphærii A B C erit = {crr: /3}. abeſt quoque in hemisphæ-
rio centrum gravitatis {3/8} r ab A C. adeoque erit hemisphærii
momentum = {cr3/8}. quod eſt duplo minus quam momentum Cy-
lindri.

PROPOSITIO XCI.

Tab. XXVI. fig. 14. Determinare Cohærentiam hemisphærii
A B C & ſegmenti ejus F B E, cujus baſis parallela baſi A D C. po-
ſitis his baſibus parieti affixis.

Sunt hæ Cohærentiæ inter ſe, uti Cubi diametrorum in baſibus
A C, F E. ut autem magnitudines horum cuborum noſcantur, vo-
cetur A D aut D B, r. B G ſit = x. eritque F Gq = 2rx-xx, unde
Cubus F G = 2rx-xx X 2rx - xx. & Cubus A D = r3. qua-
re Cohærentia baſeos A D C eſt ad eam baſeos F G E uti r3 ad
2rx - xx X 2rx - xx.

PROPOSITIO XCII.

Tab. XXVI. fig. 14. Dati Hemispbærii ABC, & ſegmenti
FBE invenire momenta ex gravitate oriunda, poſitis baſibus
A C, F E parieti ad horizontem perpendiculari affixis.

Vocetur radius circuli A D, r. circumferentia circuli c. erit mo.
mentum Hemisphærii = {cr3/8} per Propoſitionem XC: Ponatur
B G = x. & G F = y. ſumatur Gg pars infinite parva, erit
hæc = dx, ut proinde habeatur peripheria circuli deſcripti â
puncto F. fiat ut r, c: : y. {cy/r} = peripheriæ, quæ ductain {1/2}y, dabit
{cyy/2r} = circulo; hic multiplicatus per d x, dabit {cyvdx/2r} differentiale
ſolidum; verum ex natura ſphæræ eſt yy = 2rx - xx unde pro yy
ſubſtituendo hunc valorem, fit{cyydx/2r} = cxdx - {cxxdx/2r},

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search