627529DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIV.
la ligne de chûte, il faut prouver, comme on l’a fait ci-devant,
que M G : G E : : G E : E F. Pour cela, conſidérez que les
triangles M G E & G E F ſont ſemblables: car comme la ligne
G F eſt perpendiculaire au rayon A G, l’angle E G F ſera égal
à l’angle G M E, puiſqu’ils ont chacun pour meſure la moitié
de l’arc G I E: d’ailleurs à cauſe des paralleles M G & E F
les angles M G E & G E F ſont égaux, étant alternes: ainſi
l’on aura M G : G E : : G E : E F, ce qui fait voir que l’angle
M G E eſt celui qu’il faut que le mortier faſſe avec la verticale
pour chaſſer la bombe au point F. C. Q. F. D.
que M G : G E : : G E : E F. Pour cela, conſidérez que les
triangles M G E & G E F ſont ſemblables: car comme la ligne
G F eſt perpendiculaire au rayon A G, l’angle E G F ſera égal
à l’angle G M E, puiſqu’ils ont chacun pour meſure la moitié
de l’arc G I E: d’ailleurs à cauſe des paralleles M G & E F
les angles M G E & G E F ſont égaux, étant alternes: ainſi
l’on aura M G : G E : : G E : E F, ce qui fait voir que l’angle
M G E eſt celui qu’il faut que le mortier faſſe avec la verticale
pour chaſſer la bombe au point F. C. Q. F. D.
Pour ne pas répéter les mêmes choſes, nous avons compris
les deux cas précédens dans une même démonſtration: mais
il ſeroit bon que les Commençans répétaſſent deux fois la dé-
monſtration précédente, pour ne conſidérer qu’une des deux
figures 344 & 345 à la fois.
les deux cas précédens dans une même démonſtration: mais
il ſeroit bon que les Commençans répétaſſent deux fois la dé-
monſtration précédente, pour ne conſidérer qu’une des deux
figures 344 & 345 à la fois.
Corollaire.
1009.
Il arrivera dans les deux cas du problême précédent
ce que nous avons dit (art. 1006) à l’occaſion des bombes jet-
tées à un endroit de niveau avec la batterie, qui eſt que ſi la
parallele E F touche le cercle, au lieu de le couper, la portée
de la bombe ſera la plus grande de toutes celles qu’on peut
jetter avec la même charge; & que ſi la parallele E F ne tou-
choit ni ne coupoit le cercle, que le problême ſeroit impoſ-
ſible; ce qui a été ſuffiſamment expliqué ailleurs (art. 1005),
pour n’avoir pas beſoin d’en faire voir encore la raiſon.
ce que nous avons dit (art. 1006) à l’occaſion des bombes jet-
tées à un endroit de niveau avec la batterie, qui eſt que ſi la
parallele E F touche le cercle, au lieu de le couper, la portée
de la bombe ſera la plus grande de toutes celles qu’on peut
jetter avec la même charge; & que ſi la parallele E F ne tou-
choit ni ne coupoit le cercle, que le problême ſeroit impoſ-
ſible; ce qui a été ſuffiſamment expliqué ailleurs (art. 1005),
pour n’avoir pas beſoin d’en faire voir encore la raiſon.
Remarque.
1010.
Il eſt bon que l’on ſçache que dans la pratique ordi-
naire du jet des bombes, l’on pointe toujours le mortier ſous
l’angle qui donne la plus grande ligne de chûte E F, afin que la
bombe tombant de plus haut, acquiere par ſa peſanteur un
degré de force capable de produire plus de dommage ſur les
édifices où elle tombe; mais quand on eſt près d’un ouvrage
de fortification que l’on veut labourer par les bombes, pour
le mettre plutôt en état de l’attaquer, l’on pointe le mortier
ſous l’angle de la petite ligne de chûte E F, afin que la bombe
paſſant par le chemin le plus court, ne donne pas le tems à
ceux qui ſont dans l’ouvrage de ſe garantir des éclats.
naire du jet des bombes, l’on pointe toujours le mortier ſous
l’angle qui donne la plus grande ligne de chûte E F, afin que la
bombe tombant de plus haut, acquiere par ſa peſanteur un
degré de force capable de produire plus de dommage ſur les
édifices où elle tombe; mais quand on eſt près d’un ouvrage
de fortification que l’on veut labourer par les bombes, pour
le mettre plutôt en état de l’attaquer, l’on pointe le mortier
ſous l’angle de la petite ligne de chûte E F, afin que la bombe
paſſant par le chemin le plus court, ne donne pas le tems à
ceux qui ſont dans l’ouvrage de ſe garantir des éclats.
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