Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[621.] PROPOSITION XVII. Probleme.
Page: 321 (283)
[622.] Demonstration.
Page: 322 (284)
[623.] Corollaire.
Page: 322 (284)
[624.] PROPOSITION XVIII. Probleme.
Page: 322 (284)
[625.] Démonstration.
Page: 323 (285)
[626.] Corollaire.
Page: 323 (285)
[627.] Fin du huitieme Livre.
Page: 323 (285)
[628.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE NEUVIEME. DES SECTIONS CONIQUES.
Page: 324 (286)
[629.] CHAPITRE PREMIER. Qui traite des propriétés de la Parabole. Définitions. I.
Page: 325 (287)
[630.] II.
Page: 325 (287)
[631.] III.
Page: 326 (288)
[632.] IV.
Page: 326 (288)
[633.] V.
Page: 326 (288)
[634.] VI.
Page: 326 (288)
[635.] VII.
Page: 326 (288)
[636.] VIII.
Page: 326 (288)
[637.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 326 (288)
[638.] Demonstration.
Page: 351 (289)
[639.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 351 (289)
[640.] Demonstration.
Page: 351 (289)
[641.] Corollaire I.
Page: 351 (289)
[642.] Corollaire II.
Page: 351 (289)
[643.] Corollaire III.
Page: 352 (290)
[644.] PROPOSITION III. Probleme
Page: 352 (290)
[645.] Demonstration.
Page: 352 (290)
[646.] Corollaire I.
Page: 353 (291)
[647.] Corollaire II.
Page: 353 (291)
[648.] Definition.
Page: 353 (291)
[649.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 354 (292)
[650.] Demonstration.
Page: 354 (292)
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            la ligne de chûte, il faut prouver, comme on l’a fait ci-devant,
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            que M G : </s>
            <s xml:id="echoid-s16746" xml:space="preserve">G E :</s>
            <s xml:id="echoid-s16747" xml:space="preserve">: G E : </s>
            <s xml:id="echoid-s16748" xml:space="preserve">E F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16749" xml:space="preserve">Pour cela, conſidérez que les
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            triangles M G E & </s>
            <s xml:id="echoid-s16750" xml:space="preserve">G E F ſont ſemblables: </s>
            <s xml:id="echoid-s16751" xml:space="preserve">car comme la ligne
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            G F eſt perpendiculaire au rayon A G, l’angle E G F ſera égal
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            à l’angle G M E, puiſqu’ils ont chacun pour meſure la moitié
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            de l’arc G I E: </s>
            <s xml:id="echoid-s16752" xml:space="preserve">d’ailleurs à cauſe des paralleles M G & </s>
            <s xml:id="echoid-s16753" xml:space="preserve">E F
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            les angles M G E & </s>
            <s xml:id="echoid-s16754" xml:space="preserve">G E F ſont égaux, étant alternes: </s>
            <s xml:id="echoid-s16755" xml:space="preserve">ainſi
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            l’on aura M G : </s>
            <s xml:id="echoid-s16756" xml:space="preserve">G E :</s>
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            <s xml:id="echoid-s16758" xml:space="preserve">E F, ce qui fait voir que l’angle
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            M G E eſt celui qu’il faut que le mortier faſſe avec la verticale
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            pour chaſſer la bombe au point F. </s>
            <s xml:id="echoid-s16759" xml:space="preserve">C. </s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s16764" xml:space="preserve">Pour ne pas répéter les mêmes choſes, nous avons compris
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            les deux cas précédens dans une même démonſtration: </s>
            <s xml:id="echoid-s16765" xml:space="preserve">mais
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            il ſeroit bon que les Commençans répétaſſent deux fois la dé-
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            monſtration précédente, pour ne conſidérer qu’une des deux
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            figures 344 & </s>
            <s xml:id="echoid-s16766" xml:space="preserve">345 à la fois.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16768" xml:space="preserve">1009. </s>
            <s xml:id="echoid-s16769" xml:space="preserve">Il arrivera dans les deux cas du problême précédent
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            ce que nous avons dit (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s16770" xml:space="preserve">1006) à l’occaſion des bombes jet-
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            tées à un endroit de niveau avec la batterie, qui eſt que ſi la
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            parallele E F touche le cercle, au lieu de le couper, la portée
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            de la bombe ſera la plus grande de toutes celles qu’on peut
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            jetter avec la même charge; </s>
            <s xml:id="echoid-s16771" xml:space="preserve">& </s>
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            choit ni ne coupoit le cercle, que le problême ſeroit impoſ-
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            ſible; </s>
            <s xml:id="echoid-s16773" xml:space="preserve">ce qui a été ſuffiſamment expliqué ailleurs (art. </s>
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            pour n’avoir pas beſoin d’en faire voir encore la raiſon.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s16776" xml:space="preserve">1010. </s>
            <s xml:id="echoid-s16777" xml:space="preserve">Il eſt bon que l’on ſçache que dans la pratique ordi-
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            naire du jet des bombes, l’on pointe toujours le mortier ſous
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            l’angle qui donne la plus grande ligne de chûte E F, afin que la
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            bombe tombant de plus haut, acquiere par ſa peſanteur un
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            degré de force capable de produire plus de dommage ſur les
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            édifices où elle tombe; </s>
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            de fortification que l’on veut labourer par les bombes, pour
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            le mettre plutôt en état de l’attaquer, l’on pointe le mortier
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            ceux qui ſont dans l’ouvrage de ſe garantir des éclats.</s>
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